人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角集体备课ppt课件

这是一份人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角集体备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，自学指导，旋转性，圆心角，∠AOB＝∠COD，AB＝CD，自学检测，小组合作，跟踪练习，解∠COE75°等内容，欢迎下载使用。
2. 运用上述三者之间的关系来计算或证明有关问题.
1. 通过学习圆的旋转性，理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系.
自学：自学教材第82至83页内容，回答下列问题
1.顶点在 的角叫做圆心角，能够重合的圆叫做 ；能够 的弧叫做等弧；圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的的图形重合，这就是圆的 .
2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦也 。
3.在同圆或等圆中，两个 ，两条 ，两条 中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等
4.在⊙O中，AB、CD是两条弦， (1)如果AB＝CD，那么 ， ； (2)如果 ，那么 ， ； (3)如果∠AOB＝∠COD，那么 ， 。
1.如图，AD是⊙O的直径，AB＝AC，∠CAB＝120°，根据以上条件写出三个正确结论.(半径相等除外)
(1)△ACO≌△ABO；
(2)AD垂直平分BC
2.在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数为 。
4.已知：如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB与CD不平行，M、N分别是AB、CD的中点，AB＝CD，那么∠AMN与∠CNM的大小关系是什么？为什么？
∠AMN＝∠CNM.∵AB＝CD，M、N为AB、CD中点.∴OM＝ON，OM⊥AB，ON⊥CD.∴∠OMA＝∠ONC，∠OMN＝∠ONM，∴∠OMA－∠OMN＝∠ONC－∠ONM.即∠AMN＝∠CNM
2.如图所示，CD为⊙O的弦，在CD上截取CE＝DF，连结OE、OF，并且它们的延长线交⊙O于点A、B.
(1)试判断△OEF的形状，并说明理由；
由(1)知OE＝OF，又∵OA＝OB，∴AE＝BF，∠OEF＝∠OFE.∵∠CEA＝∠OEF，∠DFB＝∠OFE，∴∠CEA＝∠DFB.在△CEA与△DFB中，AE＝BF，∠CEA＝∠BFD，CE＝DF，
3.已知如图，AB是⊙O的直径，M、N是AO、BO的中点.CM⊥AB，DN⊥AB，分别与圆交于C、D点
连结AC、OC、OD、BD
∵M、N为AO、BO中点，∴OM＝ON，AM＝BN.∵CM⊥AB，DN⊥AB，∴∠CMO＝∠DNO＝90°.在Rt△CMO与Rt△DNO中，OM＝ON，OC＝OD，∴Rt△CMO≌Rt△DNO.∴CM＝DN.在Rt△AMC和Rt△BND中，AM＝BN，∠AMC＝∠BND，CM＝DN，∴△AMC≌△BND
圆心角定理是圆中证弧等、弦等、弦心距等、圆心角等的常用方法.