人教版七年级下册10.2 直方图复习练习题

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10.2 直方图基础训练知识点1 与频数分布直方图有关的概念1.一个样本有50个数据,其中最大值为208,最小值为169,最大值与最小值的差是_________;如果取组距为5,那么这组数据应分成_________组,第一组的起点为_________,第二组与第一组的分点为_________. 2.落在各小组内的数据的_________,叫做频数. 3.一个容量为80的样本,最大数据为148,最小数据为50,取组距为10,则可分成(　　)A.10组 B.9组 C.8组 D.7组4.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的百分比是(　　)A.0.1  B.0.2  C.0.3  D.0.4知识点2 频数分布表与频数分布直方图5.某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩,对全班学生进行了全面调查,得到下面的表格,根据表格填空: 成绩/分划记频数百分比60.5~70.53a70.5~80.5正612%80.5~90.5正918%90.5~100.5正正正1734%100.5~110.5正正b20%110.5~120.5正510%合计  100%(1)在这次调查中,共调查了_________名学生; (2)表格中a,b的值分别为_________,　　　　; (3)在这次数学考试中,成绩在90.5~100.5分范围内的人数是_________. 6.在频数分布直方图中,每个小长方形的高代表对应组的　　　　,所有小长方形的高的和等于_________. 7.如图,这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图.已知AE∶BF∶CG∶DH=1∶3∶4∶2,则从左至右第三小组的频数是_________. 8.九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是　　　　. 9.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是(　　)A.5~10元    B.10~15元 C.15~20元 D.20~25元10.在1 000个数据中,用适当的方法抽取50个数据进行统计,频数分布表中54.5~57.5这组数所占的百分比为12%,那么估计总体中数据在54.5~57.5之间的约有(　　)A.120个 B.60个 C.12个 D.600个11.为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5~174.5 cm之间的约有(　　)A.12人　　B.48人　　C.72人　　D.96人 提升训练 考查角度1 利用频数分布表制作条形统计图或扇形统计图12.某中学七年级学生共有450人,其中男生250人,女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表: 成绩划记人数(频数)百分比不及格正910%及格正正正1820%良好正正正正正正正3640%优秀正正正正正2730%合计 90100%(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性;(2)将上表的“频数”“百分比”两列数据用适当的统计图表示;(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数.  考查角度2 利用频数分布表与频数分布直方图的关系求相关数据13.为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图表:频数分布表 身高分组频数百分比x<155510%155≤x<160a20%160≤x<1651530%165≤x<17014bx≥170612%总计 100%(1)填空:a=___________,b=___________; (2)补全频数分布直方图;(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人? 考查角度3 利用频数分布直方图与扇形统计图的关系求相关数据14. 4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计,根据所得数据绘制了两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h以内的学生占全班人数的8%,根据统计图解答下列问题:(1)九年级(1)班有__________名学生. (2)补全频数分布直方图.(3)除九年级(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间为1~1.5 h的学生有165人,请你补全扇形统计图.(4)求该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有多少人?   参考答案1.【答案】39;8;168.5;173.52.【答案】个数　3.【答案】A　4.【答案】A5.【答案】(1)50　(2)6%;10　(3)176.【答案】频数;数据总个数7.【答案】20　解：50×=20.8.【答案】92%　解：该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是×100%=92%.故答案是92%.9.【答案】C　10.【答案】A11.【答案】C　解：因为样本容量为6+10+16+12+6=50,169.5~174.5 cm所占的比例是,所以估计该校男生的身高在169.5~174.5 cm之间的约有300×=72(人),故选C.此题易错选A,错误原因是只看到169.5~174.5 cm的频数是12,而没有看到该统计图所表示的意义,实际上,该统计图表示的是某个样本的频数分布直方图,而不是300名男生的身高频数分布直方图.12.解:(1)因为250×=50(人),200×=40(人),所以该校从七年级学生中随机抽取90名学生,应当抽取50名男生和40名女生.(2)本题答案不唯一,下列解法供参考.选择“频数”这一列数据可用图①表示;选择“百分比”这一列数据可用图②表示. (3)450×10%=45(人).答:该校七年级学生体育测试成绩不及格的大约有45人.13.解:(1)10;28%(2)补全频数分布直方图如图. (3)600×(28%+12%)=600×40%=240(人),即该校九年级身高不低于165 cm的学生大约有240人.14.解:(1)50(2)九年级(1)班学生每天阅读时间在0.5~1 h的有50-4-18-8=20(人),补全频数分布直方图如图所示: (3)因为除九年级(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在1~1.5 h的学生有165人,所以1~1.5 h在扇形统计图中所占的百分比为165÷(600-50)×100%=30%,故0.5~1 h在扇形统计图中所占的百分比为1-30%-10%-12%=48%,补全扇形统计图如图所示: (4)该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有(600-50)×(30%+10%)+18+8=246(人).