人教版七年级下册8.1 二元一次方程组课时练习

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新人教版七年级数学下册同步练习8.1二元一次方程组　一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　）A．=y+5x       B．3x+1=2xy      C．x=y2+1     D．x+y=12．x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（　　）A．x+2y=﹣1      B．x﹣2y=1      C．2x+3y=6     D．2x﹣3y=﹣63．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（　　）A．y=x﹣1      B．x=      C．y=     D．y=﹣﹣x4．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）A．         B．      C．    D．5．若方程x|a|﹣1+（a﹣2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（　　）A．a＞2       B．a=2      C．a=﹣2      D．a＜﹣26．如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（　　）A．8          B．5         C．2         D．07．二元一次方程x+2y=8的非负整数解（　　）A．有无数对   B．只有5对    C．只有4对  D．只有3对8．方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）A．5个          B．4个     C．3个     D．2个9．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）A．      B．   C．     D．10．满足二元一次方程2x+3y=13的正整数x、y的值一共有（　　）A．6对       B．4对      C．3对     D．2对　二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程，则m=　   　，n=　   　．12．如果是方程6x+by=32的解，则b=　   　．13．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是　    　．14．在方程组：①，②，③，④中，是二元一次方程组的有（只填序号）　     　．15．已知和是关于x，y的二元一次方程2ax﹣by=2的两个解，则a=　    　，b=　    　．16．写出方程x+2y=5的正整数解：　     　．　三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）已知3x+y﹣（2a﹣3）xy=40是二元一次方程，求a的值．  18．（8分）若方程2x2a﹣1+yb﹣2=1是二元一次方程，求a+b的值．   19．（8分）已知是二元一次方程2x+y=a的一个解．（1）a=　　；（2）完成表，并在所给的直角坐标系上描出表示这些解的点（x，y）．x﹣10123y6420﹣220．（8分）已知二元一次方程x+3y=10（1）直接写出它所有的正整数解；（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为．   21．（10分）在关于x、y的二元一次方程y=kx+b中，当x=2时，y=3；当x=﹣1时，y=9．（1）求k、b的值；（2）当x=5时，求y的值．    22．（10分）已知方程4x﹣3y﹣6z=0与方程x﹣3y﹣3z=0有相同的解，求x：y：z．　   新人教版七年级数学下册同步练习8.1二元一次方程组参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　）A．=y+5x      B．3x+1=2xy     C．x=y2+1    D．x+y=1故选D2．x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（　　）A．x+2y=﹣1   B．x﹣2y=1    C．2x+3y=6     D．2x﹣3y=﹣6解：将x=﹣3，y=1代入各式，A、（﹣3）+2×1=﹣1，正确；B、（﹣3）﹣2×1=﹣5≠1，故此选项错误；C、2×（﹣3）+3‧1=﹣3≠6，故此选项错误；D、2×（﹣3）﹣3‧1=﹣9≠﹣6，故此选项错误； 故选：A．　3．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（　　）A．y=x﹣1    B．x=     C．y=    D．y=﹣﹣x解：方程2x﹣3y=1，解得：y=．故选C．　4．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）A．     B．     C．      D．解：A、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项错误；B、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项错误；C、是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项正确；D、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项错误；故选C．　5．若方程x|a|﹣1+（a﹣2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（　　）A．a＞2     B．a=2      C．a=﹣2      D．a＜﹣2解：根据二元一次方程的定义，得|a|﹣1=1且a﹣2≠0，解得a=﹣2．故选C．　6．如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（　　）A．8        B．5      C．2         D．0解：把x=a，y=b代入方程，可得：a﹣3b=﹣3，所以5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5+3=8，故选A　7．二元一次方程x+2y=8的非负整数解（　　）A．有无数对    B．只有5对    C．只有4对    D．只有3对解：由x+2y=8，得x=8﹣2y．∵x，y都是非负整数，∴y=0，1，2，3，4，相应的x=8，6，4，2，0．故选B．　8．方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）A．5个        B．4个         C．3个       D．2个解：2x﹣=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y﹣2x=0是二元一次方程；x2﹣x+1=0不是二元一次方程．故选：D．9．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）A．       B．       C．      D．解：下列方程组中，属于二元一次方程组的是，故选A　10．满足二元一次方程2x+3y=13的正整数x、y的值一共有（　　）A．6对         B．4对      C．3对      D．2对解：方程2x+3y=13，解得：y=，当x=2时，y=3；当x=5时，y=1，则正整数解有2对．故选：D．　二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若方程4xm﹣n﹣5ym+n=6是二元一次方程，则m=　1　，n=　0　．解：根据二元一次方程的定义，得，解得，故答案为：1，0．　12．如果是方程6x+by=32的解，则b=　7　．解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得6×3+2b=32，移项，得2b=32﹣18，合并同类项，系数化为1，得b=7．　13．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是　y=　．解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．　14．在方程组：①，②，③，④中，是二元一次方程组的有（只填序号）　③　．解：方程组：③，是二元一次方程组，故答案为：③．　15．已知和是关于x，y的二元一次方程2ax﹣by=2的两个解，则a=　3　，b=　4　．解：把和代入关于x，y的二元一次方程，得，解得．　16．写出方程x+2y=5的正整数解：　x=1，y=2或x=3，y=1　．解：由已知得x=5﹣2y，要使x，y都是正整数，必须满足：①5﹣2y＞0，求得y＜；②y＞0根据以上两个条件可知，合适的y值只能x=1，2，相应的y值为x=3，1．∴方程x+2y=5的正整数解是x=1，y=2或x=3，y=1．　三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）已知3x+y﹣（2a﹣3）xy=40是二元一次方程，求a的值．解：由3x+y﹣（2a﹣3）xy=40是二元一次方程，得2a﹣3=0．解得a=．　18．（8分）若方程2x2a﹣1+yb﹣2=1是二元一次方程，求a+b的值．解：由二元一次方程的定义可得2a﹣1=1，b﹣2=1，解得a=1，b=3，所以a+b=4．　19．（8分）已知是二元一次方程2x+y=a的一个解．（1）a=　4　；（2）完成表，并在所给的直角坐标系上描出表示这些解的点（x，y）．x﹣10123y6420﹣2解：（1）将代入2x+y=a得：a=2×1+2=4．故答案为：4．（2）当x=﹣1时，﹣2+y=4，解得：y=6，当y=4时，2x+4=4，解得：x=0，当x=1时，2+y=4，解得y=2；当x=2时，4+y=4，解得：y=0，将y=﹣2时，2x﹣2=4，解得：x=3．完成表格：x﹣101  23y6  420﹣2各点在坐标系中的位置如图所示：　20．（8分）已知二元一次方程x+3y=10（1）直接写出它所有的正整数解；（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为．解：（1）方程x+3y=10，解得：x=﹣3y+10，当y=1时，x=7；当y=2时，x=4；当y=3时，x=1，则方程的正整数解为；；；（2）根据题意得：2x+y=0．　21．（10分）在关于x、y的二元一次方程y=kx+b中，当x=2时，y=3；当x=﹣1时，y=9．（1）求k、b的值；（2）当x=5时，求y的值．解：（1）由题意，得，解得  ； （2）把代入y=kx+b，得y=﹣2x+7．当x=5时，y=﹣2×5+7=﹣10+7=﹣3．