初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法课时训练

这是一份初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法课时训练，共5页。试卷主要包含了计算，如果2，若x+y＝2，xy＝﹣1，则，＝　　，乘积的计算结果是 　　，计算的结果为 　　等内容，欢迎下载使用。
第7练 整式的乘法—多项式乘多项式（基础）1．计算（2x﹣1）（x+2）的结果是（　　）A．2x2+x﹣2 B．2x2﹣2 C．2x2﹣3x﹣2 D．2x2+3x﹣2【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】解：原式＝2x2+4x﹣x﹣2＝2x2+3x﹣2．故选：D．2．若x+y＝3，xy＝1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【分析】先根据多项式乘多项式的法则进行化简，然后将x+y与xy的值代入原式即可求出答案．【详解】解：原式＝1﹣2y﹣2x+4xy＝1﹣2（x+y）+4xy，当x+y＝3，xy＝1时，原式＝1﹣2×3+4＝1﹣6+4＝﹣1，故选：B．3．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（　　）A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣69【分析】先根据多项式乘以多项式法则计算2（5﹣a）（6+a）＝100，得：a2+a＝﹣20，最后整体代入可得结论．【详解】解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100，∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50，∴a2+a＝﹣20，∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19．故选：B．4．若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（　　）A．﹣7 B．﹣3 C．1 D．9【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x+y＝2，xy＝﹣1，∴（1﹣2x）（1﹣2y）＝1﹣2y﹣2x+4xy＝1﹣2（x+y）+4xy＝1﹣2×2﹣4＝﹣7；故选：A．5．（2021秋•万州区期末）已知a+b＝4，ab＝2，则（a+2）（b+2）＝　　．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝ab+2a+2b+4＝ab+2（a+b）+4，当a+b＝4，ab＝2时，原式＝2+2×4+4＝2+8+4＝14．故答案为：14．6．乘积（x+5）（x﹣2）的计算结果是 　　．【分析】利用多项式乘多项式的法则是进行运算即可．【详解】解：（x+5）（x﹣2）＝x2﹣2x+5x﹣10＝x2+3x﹣10．故答案为：x2+3x﹣10．7．计算（x+3）（x+4）﹣2（x+6）的结果为 　　．【分析】利用多项式乘多项式的法则及去括号的法则对所求的式子进行运算即可．【详解】解：（x+3）（x+4）﹣2（x+6）＝x2+4x+3x+12﹣2x﹣12＝x2+5x．故答案为：x2+5x．8．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m+n的值为 　　．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y﹣2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．【详解】解：（y+3）（y﹣2）＝y2﹣2y+3y﹣6＝y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，∴m＝1、n＝﹣6，则m+n＝﹣5，故答案为：﹣5．9．计算：（x+1）（x﹣2）+x（x+1）+1．【分析】根据多项式乘多项式、单项式乘多项式以及整式的加减运算法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣x﹣2+x2+x+1＝2x2﹣1．10．如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．【分析】（1）绿化面积等于总面积减去中间正方形的面积；（2）代入a、b的值后即可求得绿化面积；【详解】解：（1）绿化的面积是（2a+b） （a+b）﹣a2＝2a2+3ab+b2﹣a2＝a2+3ab+b2；（2）当a＝3，b＝2时，原式＝9+3×2×3+4＝31平方米．