数学必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示教课课件ppt

这是一份数学必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示教课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了平面向量的基本定理，对定理的理解，有无数对，向量的夹角，思考1，向量的坐标表示，平面向量的坐标表示，探索2，解决方案，平面向量的坐标运算等内容，欢迎下载使用。
思考：给定平面内任意两个不共线的向量 、 ， 如何作出向量 、 ？平面内任一向量是否都可以用形如 的向量表示呢？
2)平面内的任一向量都可以沿两个不共线的方向分解成两个向量的和的形式
3)分解是唯一的（给定基底后）
（1）一组平面向量的基底有多少对？
判断下列命题的是否真命题，并说明理由1、 、 是平面内的一组向量，则平面内任一向量都可以表示为 ，其中 、2、 、 是平面内的一组基底，若实数 、 使 ，则
例2 如图， 是 的中线， ，用向量方法
证明 是直角三角形.
如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为G，下滑力为F1，木块对斜面的压力为F2，这三个力的方向分别如何？三者有何相互关系？
在物理中，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算.力也可以分解，任何一个大小不为零的力，都可以分解成两个不同方向的分力之和.将这种力的分解拓展到向量中来，就会形成一个新的数学理论.
平面向量的正交分解及坐标表示
把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解
在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?
可通过向量的平移，将向量的起点移到坐标的原点O处.
两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）
已知 ，求向量 的坐标.
例4 已知 ，求向量 的坐标.
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点
的坐标减去起点的坐标.
例5 已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（－2，1）、（ －1，3）、（3，4），求顶点D的坐标．
P30 练习 3
4.向量的坐标表示：分别与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量i 、j 作为基底，任一向量a ，用这组基底可表示为a =x i + y j， （x，y）叫做向量a的坐标
3.向量的正交分解：把一个向量分解为两个垂直的向量，叫做把向量正交分解。