初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数课文课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数课文课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了预习导学，自学指导，探究1，探究2等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】 1、经历探索实际问题中两个变量的变化过程，使学生理解用抛物线知识解决最值问题的思路； 2、初步学会运用抛物线知识分析和解决实际问题；【学习重、难点】 重难点：用抛物线知识解决实际问题。
自学课本P24,自学“探究2”，能根据几何图形及相互关系建立二次函数关系式，体会二次函数这一模型的意义。5分钟
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。13分钟
某窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料部长为15m(图中所有线条长度之 和)，当x等于多少时，窗户通过的光线最多（结果精确到0.01m）？此时，窗户的面积是多少？
点拨精讲：中间线段用x的代数式来表示，要充分利用几何关系；要注意顶点的横坐标是否在自变量x的取值范围内.
如图，从一张矩形纸较短的边上找一点E，过E点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，要使剪下的两个正方形的面积和最小，点E应选在何处？为什么？
点拨精讲：此题要充分利用几何关系建立二次函数模型，再利用二次函数性质求解.
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。8分钟
【点拨精讲】（2分钟）
解答抛物线形实际问题的一般思路：1、把实际问题中的已知条件转化为数学问题；2、建立适当的平面直角坐标系，把已知条件转化为坐标系中点的坐标；3、求抛物线的解析式；4、利用抛物线解析式结合图象解决实际问题。
【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
学生试述：这节课你学到了些什么？