2020-2021学年5.4 三角函数的图象与性质课后作业题

这是一份2020-2021学年5.4 三角函数的图象与性质课后作业题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2019·全国课时练）利用五点法作函数的简图时，第三个点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据五点法作图中起关键作用的五点的特征加以判断.
2.（2019全国高一课时练）函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是( )
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】根据五点得到，，，，，得到选B．
3．（2019·全国课时练习）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．关于原点对称 B．关于轴对称
C．关于轴对称 D．关于直线对称
【答案】B
【解析】由于与的图象关于轴对称，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象关于轴对称.
4．（2019·全国课时练习）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向上平移个单位 B．向下平移个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
【答案】A
【解析】要得到函数的图象，这里，则只需将函数的图象向上平移2个单位．
5．（2019·全国高一课时练习）图中的曲线对应的函数解析式是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】当x>0,所以y=-sinx,又因为此函数为偶函数，所以y=－sin|x|.
6．（2019·全国课时练）方程在内（ ）
A．没有根 B．有且仅有一个根
C．有且仅有两个根 D．有无穷多个根
【答案】C
【解析】在同一坐标系中作出函数及函数的图象，如图所示．
发现有个交点，所以方程有个根．
二、填空题
7．点在函数的图象上，则_______．
【答案】
【解析】将点的坐标代入，求得的值。
8．函数的图象和的图象在内的交点坐标为________．
【答案】和
【解析】作出函数和在上的图像如下
从图像上可得：函数的图象和的图象在内的交点坐标为和；
9．方程的实数解有_______________个.
【答案】2
【解析】在区间上，分别画出和的图像如下图所示，由图可知，两个函数图像在区间上有两个交点，也即的实数解有个.故填：.
10．关于三角函数的图像，有下列说法：
①与的图像相同； ②与的图像相同；
③与图像关于轴对称； ④与图像关于轴对称.
其中正确的是__________.（写出所有正确说法的序号）
【答案】②④
【解析】对于②，，故其图像相同；
对于④，，故其图像关于轴对称；
由函数图像可知①③均不正确.故正确的说法是②④.故填②④
三、解答题
11．用五点法作下列函数的图像.
（1）； （2）.
【答案】（1）图见解析（2）图见解析
【解析】（1）列表如下：
作图如下：
（2）列表如下：
作图如下：
12．已知函数．
（1）作出该函数的图象；
（2）若，求的值．
【答案】（1）见解析；（2）的值为或或．
【解析】（1）作出函数的图象，如图①所示．
（2）因为，所以在图①基础上再作直线，如图2所示，
则由图象，知当时，，
当时，或．
综上，可知的值为或或．