数学七年级下册5.2.2 平行线的判定第2课时课后作业题

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5.2 平行线及其判定第2课时 平行线的判定——利用“同位角、第三直线”基础训练知识点1 由“同位角相等”判定两直线平行1.如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为_______________,理由是______________.2.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能使a∥b的是(　　)A.∠1=∠6 B.∠2=∠6C.∠1=∠3 D.∠5=∠73.如图,能判定EB∥AC的条件是(　　)A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABC D.∠C=∠EBD4.如图,已知∠1=∠2,则下列结论正确的是(　　)A.AD∥BC B.AB∥CDC.AD∥EF D.EF∥BC5.如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,可以得出的结论是(　　)A.AD∥BC            B.AB∥CDC.CA平分∠BCD      D.AC平分∠BAD 知识点2 由“第三直线”判定两直线平行6.如图,木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段,则线段AB______CD.7.在每一步推理后面的括号内填上理由.(1)如图①,因为AB∥CD,EF∥CD,所以AB∥EF(____________). (2)如图②,因为AB∥CD,过点F作EF∥AB(____________), 所以EF∥CD(____________). 8.在同一个平面内,不重合的两个直角,如果它们有一条边共线,那么另一条边(　　)A.互相平行 B.互相垂直 C.共线    D.互相平行或共线9.三条直线a,b,c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是(　　)A.a⊥b       B.a∥bC.a⊥b或a∥b D.无法确定 易错点 填错理由而致错10.如图,已知AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1=∠2,试问CD与EF平行吗?为什么?解:CD∥EF.理由:因为∠1=∠2(　　　　　), 所以AB∥EF(　　　　　). 因为AB⊥BD,CD⊥BD,所以AB∥CD(　　　　　). 所以CD∥EF(　　　　　).   提升训练考查角度1 利用“同位角相等”说明两直线平行11.如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠ABE=∠C,试说明:BE∥AC.解:因为BE平分∠ABD,所以∠ABE=∠DBE(　　　　　). 因为∠ABE=∠C,所以∠DBE=∠C,所以BE∥AC(　　　　　). 12.如图,已知∠1=68°,∠2=68°,∠3=112°.(1)因为∠1=68°,∠2=68°(已知),所以∠1=∠2.所以　　　　　∥　　　　　(同位角相等,两直线平行). (2)因为∠3+∠4=180°(邻补角的定义),∠3=112°,所以∠4=68°.又因为∠2=68°,所以∠2=∠4,所以　　　　∥　　　　(同位角相等,两直线平行).  考查角度2 利用“同位角”“第三直线”(平行或垂直)判定平行13.如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,则a与c平行吗?为什么?解:a与c平行.理由:因为∠1=∠2(　　　 　　), 所以a∥b(　　　 　　). 因为∠3=∠4(　　　 　　), 所以b∥c(　　　 　　). 所以a∥c(　　　 　　). 14.如图,已知∠1=90°,∠2=90°,试说明:CD∥EF.(1)方法一:用“同位角相等”说明.(2)方法二:用“第三直线”说明. 探究培优拔尖角度1 利用平行线、垂线的基本事实说明三点共线15.在同一平面内,已知A,B,C是直线l同旁的三个点.(1)若AB∥l,BC∥l,则A,B,C三点在同一条直线上吗?为什么?(2)若AB⊥l,BC⊥l,则A,B,C三点在同一条直线上吗?为什么?  拔尖角度2 利用同位角探究两线段的位置关系16.如图所示,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由.   参考答案1.【答案】AB∥CD;同位角相等,两直线平行2.【答案】B　 3.【答案】D4.【答案】C　解：找出∠1和∠2是直线AD,EF被直线CD所截而形成的同位角,因此由∠1=∠2可得出AD∥EF.5.【答案】B　 6.【答案】∥　7.【答案】(1)平行于同一条直线的两条直线平行(2)过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行8.【答案】D9.【答案】B　解：由平行于同一条直线的两条直线互相平行知选B.10.已知;同位角相等,两直线平行;在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;平行于同一条直线的两条直线互相平行分析：本题学生容易混淆判定两直线平行的几种方法,从而导致错误.11.【答案】角平分线的定义;同位角相等,两直线平行12.【答案】(1)a;b　(2)b;c13.【答案】已知;同位角相等,两直线平行;已知;同位角相等,两直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行14.解:(1)方法一:因为∠1=90°,∠2=90°,所以∠1=∠2.所以CD∥EF.(2)方法二:因为∠1=90°,∠2=90°,所以CD⊥AB,EF⊥AB.所以CD∥EF.15.解:(1)在同一条直线上.理由:因为直线AB,BC都经过点B,且都与直线l平行,而过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,所以AB,BC为同一条直线,所以A,B,C三点在同一条直线上.(2)在同一条直线上.理由:因为直线AB,BC都经过点B,且都与直线l垂直,而在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,所以AB,BC为同一条直线,所以A,B,C三点在同一条直线上.16.解:CE∥DF.理由如下:因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,所以∠DBC=∠ABC,∠BCE=∠ACB.因为∠ABC=∠ACB,所以∠DBC=∠BCE.因为∠DBF=∠F,所以∠BCE=∠F,所以CE∥DF.