数学1 同底数幂的乘法当堂达标检测题

这是一份数学1 同底数幂的乘法当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了我们知道，同底数幂的乘法法则为，如果ac＝b，那么我们规定＝3，记M＝等内容，欢迎下载使用。

2．我们知道，同底数幂的乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n），请根据这种新运算填空：
（1）若h（1）＝，则h（2）＝ ；
（2）若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）•h（2017）＝ （用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）
3．设3m+n能被10整除，试证明3m+4+n也能被10整除．
4．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）＝ ，（4，1）＝ （2，0.25）＝ ；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求证：a+b＝c．
5．记M（1）＝﹣2，M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M（n）＝
（1）计算：M（5）+M（6）；
（2）求2M（2015）+M（2016）的值：
（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．
6．一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为an，如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为lg28（即lg28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为lgab（即lgab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为lg381（即lg381＝4）．
（1）计算下列各对数的值：lg24＝ ；lg216＝ ；lg264＝ ．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，lg24、lg216、lg264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（4）根据幂的运算法则：an•am＝an+m以及对数的含义说明上述结论．