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初中数学人教版七年级下册6.3 实数课后复习题
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这是一份初中数学人教版七年级下册6.3 实数课后复习题,共18页。
新人教版七年级数学下册同步练习7.2坐标方法的简单应用 一.选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.根据下列表述,能确定位置的是( )A.红星电影院2排 B.北京市四环路C.北偏东30° D.东经118°,北纬40°2.下图是某中学的平面示意图,每个正方形格子的边长为1,如果校门所在位置的坐标为(2,4),小明所在位置的坐标为(﹣6,﹣1),那么坐标(3,﹣2)在示意图中表示的是( )A.图书馆 B.教学楼 C.实验楼 D.食堂3.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( )A.(2,﹣3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,﹣2)4.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(﹣3,4),以点O为圆心,以OP长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标为( )A.5 B.﹣3 C.﹣4 D.﹣55.点A(﹣4,3)和点B(﹣8,3),则A,B相距( )A.4个单位长度 B.12个单位长度 C.10个单位长度 D.8个单位长度6.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,用(2,2)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成( )A.(1,0) B.(﹣1,0) C.(﹣1,1) D.(1,﹣1)7.在直角坐标系中,点A(3,1),点B(3,3),则线段AB的中点坐标是( )A.(2,3) B.(3,2) C.(6,2) D.(6,4)8.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是( )A.(﹣1,1) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(1,2)9.如图,建立适当的直角坐标系后,正方形网格上的点M,N坐标分别为(0,2),(1,1),则点P的坐标为( )A.(﹣1,2) B.(2,﹣1) C.(﹣2,1) D.(1,﹣2)10.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )A.2 B.3 C.4 D.5 二.填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.如图,若在象棋棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(﹣3,﹣2),“炮”位于点(﹣2,0),则“兵”位于的点的坐标为 .12.如图,正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上,若点A的坐标是(﹣1,4),则点C的坐标是 .13.在平面直角坐标系中,若点M(1,4)与点N(x,4)之间的距离是7,则x的值是 .14.如图,点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,已知DB=1,则点C的坐标为 .15.平面直角坐标系中,A(1,0),B(﹣2,3),则线段AB的长为 .16.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A2016的坐标为 . 三.解答题(共6小题,满分52分)17.(8分)如图的方格中有25个汉字,如四1表示“天”,请沿着以下路径去寻找你的礼物:(1)一1→三2→二4→四3→五1 一二三四五1我力习天的2会上是学好3帅就更棒努4优最行了可5能爱秀明哥(2)五3→二1→二3→一5→三4(3)四5→四1→一2→三3→五2. 18.(8分)已知三角形ABC的两个顶点坐标为A(﹣4,0),B(2,0),如图,且过这两个点的边上的高为4,第三个顶点的横坐标为﹣1,求顶点C的坐标及三角形的面积.19.(8分)已知点P是y轴上的一点,它与点A(﹣9,3)之间的距离是15,求点P的坐标. 20.(8分)如图中,A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1),(1)求△ABO的面积.(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′,求△O′A′B′的3个顶点的坐标. 21.(10分)先阅读下列一段文字,在回答后面的问题.已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离公式,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.(1)已知A(2,4)、B(﹣3,﹣8),试求A、B两点间的距离;(2)已知A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为﹣1,试求A、B两点间的距离.(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0,6)、B(﹣3,2)、C(3,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由. 22.(10分)已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求△ABC的面积;(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标. 新人教版七年级数学下册同步练习7.2坐标方法的简单应用参考答案与试题解析 一.选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.根据下列表述,能确定位置的是( )A.红星电影院2排 B.北京市四环路C.北偏东30° D.东经118°,北纬40°选D2.下图是某中学的平面示意图,每个正方形格子的边长为1,如果校门所在位置的坐标为(2,4),小明所在位置的坐标为(﹣6,﹣1),那么坐标(3,﹣2)在示意图中表示的是( )A.图书馆 B.教学楼 C.实验楼 D.食堂解:由小明的坐标向右平移6个单位,再向上平移1个单位,得,坐标(3,﹣2)在示意图中表示的是图书馆,故选:A. 3.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是( )A.(2,﹣3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,﹣2)解:∵点A坐标为(0,a),∴点A在该平面直角坐标系的y轴上,∵点C、D的坐标为(b,m),(c,m),∴点C、D关于y轴对称,∵正五边形ABCDE是轴对称图形,∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴,∴点B、E也关于y轴对称,∵点B的坐标为(﹣3,2),∴点E的坐标为(3,2).故选:C. 4.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(﹣3,4),以点O为圆心,以OP长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标为( )A.5 B.﹣3 C.﹣4 D.﹣5解:∵点P坐标为(﹣3,4),∴OP==5,∵点A、P均在以点O为圆心,以OP为半径的圆上,∴OA=OP=5,∵点A在x轴的负半轴上,∴点A的横坐标是﹣5.故选D. 5.点A(﹣4,3)和点B(﹣8,3),则A,B相距( )A.4个单位长度 B.12个单位长度 C.10个单位长度 D.8个单位长度解:∵点A和点B纵坐标相同,∴AB平行于x轴,AB=﹣4﹣(﹣8)=4.故选A. 6.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,用(2,2)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成( )A.(1,0) B.(﹣1,0) C.(﹣1,1) D.(1,﹣1)解:如图,嘴的位置可以表示为(1,0).故选A. 7.在直角坐标系中,点A(3,1),点B(3,3),则线段AB的中点坐标是( )A.(2,3) B.(3,2) C.(6,2) D.(6,4)解:∵点A(3,1),点B(3,3),线段AB的中点坐标在线段AB上,∴中点的横坐标为3,纵坐标为(3+1)÷2=2,即中点的坐标为(3,2).故选B. 8.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是( )A.(﹣1,1) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(1,2)解:∵将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,∴点A′的横坐标为1﹣2=﹣1,纵坐标为﹣2+3=1,∴A′的坐标为(﹣1,1).故选:A. 9.如图,建立适当的直角坐标系后,正方形网格上的点M,N坐标分别为(0,2),(1,1),则点P的坐标为( )A.(﹣1,2) B.(2,﹣1) C.(﹣2,1) D.(1,﹣2)解:建立平面直角坐标系如图所示,点P的坐标为(2,﹣1)故选:B 10.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )A.2 B.3 C.4 D.5解:由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了1个单位,由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了1个单位,由此得线段AB的平移的过程是:向上平移1个单位,再向右平移1个单位,所以点A、B均按此规律平移,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2.故选:A. 二.填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.如图,若在象棋棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(﹣3,﹣2),“炮”位于点(﹣2,0),则“兵”位于的点的坐标为 (﹣5,1) .解:如图所示:“兵”位于的点的坐标为:(﹣5,1).故答案为:(﹣5,1) 12.如图,正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上,若点A的坐标是(﹣1,4),则点C的坐标是 (3,0) .解:∵点A的坐标是(﹣1,4),∴BC=AB=4,OB=1,∴OC=BC﹣OB=4﹣1=3,∴点C的坐标为(3,0).故答案为:(3,0).13.在平面直角坐标系中,若点M(1,4)与点N(x,4)之间的距离是7,则x的值是 ﹣6或8 .解:∵点M(1,4)与点N(x,4)之间的距离是7,∴|1﹣x|=7,解得,x=﹣6或x=8,故答案为:﹣6或8. 14.如图,点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,已知DB=1,则点C的坐标为 (4,2) .解:∵点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,DB=1,∴OD=3,∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度,∴点C的坐标为:(4,2).故答案为:(4,2). 15.平面直角坐标系中,A(1,0),B(﹣2,3),则线段AB的长为 3 .解:线段AB的长==3.故答案为3. 16.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A2016的坐标为 (1008,0) .解:由图可知,4个点为一个循环组依次循环,∵2016÷4=504,∴点A2016是第504循环组的最后一个点,504×2=1008,∴点A2016的坐标为(1008,0).故答案为:(1008,0). 三.解答题(共6小题,满分52分)17.(8分)如图的方格中有25个汉字,如四1表示“天”,请沿着以下路径去寻找你的礼物:(1)一1→三2→二4→四3→五1 一二三四五1我力习天的2会上是学好3帅就更棒努4优最行了可5能爱秀明哥(2)五3→二1→二3→一5→三4(3)四5→四1→一2→三3→五2.解:(1)一1表示我,三2表示是,二4表示最,四3表示棒,五1表示的,所以礼物为:我是最棒的;(2)五3表示努,二1表示力,二3表示就,一5表示能,三4行,所以礼物为:努力就能行;(3)四5表示明,四1表示天,一2表示会,三3表示更,五2表示好,所以礼物为:明天会更好. 18.(8分)已知三角形ABC的两个顶点坐标为A(﹣4,0),B(2,0),如图,且过这两个点的边上的高为4,第三个顶点的横坐标为﹣1,求顶点C的坐标及三角形的面积.解:∵AB边上的高为4,∴点C的纵坐标为4或﹣4,∵第三个顶点C的横坐标为﹣1,∴点C的坐标为(﹣1,4)或(﹣1,﹣4);(2)∵A(﹣4,0),B(2,0),∴AB=2﹣(﹣4)=2+4=6,∴△ABC的面积=×6×4=12. 19.(8分)已知点P是y轴上的一点,它与点A(﹣9,3)之间的距离是15,求点P的坐标.解:设P(0,y),∵P是y轴上的一点,它与点A(﹣9,3)之间的距离是15,∴(0+9)2+(y﹣3)2=152,解得y=3±2,∴P(0,3+2)或(0,3﹣2). 20.(8分)如图中,A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1),(1)求△ABO的面积.(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′,求△O′A′B′的3个顶点的坐标.解:(1)如图所示:S△ABO=3×4﹣×3×2﹣×4×1﹣×2×2=5;(2)A′(2,0),B′(4,﹣2),O′(0,﹣3). 21.(10分)先阅读下列一段文字,在回答后面的问题.已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离公式,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.(1)已知A(2,4)、B(﹣3,﹣8),试求A、B两点间的距离;(2)已知A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为﹣1,试求A、B两点间的距离.(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0,6)、B(﹣3,2)、C(3,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由.解:(1)∵A(2,4)、B(﹣3,﹣8),∴|AB|==13,即A、B两点间的距离是13;(2)∵A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为﹣1,∴|AB|=|﹣1﹣5|=6,即A、B两点间的距离是6;(3)∵一个三角形各顶点坐标为A(0,6)、B(﹣3,2)、C(3,2),∴AB=5,BC=6,AC=5,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.22.(10分)已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求△ABC的面积;(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
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