人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法练习题
展开8.4三元一次方程组的解法
同步练习
一.选择题
1.三元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
2.关于x,y的方程组的解是方程3x+2y=10的解,那么a的值为( )
A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1
3.已知是方程组的解,则a+b+c的值是( )
A.3 B.2 C.1 D.无法确定
4.已知x+4y﹣3z=0,且4x﹣5y+2z=0,x:y:z为( )
A.1:2:3 B.1:3:2 C.2:1:3 D.3:1:2
5.如果方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8,则k=( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
6.若方程组的解中x与y的值相等,则k为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
7.有甲,乙,丙三种商品,如果购甲3件,乙2件,丙1件共需315元钱,购甲1件,乙2件,丙3件共需285元钱,那么购甲,乙,丙三种商品各一件共需( )
A.50 B.100 C.150 D.200
8.一宾馆有二人间,三人间,四人间三种客房供游客居住,某旅行团24人准备同时租用这三间客房共8间,且每个客房都住满,那么租房方案有( )
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
9.如图,在正方形ABCD的每个顶点上写一个数,把这个正方形每条边的两端点上的数加起来,将和写在这条边上,已知AB上的数是3,BC上的数是7,CD上的数是12,则AD上的数是( )
A.2 B.7 C.8 D.15
10.已知x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y﹣z=2,若S=2x+y﹣z,则S的最大值与最小值的和为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
二.填空题
11.若方程组的解满足方程x+y+a=0,则a的值为
12.已知,则= .
13.如图是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等,则z+y﹣x的值为 .
14.当x=1,﹣1,2时,y=ax2+bx+c的值分别为1,3,3,则当x=﹣2时,y的值为 .
15.方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为 .
三.解答题
16.(8分)解方程组:.
17.(8分)在等式y=ax2+bx+c中,当x=﹣1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.
18.(8分)为确保信息安全,在传输时往往需加密,发送方发出一组密码a,b,c时,则接收方对应收到的密码为A,B,C.双方约定:A=2a﹣b,B=2b,C=b+c,例如发出1,2,3,则收到0,4,5
(1)当发送方发出一组密码为2,3,5时,则接收方收到的密码是多少?
(2)当接收方收到一组密码2,8,11时,则发送方发出的密码是多少?
19.(8分)已知△ABC的周长为48cm,最长边与最短边之差为14cm,另一边与最短边之和为25cm,求△ABC各边的长.
20.(10分)某学校计划用104 000元购置一批电脑(这批款项须恰好用完,不得剩余或追加).经过招标,其中平板电脑每台1600元,台式电脑每台4000元,笔记本电脑每台4600元.
(1)若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台,请你帮学校设计该如何购买;
(2)若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台(三种类型的电脑都有),并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台,请你帮学校设计购买方案.
21.(10分)小明到某服装商场进行社会调查,了解到该商场为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息:
营业员A:月销售件数200件,月总收入2400元;
营业员B:月销售件数300件,月总收入2700元;
假设营业员的月基本工资为x元,销售每件服装奖励y元.
(1)求x、y的值;
(2)若某营业员的月总收入不低于3100元,那么他当月至少要卖服装多少件?
(3)商场为了多销售服装,对顾客推荐一种购买方式:如果购买甲3件,乙2件,丙1件共需350元;如果购买甲1件,乙2件,丙3件共需370元.某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元?
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