初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法随堂练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法随堂练习题，共7页。试卷主要包含了计算a﹣2b2•，下列运算正确的是，直接写出计算结果，计算，先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。
A．B．b8C．b4D．
【分析】利用负整数指数幂，积的乘方的法则，以及单项式乘单项式的法则进行运算即可．
【详解】解：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3
＝a﹣2b2•a﹣6b6
＝a﹣8b8
＝，
故选：A．
2．下列运算正确的是（ ）
A．（x2）3+（x3）2＝2x6B．（x2）3•（x2）3＝2x12
C．x4•（2x）2＝2x6D．（2x）3•（﹣x）2＝﹣8x5
【分析】根据幂的乘方，可得同类项，根据合并同类项，可判断A；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断C；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断D．
【详解】解：A、原式＝x6+x6＝2x6，故A正确；
B、原式＝x6•x6＝x12，故B错误；
C、原式＝x4•4x2＝4x6，故C错误；
D、原式＝8x3•x2＝8x5，故D错误；
故选：A．
3．某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（ ）
A．1.4a元B．2.4a元C．3.4a元D．4.4a元
【分析】分别计算4、5月的营业额，相减得出结果．
【详解】解：5月份营业额为3b×c＝，
4月份营业额为bc＝a，
∴a﹣a＝1.4a．
故选：A．
4．直接写出计算结果：（﹣3x2y3）4（﹣xy2）2＝ ．
【分析】先利用积的乘方法则，再利用单项式乘单项式法则计算．
【详解】解：原式＝81x8y12•x2y4
＝81x10y16．
故答案为：81x10y16．
5．已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4yn，那么m﹣n＝ ．
【分析】将两单项式相乘后利用待定系数即可取出m与n的值．
【详解】解：3x2y3×（﹣5x2y2）＝﹣15x4y5，
∴mx4yn＝﹣15x4y5，
∴m＝﹣15，n＝5
∴m﹣n＝﹣15﹣5＝﹣20
故答案为：﹣20
6．“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4xywz，则＝ ．
【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：原式＝9mn×（﹣4n2m5）＝﹣36m6n3．
故答案为：﹣36m6n3
7．计算：
（1）（﹣x）3•（﹣x）2；
（2）（2t3）2﹣（﹣2t）2•t4；
（3）x3y•x3y2﹣（﹣2x2y）3；
（4）（﹣2x3）2+x2（﹣3x2）2．
【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算，然后合并同类项即可；
（2）根据积的乘方、同底数幂的乘法法则进行计算，然后合并同类项即可；
（3）根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则进行计算，然后合并同类项即可；
（4）根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则进行计算，然后合并同类项即可．
【详解】解：（1）原式＝（﹣x）5
＝﹣x5；
（2）原式＝4t6﹣4t2•t4
＝4t6﹣4t6
＝0；
（3）原式＝x6y3+8x6y3
＝9x6y3；
（4）原式＝4x6+x2（9x4）
＝4x6+9x6
＝13x6．
8．若xn＝3，yn＝4，求（2xn）2•2yn的值．
【分析】直接将xn＝3，yn＝4的值代入计算即可求解．
【详解】解：∵xn＝3，yn＝4，
∴（2xn）2•2yn
＝（2×3）2×2×4
＝36×2×4
＝288．
9．（1）若2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值．
（2）已知a3m＝3，b3n＝2．求（a2m）3+（bn）3﹣a2mbn•a4mb2n的值．
【分析】（1）根据同底数幂的乘法进行化简，然后将2x+5y﹣3＝0代入原式即可求出答案．
（2）根据幂的乘方、同底数幂的乘法即可求出答案．
【详解】解：（1）4x•32y＝22x•25y＝22x+5y，
当2x+5y﹣3＝0时，
∴2x+5y＝3，
∴原式＝23＝8．
（2）（a2m）3+（bn）3﹣a2mbn•a4mb2n
＝（a3m）2+b3n﹣a6mb3n
＝（a3m）2+b3n﹣（a3m）2b3n，
当a3m＝3，b3n＝2时，
原式＝32+2﹣32×2
＝9+2﹣9×2
＝11﹣18
＝﹣7．
10．先化简，再求值：
（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值．
（2）已知：x2m＝3，y2n＝5，求（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn•xm+1yn的值．
【分析】（1）先根先根据幂的乘方进行变形，再代入求出即可；
（2）据幂的乘方进行变形，再代入求出即可．
【详解】解：（1）x+2y+1＝3，
∴3x×9y×3
＝3x×32y×3
＝3x+2y+1
＝33
＝27；
（2）∵x2m＝3，y2n＝5，
∴（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn•xm+1yn
＝（x2m）3+（y2n）3﹣x2my2n
＝33+53﹣3×5
＝27+125﹣15
＝137．