2022年宜兴市实验中学初二数学3月月考试题

这是一份2022年宜兴市实验中学初二数学3月月考试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：丁萍萍 审核人：马 奇
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
第5题图
2. 代数式，，，中，分式有 （ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3.分式可变形为精英数学教辅网(w) （ ）
第6题图
A． B． C． D．
4．下列命题中，不正确的是 （ ）
A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 D. 两组对边相等的四边形是平行四边形
5．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕
点A旋转到△AB´C´的位置，使得CC´∥AB，则∠CAC´＝（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于
点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是 （ ）
第7题图
A. 3 B. 5 C. 2.4 D. 2.5
7．如图，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠ADC=120°，点E、F同
时由A、C两点出发，分别沿AB．CB方向向点B匀速移动，点
E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边
三角形，则t的值为 （ ）
A．1 B．1.3 C．1.5 D．2
如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，
BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满
第8题图
足的条件是 （ ）
A．AB⊥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB＝DC
9. 如图，四边形ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，∠CED＝90°，
OE＝2，若CE•DE＝5，则正方形的面积为 （ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝8，AD＝
CD＝5，点M为BC上异于B、C的一定点，点N为AB上的一动点，
F分别为DM、MN的中点，当N从A到B的运动过程中，线段
第9题图
EF扫过图形的面积为 （ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）
D
C
B
F
E
A
第10题 第15题 第16题 第18题
11. 平行四边形ABCD中，AC＝140，则B＝ ．
12．当 时，分式有意义；如果分式的值为0，那么x的值是________．
13．菱形的面积为24，一条对角线长为6，则它的周长是___________.
14．下列分式：①；②；③；④，最简分式有 （填序号）．
15．如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF＝________．
16．如图，点O是正方形ABCD的对称中心，射线OM，ON分别交正方形的边AD，CD于E，F两点，连接EF，已知AD＝2，∠EOF＝90°．以点E，O，F，D为顶点的图形的面积为 ；线段EF的最小值是 ．
17．已知无论取何值，分式总有意义，则的取值范围是 ．
18．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为 ．
解答题（本大题共10小题，共90分）
19.(9分) 计算：（1）；（2）+；（3）﹣．

20.(8分) 若a＞0，M＝，N＝
（1）当a＝1时，M＝ ，N＝ ；当a＝3时，M＝ ，N＝ ；
（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．

21.（9分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标
分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）直接写出点B关于点A对称的点的坐标 ；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出
图形，直接写出点B的对应点的坐标 ；
（3）请直接写出：以A、B、C、D为顶点的平行四边形的
第四个顶点D的坐标 ．
22．(6分) （1）请用直尺（不带刻度）和圆规在图1作菱形BDEF，要求点D、E、F分别在边BC，AC和AB上（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠ABC＝60°，∠BAC＝75°，AB=4，
则菱形BDEF的边长为 ．

23. (6分) 如图，在▱ABCD中，直线EF∥BD，并且与CD、CB的延长线分别交于E、F，交AD于H，交AB于G．
求证：EG＝FH．
24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；
（2）求证：AB=DE．
25.（10分）如图，点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点，连接ED，EC，EC交AD于点G，作CF∥ED交AB于点F，DC＝DE．
（1）求证：四边形CDEF是菱形；
（2）若BC＝3，CD＝5，求AG的长．
26．（10分）已知：正方形ABCD，E是BC的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交CD于点F，交AE于点O．
（1）求证：BF＝AE；
（2）连接OD，确定OD与AD的数量关系，并证明；
27．（12分）【发现问题】爱好数学的小强在做作业时碰到这样的一道题目：
如图①，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，E为BC中点，求AE的取值范围．
【解决问题】（1）小强经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，作AB边上的中点F，连接EF，构造出△ABC的中位线EF，请你完成余下的求解过程．
【灵活运用】（2）如图②，在四边形ABCD中，AB＝8，CD＝6，E、F分别为BC、AD中点，求EF的取值范围．
（3）变式：把图②中的A、D、C变成在一直线上时，如图③，其它条件不变，则EF的取值范围为 ．
【迁移拓展】（4）如图④，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，E为BC边的中点，F是AC边上一点且EF正好平分△ABC的周长，则EF＝ ．
28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，8），点B是x轴的正半轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作x轴的垂线交直线AC于点D．设点B坐标是（t，0）
（1）当t＝6时，点M的坐标是 ；
（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
（3）是否存在点B，使四边形AOBD为矩形？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在点B的运动过程中，平面内是否存在一点N，使得以A、B、N、D为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的纵坐标（不必要写横坐标）；若不存在，请说明理由．
姓名____________ 班级____________ 班学号 考试号_________________
…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………
宜兴市实验中学2021～2022学年第二学期
初二年级数学独立作业答题卡
一、选择题：（每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上相应的答案标号涂黑。共30分。）
1、[A] [B] [C] [D] 2、[A] [B] [C] [D] 3、[A] [B] [C] [D] 4、[A] [B] [C] [D]
5、[A] [B] [C] [D] 6、[A] [B] [C] [D] 7、[A] [B] [C] [D] 8、[A] [B] [C] [D]
9、[A] [B] [C] [D] 10、[A] [B] [C] [D]
二、填空题：(每空3分，共30分。)
11、 12、 13、 14、
15、 16、 17、 18、
三、解答题（共10小题，共90分。）
19.(9分)（1）； （2）+； （3）﹣．
20.(8分)（1）当a＝1时，M＝ ，N＝ ；当a＝3时，M＝ ，N＝ ；
（2）
21.（9分） （1） ；
（2） ；
（3） ．
请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
22. (6分)（1）
（2） ．

23.(6分)



24. (8分)
25.(10分)
请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
(10分)
27.(12分)
；（4） 。
请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
28. (12分)
（1）点M的坐标是 ；
请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效