初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试精练

这是一份初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试精练，文件包含北师大版七年级数学下册第三单元变量之间的关系压轴题训练二解析版docx、北师大版七年级数学下册第三单元变量之间的关系压轴题训练二原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
北师大版七年级数学下册第三单元压轴题训练（二）（解析版）
1．(1)每月的乘车人数，每月利润；(2)2000；(3)3000；(4)4500.
【解析】
【分析】
（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；
（2）直接利用表中数据分析得出答案；
（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案；
（4）由（3）得出当利润为5000元时乘客人数，即可得出答案．
【详解】
解：(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
(2) ∵观察表中数据可知，当每月乘客量达到2000人以上时，每月利润为0，
∴每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；
(3) ∵每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，
∴当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；
(4) ∵每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，
∴若5月份想获得利润5000元，5月份的乘客量需达4500人．
【点睛】
本题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键．
2．（1）t，s，60；(2) 1,60,小南出发2.5小时后，离家的距离为50km ;(3)30或45．
【解析】
【分析】
（1）直接利用常量与变量的定义得出答案；直接利用函数图象结合纵坐标得出答案；
（2）利用函数图象求出爸爸晚出发1小时，根据速度=路程÷时间求解即可；根据函数图象的横纵坐标的意义得出A点的意义；
（3）利用函数图象得出交点的位置进而得出答案．
【详解】
（1）自变量是时间或t，因变量是距离或s；小亮家到该度假村的距离是：60；
（2）小亮出发1小时后爸爸驾车出发：爸爸驾车的平均速度为60÷1=km/h； 图中点A表示：小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；
（3）当20t=60(t-1)，解得：t=1.5
则离家20×1.5=30（千米）
当20t=120-60(t-1),解得：t=2.25
则离家20×2.25=45（千米）
小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是30或45．
【点睛】
此题主要考查了函数图象以及常量与变量，利用函数图象获取正确信息是解题关键．
3．(1) y=1+1.5x；（2）10元；（3）10千米.
【解析】
【分析】
根据题意列出来表达式，y=1+1.5x，然后当x=6时求出y值，最后当y=16时，再求出x值.
【详解】
（1） y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x-3=1+1.5x，即y=1+1.5x．（2）当x=6km时，y=1+1.5×6=10元，即小明乘出租车行驶6km，应付10元．（3）当y=16元时，则16=1+1.5x，则x=10km，即小颖付车费16元，那么出租车行驶了10千米.
【点睛】
本题考查变量之间的关系，根据题意列出表达式是解题的关键.
4．（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）y=16.5x+8；（3）上午9时小明还没有经过B站.
【解析】
【分析】
（1）在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；
（2）首先表示出小明出发x小时后所行驶的路程，再加上8km就是离A站的路程；
（3）小明8时出发到9时行驶了1小时，计算出小明此时距离A站的路程，与AB两站之间的路程进行比较即可；
【详解】
解：（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；                                
(2)小明出发x小时后所行驶的路程是16.5xkm，
离A站的路程为：y=16.5x+8；
(3)当x=1时，y=16.5+8=24.5