初中数学人教版七年级下册5.4 平移习题

5.4 平移

基础训练

知识点1 平移的定义

1.以下现象:①打开教室的门时,门的移动;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动,其中属于平移的是(　　)

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

2.将左图中的图案平移后,可以得到的图案是(　　)

3.下列图案只用其中一部分平移就可得到的是(　　)

知识点2 平移的性质

4.(2016·泰州)如图,在三角形ABC中,BC=5 cm,将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A'B'C'的对应位置时,A'B'恰好经过AC的中点O,则三角形ABC平移的距离为__________cm.

5.下列关于图形平移的说法中,错误的是(　　)

A.图形上所有点移动的方向都相同

B.图形上所有点移动的距离都相等

C.图形上可能存在不动点

D.对应点所连的线段相等

6.如图,将直线l1沿着AB方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是(　　)

A.40° B.50° C.90° D.130°

7.经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是(　　)

A.平行

B.相等

C.平行(或在同一条直线上)且相等

D.不确定

8.如图,将三角形ABC平移可得到三角形A'B'C',则图中平行线共有(　　)

A.3对  B.4对 C.5对  D.6对

9.如图,两个边长为5的正方形拼合成一个长方形,则图中阴影部分的面积是(　　)

A.5　 　B.25　 　C.50　 　D.以上都不对

10.(2016·济宁)如图,将三角形ABE向右平移2 cm得到三角形DCF,如果三角形ABE的周长是16 cm,那么四边形ABFD的周长是(　　)

A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.21 cm

知识点3 平移作图

11.如图所示,从图形B到图形A的变化过程中,下列描述正确的是(　　)

A.向上平移2个单位,向左平移4个单位

B.向上平移1个单位,向左平移4个单位

C.向上平移2个单位,向左平移5个单位

D.向上平移1个单位,向左平移5个单位

12.如图所示,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,则下列结论:

①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是点C到点E的方向;④平移距离为线段BE的长.其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

易错点 不能准确地分析出平移对象

13.如图,在长方形ABCD中,AC与BD相交于点O,画出三角形AOB平移后的图形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长.

提升训练

考查角度1 利用轴对称及平移作图

14.(2016·安徽)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC.

(1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边;

(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度,画出平移后得到的四边形A'B'C'D'.

考查角度2 利用平移的性质求阴影部分的面积

15.如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=5,EF=8,CG=3,求图中阴影部分的面积.

探究培优

拔尖角度1 利用图形的位置变换探究平移过程及面积

16.如图,将阴影小正方形在网格中平移到小正方形A的位置.

(1)画出平移后的阴影小正方形;

(2)说出三种平移方法(图中每个小正方形的边长都是1 cm);

(3)画出(2)中平移时经过的区域,你能求出平移过程中阴影小正方形所经过区域(包括原来的)的面积吗?             

拔尖角度2 利用平移的性质求图形的面积

17.(1)图①是将线段AB向右平移1个单位长度,图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度,请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形;

(2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积;

(3)如图④,在宽为10 m,长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽为1 m,求这块菜地的面积.

参考答案

1.【答案】D　2.【答案】A　3.【答案】B　

4.【答案】2.5　

5.【答案】C　6.【答案】B　7.【答案】C

8.【答案】D　

解：平行线有AB∥A'B',BC∥B'C',AC∥A'C',AA'∥BB',BB'∥CC',CC'∥AA',共6对.

9.【答案】B　

解：将左边正方形向右平移使两个正方形重合,阴影部分的面积恰是一个正方形的面积.

10.【答案】C　

解：根据平移的性质得到EF=AD=2 cm,AE=DF.由已知得AB+BE+AE=16 cm,四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算即可.

11.【答案】B

12.【答案】B　

解：①④正确.

13.解:图①中的三角形DEC即为所求.

易错总结:解题时要正确理解题意,切忌审题不清.本题中平移的对象是三角形AOB,易错理解为平移的对象是长方形ABCD,从而得出错误的图形,如图②.

14.解:(1)点D及四边形ABCD的另两条边如图所示.

 (2)得到的四边形A'B'C'D'如图所示.

15.解:因为将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,所以三角形ABC的面积与三角形DEF的面积相等,BC=EF.

所以三角形ABC的面积-三角形DBG的面积=三角形DEF的面积-三角形DBG的面积.

所以阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等.

因为EF=8,CG=3,所以BG=BC-CG=EF-CG=5,

又因为BE=5,所以阴影部分的面积为(8+5)×5×=32.5.

16.解:(1)如图.

 (2)如图,方法有很多,具体如下(答案不唯一):

图①将阴影小正方形先向右平移2 cm,再向下平移2 cm;

图②将阴影小正方形先向下平移2 cm,再向右平移2 cm;

图③将阴影小正方形先向右平移1 cm,再向下平移2 cm,再向右平移1 cm.

(3)如图(方法不唯一).因为小正方形的边长都为1 cm,所以每个小正方形的面积都是1 cm2.

图①②③中平移经过区域的面积都是5×1=5(cm2).

17.解:(1)画图略.

(2)剩余部分的面积均为ab-b.

(3)这块菜地的面积为10×40-10×1=390(m2).