新高考数学实战演练仿真模拟卷4

这是一份新高考数学实战演练仿真模拟卷4，共6页。试卷主要包含了函数的图象等内容，欢迎下载使用。
1．已知全集为，集合，，0，1，2，，则
A．，B．，0，C．，0，D．，1，2，
2．已知复数，是实数，那么复数的实部与虚部满足的关系式为
A．B．C．D．
3．某胸科医院感染科有3名男医生和2名女医生，现需要从这5名医生中抽取2名医生成立一个临时新冠状病毒诊治小组，恰好抽到的2名医生都是男医生的概率为
A．B．C．D．
4．函数的图象
A．关于直线对称B．关于点对称
C．关于轴对称D．关于轴对称
5．过双曲线的左焦点作渐近线的垂线，垂足为，则为坐标原点）的面积为
A．B．C．D．
6．在中，角、、的对边分别为，，，若，则
A．B．C．D．
7．已知定义在上的奇函数的图象是一条连续不断的曲线，时，单调递增，则满足：的实数的取值范围为
A．B．C．D．
8．在中，，，，点是所在平面内一点，，且满足，若，则的最小值是
A．B．C．1D．
二．多选题（共4小题）
9．在平面直角坐标系中，为了使方程表示准线垂直于轴的圆锥曲线，实数的取值范围可以是
A．B．C．D．
10．若将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再把得到的图象上各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），最后得到函数的图象，则实数的值可能是
A．B．C．D．
11．设，，且，则下列结论正确的是
A．的最小值为B．的最小值为2
C．的最小值为D．
12．设常数，，对于二项式的展开式，下列结论中，正确的是
A．若，则各项系数随着项数增加而减小
B．若各项系数随着项数增加而增大，则
C．若，，则第7项的系数最大
D．若，，则所有奇数项系数和为239
三．填空题（共4小题）
13．一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为的球，则该棱柱体积的最大值为 ．
14．是等差数列，其前项和为，，，的最大值为 ．
15．已知直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，与轴的交点为，是椭圆的左焦点，且，则椭圆的方程为 ．
16．如图，在直角梯形中，，，，点是线段上异于点，的动点，于点，将沿折起到的位置，并使，则五棱锥的体积的取值范围为 ．
四．解答题（共6小题）
17．的内角，，的对边分别为，，，已知的面积为．
（1）求；
（2）若，，求的值．
18．如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，点是棱的中点，平面．
（1）求的长；
（2）求棱与平面所成角的正弦值．
19．阅读本题后面有待完善的问题，在下列三个关系①，②，③中选择一个作为条件，补充在题中横线标志的______处，使问题完整，并解答你构造的问题．（如果选择多个关系并分别作答，在不出现逻辑混乱的情况下，按照第一个解答给分）
设数列的前项和为，，对任意的，都有______________；等比数列中，对任意的，都有，，且，问：是否存在，使得：对任意的，都有？若存在，试求出的值；若不存在，试说明理由．
20．在我国，大学生就业压力日益严峻，伴随着政府政策引导与社会观念的转变，大学生创业意识，就业方向也悄然发生转变．某大学生在国家提供的税收，担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业，该专营店统计了近五年来创收利润数（单位：万元）与时间（单位：年）的数据，列表如下：
（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
附：相关系数公式：
参考数据：，．
（2）谈专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．
方案一：每满500元可减50元；
方案二：每满500元可抽奖一次，每次中奖的概率都为，中奖就可以获得100元现金奖励，假设顾客每次抽奖的结果相互独立．
①某位顾客购买了1050元的产品、该顾客选择参加两次抽奖，求该顾客换得100元现金奖励的概率．
②某位顾客购买了2000元的产品，作为专营店老板，是希望该顾客直接选择返回200元现金，还是选择参加四次抽奖？说明理由．
21．已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的且斜率不为零的直线与曲线交于，两点，设，当为坐标原点）的面积为时，求的值．
22．已知函数为常数）．
（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；
（2）若存在两个极值点，，且，求的取值范围．
1
2
3
4
5
2.4
2.7
4.1
6.4
7.9