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专题27数据的收集整理与描述（共58题）-2021年中考数学真题分项汇编（原卷版+解析版）【全国通用】
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2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）
专题27数据的收集整理与描述（共58题）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·山东泰安市·中考真题）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）
A．7 h；7 h B．8 h；7.5 h C．7 h ；7.5 h D．8 h；8 h
【答案】C
【分析】
根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠时间为7小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，从而可得结果．
【详解】
由频数分布直方图知，睡眠时间为7小时的人数最多，从而众数为7h；
把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，
而第25位学生的睡眠时间为7h，第26位学生的睡眠时间为8h，其平均数为7.5h，
故选：C．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，众数和中位数，读懂频数分布直方图，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键．
2．（2021·浙江温州市·中考真题）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（ ）
A．45人 B．75人 C．120人 D．300人
【答案】C
【分析】
根据大学生的人数与所占的百分比求出总人数为300人，再用初中生所占的百分比乘以总人数即可得到答案．
【详解】
解：总人数==300（人）；
=120（人），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了根据扇形统计图求总人数和单项的人数，关键在于公式的灵活运用．
3．（2021·湖南张家界市·中考真题）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）
A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生
C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400
【答案】B
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考察对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考察对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)．
【详解】
解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；
B、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；
C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；
D、样本容量是400，此选项正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位．
4．（2021·江西中考真题）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）
A．一线城市购买新能源汽车的用户最多
B．二线城市购买新能源汽车用户达37%
C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少
【答案】C
【分析】
根据扇形统计图分别求出各组人数以及圆心角度数，进而得出答案．
【详解】
A、一线城市购买新能源汽车的用户达46%，用户最多，符合题意；
B、二线城市购买新能源汽车用户达37%，说法正确，符合题意；
C、三四线城市购买新能源汽车用户达11%，不能说用户达到11万，不符合题意；
D、四线城市以下购买新能源汽车用户只占6%，最少，说法正确，符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，试题以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与实际生活息息相关．
5．（2021·山东聊城市·中考真题）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节
4
5
6
7
8
人数/人
9
11
11
5
4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A．样本为40名学生 B．众数是11节
C．中位数是6节 D．平均数是5.6节
【答案】D
【分析】
根据样本定义可判定A，利用众数定义可判定B，利用中位数定义可判定C，利用加权平均数计算可判定D即可．
【详解】
解：A. 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A样本为40名学生不正确；
B. 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B众数是11节不正确，
C. 根据中位数定义样本容量为40，中位数位于两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为6节与7节的平均数节，故选项C中位数是6节不正确；
D. 根据样本平均数节
故选项D平均数是5.6节正确．
故选择：D．
【点睛】
本题考查样本，众数，中位数，平均数，熟练掌握样本，众数，中位数，平均数是解题关键．
6．（2021·湖北随州市·中考真题）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）
A．测得的最高体温为37.1℃
B．前3次测得的体温在下降
C．这组数据的众数是36.8
D．这组数据的中位数是36.6
【答案】D
【分析】
根据折线图判断最高体温以及上升下降情况，根据众数、中位数的性质判断即可．
【详解】
解：A、由折线统计图可知，7次最高体温为37.1℃，A选项正确，不符合题意；
B、由折线统计图可知，前3次体温在下降，B选项正确，不符合题意；
C、由7组数据可知，众数为36.8，C选项正确，不符合题意；
D、根据中位数定义可知，中位数为36.8，D选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查折线统计图、众数以及中位数的定义，正确读懂统计图，正确理解众数、中位数定义是解题关键，注意必须从大到小或者从小到大排列后再求中位数．
7．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的员工支付金额（元）分布情况如下表：
支付金额（元）
仅使用
36人
18人
6人
仅使用
20人
28人
2人
下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为800人；
②本次调查抽取的样本容量为200人；
③样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
【答案】A
【分析】
①用样本估计总体的思想；
②根据表可以直接算出样本容量；
③利用中位数的定义可以直接判断；
④根据众数的定义可以直接判断．
【详解】
解：根据题目中的条件知：
①从企业2000名员工中随机抽取了200人，同时使用两种支付方式的人为：（人），
样本中同时使用两种支付方式的比例为：，
企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为：（人），
故①正确；
②本次调查抽取的样本容量为200；
故②错误；
③样本中仅使用种支付方式的员工共有：60人，其中支付金额在之间的有，36人，超过了仅使用种支付方式的员工数的一半，由中位数的定义知：中位数一定不超过1000元，
故③是正确；
④样本中仅使用种支付方式的员工，从表中知月支付金额在之间的最多，但不能判断众数一定为1500元，
故④错误；
综上：①③正确，
故选：A．
【点睛】
本题考查了概率公式、运用样本估计总体的思想、中位数和众数的定义，解题的关键是：熟练掌握公式及相关的定义，根据图表信息解答．
8．（2021·湖南常德市·中考真题）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→②
C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
【答案】D
【分析】
根据数据的收集、整理、制作拆线统计图及根据统计图分析结果的步骤可得答案．
【详解】
解：将用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况的步骤如下：
②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；
④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．
③按统计表的数据绘制折线统计图；
①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；
所以，正确统计步骤的顺序是②→④→③→①
故选：D．
【点睛】
本题考查拆线统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和拆线统计图的制作步骤
9．（2021·四川广安市·中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6
C．“若是实数，则”是必然事件
D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
【答案】B
【分析】
根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义分别判断即可．
【详解】
解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误；
B、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故正确；
C、，则“若a是实数，则”是随机事件，故错误；
D、若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定，故错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点．
10．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式
B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖
C．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是
D．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人
【答案】D
【分析】
根据普查的特点，得出了解我国中学生课外阅读情况应采取抽样调查；由于中奖的概率是等可能的，则买100张可能会中奖，可能不会中奖；共有7个小球，其中3个红球，抽到红球的概率为；根据计算公式列出算式，即可求出答案．
【详解】
解：A、根据普查的特点，普查适合人数较少，调查范围较小的情况，而了解我国中学生课外阅读情况，人数较多，范围较广，应采取抽样调查，选项说法错误，不符合题意；
B、由于中奖的概率是等可能的，则买100张可能会中奖，可能不会中奖，选项说法错误，不符合题意；
C、共有7个小球，其中3个红球，抽到红球的概率为，选项说法错误，不符合题意；
D、根据计算公式该项人数等于该项所占百分比乘以总人数，列出算式，求出结果为1360人，选项说法正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了普查与抽样调查的区别、概率发生的可能性、求随机事件的概率与求某项的人数，关键在于熟悉普查的适用范围是调查对象的个体数很少，没有破坏性，要求结果准确，同时会根据等可能事件的概率公式求解，进行判断．
11．（2021·云南中考真题）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：
下列判断正确的是（ ）
A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍
B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍
C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等
D．每天单独生产C型帐篷的数量最多
【答案】C
【分析】
分别计算单独生产各型号帐篷的天数，可判断A，B，C，再根据条形统计图的数据判断D即可．
【详解】
解：A、单独生产B型帐篷的天数是=4天，
单独生产C型帐篷的天数是=1天，
4÷1=4，故错误；
B、单独生产A型帐篷天数为=2天，
4÷2=2≠1.5，故错误；
C、单独生产D型帐篷的天数为=2天，
2=2，故正确；
D、4500＞3000＞1500＞1000，
∴每天单独生产A型帐篷的数量最多，故错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，解题的关键是读懂题意，明确单独生产某一种帐篷的天数的计算方法．
12．（2021·湖北黄冈市·中考真题）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．样本容量为400 B．类型D所对应的扇形的圆心角为
C．类型C所占百分比为 D．类型B的人数为120人
【答案】C
【分析】
根据类型的条形统计图和扇形统计图信息可判断选项；利用乘以可判断选项；利用类型的人数除以样本总人数可判断选项；利用类型所在百分比乘以样本总人数即可判断选项．
【详解】
解：，则样本容量为400，选项A说法正确；
，则选项B说法正确；
，则选项C说法错误；
（人），则选项D说法正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
13．（2021·湖南株洲市·中考真题）某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）
A．1日—10日，甲的步数逐天增加
B．1日—6日，乙的步数逐天减少
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
【答案】B
【分析】
对照折线统计图，逐项分析，找到合乎题意的选项，甲，乙两条线，分开看，注意图例．
【详解】
A. 通过折线统计图中甲的图例实线部分，在1日—10日步数逐天增加，正确，不符合题意；
B. 通过折线统计图中乙的图例虚线部分，在1日—5日步数逐天减少，第6日有所增加，错误，符合题意；
C. 通过折线统计图中甲乙折线部分在第9日出现了重合，所以甲、乙两人的步数正好相等，正确；
D. 第11日图形没有给出，只能预测，所以不一定，正确．
题目要求选择错误的结论，B选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了折线统计图，折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，理解折线起伏的意义是解题关键．
14．（2021·湖南邵阳市·中考真题）其社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．
接种疫苗针数
0
1
2
3
人数
2100
2280
1320
300
小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：
①计算各部分扇形的圆心角分别为，，，．
②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．
③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．
制作扇形统计图的步骤排序正确的是（ ）
A．②①③ B．①③② C．①②③ D．③①②
【答案】A
【分析】
直接根据制作扇形统计图的步骤进行分析排序即可得到结论．
【详解】
解：制作扇形统计图的步骤为：
第一步：首先计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．
第二步：再计算各部分扇形的圆心角分别为，，，．
第三步：在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．
所以，制作扇形统计图的步骤排序为：②①③．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了扇形统计图的制作，熟练掌握扇形统计图的制作过程是解答此题的关键．
15．（2021·上海中考真题）商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）
A．/包 B．/包 C．/包 D．/包
【答案】A
【分析】
选择人数最多的包装是最合适的．
【详解】
由图可知，选择1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的人数最多，
∴选择在1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的包装最合适．
故选：A．
【点睛】
本题较简单，从图中找到选择人数最多的包装的范围，再逐项分析即可．
16．（2021·河北中考真题）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中 “（ ）”应填的颜色是（ ）
A．蓝 B．粉
C．黄 D．红
【答案】D
【分析】
根据同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，可求出总人数，可求出喜欢红色的14人，则可知喜欢粉色和黄色的人数分别为16人和15人，可知“（ ）”应填的颜色．
【详解】
解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，5÷10%=50（人），
喜欢红色的人数为50×28%=14（人），
喜欢红色和蓝色一共有14+5=19（人），
喜欢剩余两种颜色的人数为50-19=31（人），其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“（ ）”应填的颜色是红色；
故选：D．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题关键是熟练准确从统计图中获取正确信息．
17．（2021·广西柳州市·中考真题）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）
A．调查柳江流域水质情况 B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况 D．调查春节联欢晚会收视率
【答案】C
【分析】
逐项分析，找出适合全面调查的选项即可．
【详解】
A.调查柳江流域水质情况，普查不切实际，适用采用抽样调查，不符合题意；
B.了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意；
C.了解全班学生的身高情况，适合普查，符合题意；
D.调查春节联欢晚会收视率，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查的是全面调查与抽样调查；在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
18．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（ ）
A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍；
B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%；
C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%；
D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同．
【答案】A
【分析】
设2019年总支出为a元，则2020年总支出为1.2a元，根据扇形统计图中的信息逐项分析即可．
【详解】
解：设2019年总支出为a元，则2020年总支出为1.2a元，
A．2019年教育总支出为0.3a，2020年教育总支出为，，故该项正确；
B．2019年衣食方面总支出为0.3a，2020年衣食方面总支出为，，故该项错误；
C．2020年总支出比2019年总支出增加了20%，故该项错误；
D．2020年其他方面的支出为，2019年娱乐方面的支出为0.15a，故该项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查扇形统计图，能够从扇形统计图中获取相关信息是解题的关键．
二、填空题
19．（2021·湖南长沙市·中考真题）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为______．
【答案】50份
【分析】
先根据等级的条形统计图和扇形统计图信息求出抽取的作品总份数，再减去三个等级的份数即可得．
【详解】
解：抽取的作品总份数为（份），
则等级的作品份数为（份），
故答案为：50份．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识点是解题关键．
20．（2021·湖南张家界市·中考真题）如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数是______．
【答案】26
【分析】
将7天的最高气温按从小到大排列以后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：根据7天的最高气温折线统计图，
将这7天的最高气温按从小到大排列为：
20，22，24，26，28，28，30，
故中位数为26．
故答案为：26．
【点睛】
本题主要考查中位数的定义，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
21．（2021·福建中考真题）某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是_________．
【答案】
【分析】
利用样本中的优秀率来估计整体中的优秀率，从而得出总体中的中长跑成绩优秀的学生人数．
【详解】
解：由图知：样本中优秀学生的比例为：，
该校中长跑成绩优秀的学生人数是：（人）
故答案是：．
【点睛】
本题考查了利用样本估计总体的统计思想，解题的关键是：根据图中信息求出样本中优秀率作为总体中的优秀率，即可求出总体中优秀的人数．
22．（2021·四川乐山市·中考真题）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳？________（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【分析】
先分别求出甲乙的平均数，再求出甲乙的方差，由方差越小成绩越稳定做出判断即可．
【详解】
解：=（7+6+9+6+7）÷5=7（环），
=（5+9+6+7+8）÷5=7（环），
=[（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2]÷5=1.2，
=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2]÷5=2，
∵1.2＜2，
∴甲的成绩较为稳定，
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查平均数、方差、折线统计图，会求一组数据的平均数、方差，会根据方差判断一组数据的稳定性是解答的关键．
23．（2021·浙江丽水市·中考真题）根据第七次全国人口普查，华东六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________．
【答案】
【分析】
由图，将六省60岁及以上人口占比由小到大排列好，共有6个数，所以中位数等于中间两个数之和除以二．
【详解】
解：由图，将六省人口占比由小到大排列为：，
由中位数的定义得：人口占比的中位数为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求解中位数，解题的关键是：将数由小到大排列，根据数的个数分为两类．当个数为奇数时，中位数等于最中间的数；当个数为偶数个时，中位数等于中间两个数之和除以2．
三、解答题
24．（2021·浙江温州市·中考真题）某校将学生体质健康测试成绩分为，，，四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩．”
小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩．”
根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，
．．．．．
（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
某校部分学生体质健康测试成绩统计图
【答案】（1）两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样．小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点；小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异．（其他合理表述也可）；抽样方案：七、八、九年级各取40人，且男女生人数各20人．（2）平均数：2.75分，中位数：3分，众数：3分
【分析】
（1）应同时考虑到男女生差异，以及年龄段差异，据此进行回答即可；
（2）根据平均数、中位数、众数求解方法进行求解即可．
【详解】
解：（1）两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样．小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点；小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异．（其他合理表述也可）
故更全面的抽样方案为：七、八、九年级各取40人，且男女生人数各20人．
（2）平均数：（分）．
从小到大进行排列，第60位和61位的平均数为3分，故中位数为：3分．
出现次数最多的是B等级，即3分，故众数为：3分．
【点睛】
本题主要考查平均数、中位数、众数以及怎样合理选择样本容量进行随机抽样，从题目中提取正确信息是解题关键．
25．（2021·云南中考真题）垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分），该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析．
（1）以下三种抽样调查方案：
方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；
方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；
方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本，其中抽取的样最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是_______（填写“方案一”、“方案二”或“方案三”）；
（2）该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）
样本容量
平均分
及格率
优秀率
最高分
最低分
100
83.59
95%
40%
100
52
分数段
频数
5
7
18
30
40
结合上述信息解答下列问题：
①样本数据的中位数所在分数段为__________；
②全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有________人．
【答案】（1）方案三；（2）①80≤x＜90；②626
【分析】
（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合题意；
（2）①根据中位数的定义即可判断；②样本中“优秀”人数占调查人数的40%，乘以总人数即可．
【详解】
解：（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本，是最符合题意的．
故答案为：方案三；
（2）①样本100人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在80≤x＜90，
因此中位数在80≤x＜90分数段中；
②由题意得，1565×40%=626（人），
答：该校1565名学生中竞赛分数达到“优秀”的有626人．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数的意义和计算方法，样本估计总体是统计中常用的方法．
26．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）：
青少年视力健康标准
类别
视力
健康状况
视力
视力正常
4.9
轻度视力不良
视力
中度视力不良
视力
重度视力不良
根据以上信息，请解答：
（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别）的人数．
（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？
（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．
【答案】（1）44.1°，113；（2）600；（3）该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求，理由见解析．
【分析】
（1）利用360°乘以2021年初轻度视力不良的百分数，用总数400减去2020年初B、C、D三类的人数即可；
（2）分别求出2021年初视力正常的人数和2020年初视力正常的人数，相减即可得出答案；
（3）先求出该市八年级学生2021年初视力不良率，与69%进行比较即可．
【详解】
（1）被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良的扇形圆心角度数
．
该批400名学生2020年初视力正常人数（人）．
（2）该市八年级学生2021年初视力正常的人数，
这些学生2020年初视力正常的人数，
增加的人数，
∴该市八年级学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了600人．
（3）该市八年级学生2021年初视力不良率．
∵，
∴该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
27．（2021·四川乐山市·中考真题）某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬．学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动．张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图．
（1）求这组数据的平均数和众数；
（2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都到出零花钱的20%，其余学生不参加捐款．请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？
（3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率．
【答案】（1）平均数为20.5；众数为20；（2）3150元；（3）
【分析】
（1）根据众数和平均数的定义求解；
（2）由图可知零花钱多于15元的学生有12人，可算出12人的零花钱平均数再计算这12人的捐款额，即可计算1000人的捐款额；
（3）设捐款最多的两名学生分别为、，另一个学校的两名学生分别为、，列表后利用概率公式求解可得．
【详解】
解：（1）平均数：，
众数：根据图可知有6人零花钱是20，故众数为20
故答案为：20.5；20
（2）由图可知零花钱多于15元的学生有12人，则这12人的零花钱平均数为：
∴周五这一天该校收到捐款数约为：（元）．
（3）设捐款最多的两名学生分别为、，另一个学校的两名学生分别为、，
列表如下：
∵由表可知，均等机会共12种，两人来自不同学校的结果有8种，
∴这两人来自不同学校的概率
【点睛】
本题考查的是条形统计图读懂统计图，平均数和众数的定义，用样本估计总体，同时考查了概率公式，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
28．（2021·四川自贡市·中考真题）为了弘扬爱国主义精神，某校组织了“共和国成就”知识竞赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图．
（1）本次抽样调查的样本容量是_________，请补全条形统计图；
（2）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；
（3）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数．
【答案】（1）100，补全条形统计图见解析；（2）P(恰好回访到一男一女)；（3）700人
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形统计图可知C等级的人数与所占比例，即可求出样本容量，根据B所占百分比求出B等级的人数，再求出D等级的人数即可；
（2）画出表格，利用概率公式即可求解；
（3）利用样本估计总体的方法求解即可．
【详解】
解：（1）（人），
B等级的人数为（人），
D等级的人数为：（人），
补全条形统计图如下：
；
（2）列表如下：
男
男
男
女
女
男
男男
男男
女男
女男
男
男男
男男
女男
女男
男
男男
男男
女男
女男
女
男女
男女
男女
女女
女
男女
男女
男女
女女
P(恰好回访到一男一女)；
（3）（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图综合，从统计图中获取相关信息是解题的关键．
29．（2021·浙江中考真题）为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：．党史宣讲；．歌曲演唱；．校刊编撰；．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）．
各组参加人数情况统计表：
小组类别
人数（人）
10
15
5
各组参加人数情况的扇形统计图：
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求和的值；
（2）求扇形统计图中所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如表所示：
小组类别
平均用时（小时）
2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
【答案】（1）20，20；（2）；（3）2.6小时．
【分析】
（1）根据公式整体=部分数量所占整体的百分比求出总人数，再根据部分数量=整体数量所占整体的百分比求出a的值，所占整体的百分比=部分数量整体数量，求出m即可；
（2）根据圆心角度数=该项所占百分比360︒计算即可；
（3）根据平均数的公式求解．
【详解】
解：（1）由题意可知四个小组所有成员总人数是：（人）．
∴，
，
∴．
（2）∵，
∴扇形统计图中所对应的圆心角度数是．
（3）（小时），
∴这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间是2.6小时．
【点睛】
本题考查了扇形统计图和表格的综合应用，关键在于求总人数、某项所占的百分比、某项的人数、某项所占圆心角度数以及加权平均数公式的应用．
30．（2021·浙江丽水市·中考真题）在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息解答下列问题：
抽取的学生视力情况统计表
类别
检查结果
人数
A
正常
88
B
轻度近视
______
C
中度近视
59
D
重度近视
______
（1）求所抽取的学生总人数；
（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；
（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．
【答案】（1）200人；（2）810人；（3）答案不唯一，见解析
【分析】
（1）根据检查结果正常的人数除以所占百分比即可求出抽查的总人数；
（2）首先求出近视程度为中度和重度的人数所占样本问题的百分比，再依据样本估计总体求解即可；
（3）可以从不同角度分析后提出建议即可．
【详解】
解：（1）（人）．
∴所抽取的学生总人数为200人．
（2）（人）．
∴该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数有810人．
（3）本题可有下面两个不同层次的回答，
A层次：没有结合图表数据直接提出建议，如：加强科学用眼知识的宣传．
B层次：利用图表中的数据提出合理化建议．
如：该校学生近视程度为中度及以上占比为，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校要加强电子产品进校园及使用的管控．
【点睛】
本题考查了频率分布表及用样本估计总体的知识，本题渗透了统计图、样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．
31．（2021·江苏扬州市·中考真题）为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图
A．非常喜欢 B．比较喜欢 C．无所谓 D．不喜欢
抽样调查各类喜欢程度人数统计表
喜欢程度
人数
A．非常喜欢
50人
B．比较喜欢
m人
C．无所谓
n人
D．不喜欢
16人
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是______；
（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____，统计表中______；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．
【答案】（1）200；（2）90，94；（3）1440名
【分析】
（1）用D程度人数除以对应百分比即可；
（2）用A程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B等级对应百分比，乘以样本容量可得m值；
（3）用样本中A、B程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．
【详解】
解：（1）16÷8%=200，
则样本容量是200；
（2）×360°=90°，
则表示A程度的扇形圆心角为90°；
200×（1-8%-20%-×100%）=94，
则m=94；
（3）=1440名，
∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
32．（2021·浙江宁波市·中考真题）图1表示的是某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列向题：
（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图．
（2）求5月份“党史”类书籍的营业额．
（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．
【答案】（1）45万元，见解析；（2）10.5万元；（3）5月份党史类书籍的营业额最高，见解析
【分析】
（1）用该书店1～5月的营业总额减去其它4个月的营业总额即可求出该书店4月份的营业总额，进而可补全统计图；
（2）用5月份的营业总额乘以折线统计图中其所占百分比即可；
（3）结合两个统计图可以发现：在5个月中4、5月份的营业总额最高，且1~3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4、5月份，故只需比较4、5月份“党史”类书籍的营业额即可．
【详解】
解：（1）（万元），
答：该书店4月份的营业总额为45万元．
补全条形统计图：
（2）（万元）．
答：5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元．
（3）4月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）．
∵，且1~3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4、5月份，
∴5月份“党史”类书籍的营业额最高．
【点睛】
本题考查了条形统计图和折线统计图，属于常考题型，读懂图象信息、熟练应用所学知识是解题的关键．
33．（2021·四川广元市·中考真题）“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．截止2021年5月18日16：20，全球接种“新冠”疫苗的比例为18.29%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的29.32%．以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：
甲医院
乙医院
年龄段
频数
频率
频数
频率
18－29周岁
900
0.15
400
0.1
30－39周岁
a
0.25
1000
0.25
40－49周岁
2100
b
c
0.225
50－59周岁
1200
0.2
1200
0.3
60周岁以上
300
0.05
500
0.125
（1）根据上面图表信息，回答下列问题：
①填空：_________，_________，_________；
②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40－49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为_________；
（2）若A、B、C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率．
【答案】（1）①1500，0.35，6=900；②108°；（2）
【分析】
（1）①分别用甲、乙两医院18-29周岁的年龄段的频数除以频率即可求出接种总人数，然后根据频数与频率的关系求出相应的值；②甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40－49周岁年龄段人数与接种总人数的百分比乘以360°即可得到在扇形统计图中所占圆心角；
（2）画出树状图，得出所有等可能的结果数与三人在同一家医院接种的结果数，运用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）①900÷0.15=6000（人），400÷0.1=4000（人）
∴a=6000-900-2100-1200-300=1500
b=1-0.15-0.25-0.2-0.05=0.35
c=4000-400-1000-1200-500=900
故答案为：1500，0.35，6=900；
②360°
故答案为：108°；
（2）画树状图为：
∴所有等可能的结果共有8种情况，而同在一所医院接种的有2种结果数，
∴三人在同一家医院接种的概率．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图以及概率的计算，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．
34．（2021·江苏宿迁市·中考真题）某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：
类别
A
B
C
D
年龄（t岁）
0≤t<15
15≤t<60
60≤t<65
t≥65
人数（万人）
4.7
11.6
m
2.7
根据以上信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查，共调查了____万人；
(2)请计算统计表中的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
(3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．
【答案】（1）20；（2）1；18°；（3）92.5万人．
【分析】
（1）用B类的人数除以所占百分比即可求出被调查的总人数；
（2）用总人数减去A，B，D类的人数即可求出m的值，再用C类人数除以总人数得到的百分比乘以360° 即可得到结论；
（3）首先计算出样本中60岁及以上的人口数量所占百分比，再乘以500万即可得到结论．
【详解】
解：（1）11.6÷58%=20（万人），
故答案为：20；
（2）
故m的值为1；扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为18°；
（3）宿迁市现有60岁及以上的人口数=（万人）
所以，宿迁市现有60岁及以上的人口数量为92.5万人．
【点睛】
本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
35．（2021·江苏连云港市·中考真题）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是______；
（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为______．
【答案】（1）见解析；（2）108；（3）500
【分析】
（1）由A种粽子数量240除以占比40%可得粽子总数为600个，继而解得B种粽子的数量即可解题；
（2）将D种粽子数量除以总数再乘以360°即可解题；
（3）用B种粽子的人数除以总数再乘以2500即可解题．
【详解】
解：（1）由条形图知，A种粽子有240个，由扇形图知A种粽子占总数的40%，
可知粽子总数有：（个）
B种粽子有（个）；
（2），
故答案为：108；
（3）（人），
故答案为：500．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、求扇形的圆心角、用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
36．（2021·浙江绍兴市·中考真题）绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺．为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数．
（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人．
【答案】（1）200人，126°；（2）600人
【分析】
（1）由了解很少的人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以了解人数所占比例即可得；
（2）用总人数乘以样本中“非常了解”、“了解”莲花落的学生的百分比可得；
【详解】
解：（1），
本次接受问卷调查的学生有200人．
，
“了解”的扇形圆心角的度数是．
（2）“了解”：
“非常了解”与“了解”的百分比和为，
，
估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有600人．
【点睛】
本题主要考查条形统计图以及扇形统计图，以及用样本估计总体，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，熟知各项目数据个数之和等于总数．
37．（2021·湖南岳阳市·中考真题）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：
组别
睡眠时间分组
频数
频率
4
0.08
8
0.16
10
21
0.42
0.14
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中，________，________；
（2）扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数是________；
（3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
【答案】（1）0.2,7；（2）；（3）144人；（4）建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业．
【分析】
（1）按照频率=进行求解，根据组别的频数和频率即可求得本次调查的总人数，再按照公式频率=进行求解，即可得到，的值；
（2）根据（1）中所求得的的值，即可得到其在扇形中的百分比，此题得解；
（3）根据频率估计概率，即可计算出该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
（4）根据（3）中结果，即可知道该学校每天睡眠时长低于7小时的人数，根据实际情况提出建议．
【详解】
（1）根据组别，本次调查的总体数量=，
∴组别的频率=，
∴组别的频数=频率×总体数量，
∴，；
（2）∵（1）中求得的值为0.2，
∴其在扇形中的度数；
（3）组别和的频率和为：，
∴八年级学生中睡眠不足7小时的人数（人）；
（4）根据（3）中求得的该学校每天睡眠时长低于7小时的人数，建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业．
【点睛】
本题主要考查了用频率估计概率，解题的关键是掌握频率=，解答本题的关键是掌握频率、频数和总体数量的关系．
38．（2021·江苏苏州市·中考真题）某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查．并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为______名．补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占______%；
（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
【答案】（1）50，见解析；（2）10；（3）200名
【分析】
（1）根据参加“折扇”的人数除以所占的百分比即可求出参加问卷的学生人数，再用总人数减去参加“折扇”、“刺绣”和“陶艺”的人数即可得到参加“剪纸”的人数，从而可补全条形统计图；
（2）用选择“陶艺”课程的学生人数除以总人数即可得到结果；
（3）先求出样本中参加“刺绣”课程的百分比，再用八年级人数乘以这个百分比即可得到结论．
【详解】
解：（1）15÷30%=50（人），
所以，参加问卷调查的学生人数为50名，
参加“剪纸”课程的人数为：50-15-10-5=20（名）
画图并标注相应数据，如下图所示．
故答案为：50；
（2）5÷50=0.1=10%
故答案为10；
（3）由题意得：（名）．
答：选择“刺绣”课程有200名学生．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
39．（2021·湖南张家界市·中考真题）为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A（完全使用）、B（多数时间使用）、C（偶尔使用）、D（完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生总人数共有_________．
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是__________．
（4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从D组的学生中随机抽取两位进行回访，若D组中有3名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率．
【答案】（1）50人；（2）作图见解析；（3）72°；（4）
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形统计图的性质计算，即可得到答案；
（2）根据（1）的结论，得D类学生数量，再根据条形统计图性质作图，即可得到答案；
（3）根据扇形统计图的性质计算，即可得到答案；
（4）根据列表法求概率，即可得到答案．
【详解】
（1）本次抽取的学生总人数共有：人
故答案为：50人；
（2）根据（1）的结论，得D类学生数量为：人
条形统计图补全如下：
；
（3）扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是：
故答案为：；
（4）列表如下：
男1
男2
男3
女
男1
男1，男2
男1，男3
男1，女
男2
男2，男1
男2，男3
男2，女
男3
男3，男1
男3，男2
男3，女
女
女，男1
女，男2
女，男3
∴总共有12种情况，其中抽取的两位学生恰好是一男一女的情况总共有6种
∴抽取的两位学生恰好是一男一女的概率．
【点睛】
本题考查了统计调查和简单概率的知识；解题的关键是熟练掌握条形统计图、扇形统计图、列表法或者树状图法求概率的性质，从而完成求解．
40．（2021·海南中考真题）根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）______，_______；
（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是______%（精确到）；
（3）2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有______万（精确到1万）．
【答案】（1）3.45，1.01；（2）72.2；（3）140．
【分析】
（1）先利用10乘以拥有初中文化程度的百分比可得的值，再利用10减去拥有大学、高中、初中、小学文化程度的人数可得的值；
（2）利用与之差除以即可得；
（3）利用1008乘以海南省拥有大学文化程度的人数所占百分比即可得．
【详解】
解：（1），
，
故答案为：，；
（2），
即2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率约为，
故答案为：；
（3）（万），
即全省拥有大学文化程度的人数约有140万，
故答案为：140．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
41．（2021·甘肃武威市·中考真题）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
等级
成绩
（1）本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中__________；
（2）补全学生成绩频数分布直方图；
（3）所抽取学生成绩的中位数落在________等级；
（4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人?
【答案】（1）200，16；（2）见解析；（3）；（4）940人
【分析】
（1）B等级人数40人÷B等级的百分比为20%， 利用抽查人数-其它各组人数即可；
（2） C等级200×25%=50人，m=16即可补全频率分布直方图：
（3）根据中位数定义即可求即；
（4）成绩80分以上的在D、E两等级中人数占抽样的百分比47%乘以学生总数即可．
【详解】
解：（1）B等级人数40人，由扇形图可知B等级的百分比为20%，
∴本次调查一共随机抽取了40÷20%=200名学生的成绩，C等级200×25%=50人
∴m=200-40-50-70-24=16
故答案为：200，16；
（2） C等级200×25%=50人，m=16,
补全频率分布直方图如图所示：
（3）频率分布直方图已将数据从小到大排序，一共抽查200个数据，根据中位数定义中位数位于第100，101两位置上成绩的平均数，16+40=56100，16+40+50=106101,
∴中位数在等级内；
故答案为：C
（4）成绩80分以上的在D、E两等级中人数为：70+24=94人，占抽样的百分比为94÷200×100%=47%，
全校共有2000名学生，成绩优秀的学生有（人）．
答：全校2000名学生中，估计成绩优秀的学生有940人．
【点睛】
本题考查频率分布直方图和扇形图获取信息，样本容量，补画频率分布直方图，中位数，用样本的百分比含量估计总体中的数目等知识，熟练掌握上述知识是关键．
42．（2021·四川成都市·中考真题）为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021－025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．
课程
人数
篮球
m
足球
21
排球
30
乒乓球
n
根据图表信息，解答下列问题：
（1）分别求出表中m，n的值；
（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．
【答案】（1）m的值为36，n的值为33；（2）；（3）550人
【分析】
（1）由排球人数及其所占百分比可得总人数，再根据总人数乘以篮球的百分比，即可求出篮球的人数，各项目人数之和等于总人数求出乒乓球人数即可；
（2）用360°乘以对应的比例可得；
（3）总人数乘以样本中乒乓球项目人数所占比例．
【详解】
解：（1）∵排球的圆心角=90°
∴排球的百分比为：25%
参加这次调查的学生人数为30÷25%＝120（人），
篮球人数：120×30%=36
乒乓球人数为120﹣（36+21+30）＝33（人），
所以m的值为36，n的值为33；
（2）扇形统计图中“足球”项目所对应扇形的圆心角度数为360°63°；
（3）估计选择“乒乓球”项目的学生有2000550（人）．
【点睛】
本题考查的是条形统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．统计表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
43．（2021·四川南充市·中考真题）某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球，每个考生任选一项作为自选考试项目．
（1）求考生小红和小强自选项目相同的概率．
（2）除自选项目之外，长跑和掷实心球为必考项目．小红和小强的体育中考各项成绩（百分制）的统计图表如下：
考生
自选项目
长跑
掷实心球
小红
95
90
95
小强
90
95
95
①补全条形统计图．
②如果体育中考按自选项目占50%、长跑占30%、掷实心球占20%计算成绩（百分制），分别计算小红和小强的体育中考成绩．
【答案】（1）；（2）①条形统计图见解析；②小红和小强的成绩分别为93.5和92.5．
【分析】
（1）用列表法求概率即可；
（2）①根据统计表补全条形统计图；②用加权平均数分别计算出小红和小强的成绩即可．
【详解】
解：（1）根据题意小红和小强自选项目情况如下表所示：
乒乓球
篮球
羽毛球
乒乓球
乒乓球，乒乓球
篮球，乒乓球
羽毛球，乒乓球
篮球
乒乓球，篮球
篮球，篮球
羽毛球，篮球
羽毛球
乒乓球，羽毛球
篮球，羽毛球
羽毛球，羽毛球
由上表可知，小红和小强自选项目选择方式有9种情况，小红和小强自选项目相同的情况有
3种，故小红和小强自选项目相同的概率为；
（2）①补全条形统计图如图所示：
②小红的体育中考成绩为：95×50%+90×30%+95×20%=93.5；
小强的体育中考成绩为：90×50%+95×30%+95×20%=92.5；
答：小红和小强的成绩分别为93.5和92.5．
【点睛】
本题主要考查了用列表法求概率、画条形统计图以及加权平均数等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．
44．（2021·山东聊城市·中考真题）为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：
请根据以上的信息，回答下列问题：
（1）抽取的学生有 人，n＝ ，a＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数．
【答案】（1）200，54，25；（2）见解析；（3）800人
【分析】
（1）用乒乓球的人数除以乒乓球所占的百分比，即可求得样本容量，进而可分别求得n和a的值即可；
（2）先计算出参加朗诵的人数，即可补全条形统计图；
（3）先计算参加书法所占的百分比，再乘以2000，即可解答．
【详解】
解：（1）80÷40%＝200（人），
＝54°，
50÷200＝25%，
故答案为：200，54，25；
（2）200－50－30－80＝40（人），
补全条形统计图如图所示∶
（3）×3200＝800（人）．
答：该校参加书法社团活动的约有 800 人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
45．（2021·四川资阳市·中考真题）目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；
（2）若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．
【答案】（1）27°，条形统计图见解析；（2）
【分析】
（1）首先读图可知B类人数有150人，占75%，求出总人数，然后根据总人数求出A类的人数，补全条形统计图；再求出C类人数所占百分比，用百分比乘以360°即可求出C类扇形统计图的圆心角；
（2）用画树状图法求出总的事件所发生的数目，再根据概率公式即可求出刚好抽到一名男士和一名女士的概率．
【详解】
（1）首先根据条形统计图和扇形统计图中的数据，知B类有150人，占比75%，
所以总人数= （人）；
A类人数为（人），补全条形统计图图下图；
C类有15人，所占百分比=，圆心角=百分数×360°=27°；
（2）画树状图为：
共有20种等可能的情况，而刚好抽到1名男士和1名女士的可能结果有12种，
所以P（抽到一名女士和一名男士）．
【点睛】
本题考查学生的读图能力和求随机事件的概率，解题关键是必须认真观察、分析、研究统计图．
46．（2021·浙江杭州市·中考真题）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
组别（次）
频数
100~130
48
130~160
96
160~190
a
190~220
72
（1）求的值．
（2）把频数直方图补充完整．
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
【答案】（1）144；（2）见解析；（3）20%
【分析】
（1）根据各组频数之和等于总数求出a的值即可得出答案；
（2）根据频数分布表中的数据，即可将频数分布直方图补充完整；
（3）用总人数乘以样本中第4组频数和占总人数的比例即可．
【详解】
解：（1）；
则的值为144；
（2）补全频数直方图，如图．
（3）因为，
所以该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的20%．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
47．（2021·浙江台州市·中考真题）杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．
甲组杨梅树落果率频数分布表
落果率
组中值
频数（棵）
0≤x＜10%
5%
12
10%≤x＜20%
15%
4
20%≤x＜30%
25%
2
30%≤x＜40%
35%
1
40%≤x＜50%
45%
1
乙组杨梅树落果率频数分布直方图
（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？
（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；
（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据．
【答案】（1）甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%；（2）“用防雨布保护杨梅果实”大大降低了杨梅树的落果率，理由见详解；（3）该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低21%．
【分析】
（1）根据频数直方图和频数统计表，直接求解即可；
（2）分别求出甲乙两组杨梅树落果率的组中值的中位数，即可得到结论；
（3）分别求出甲乙两组杨梅的落果率的平均数，即可得到答案．
【详解】
解：（1）12+4=16（棵），1+1=2（棵），
答：甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%；
（2）∵甲组杨梅树落果率的组中值从小到大排列：5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，15%，15%，15%，15%，25%，25%，35%，45%，
∴甲组杨梅树落果率的组中值的中位数为：5%，
∵乙组杨梅树落果率的组中值从小到大排列：5%，15%， 25%，25%，25%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，45%，45%，45%，45%，45%，
∴乙组杨梅树落果率的组中值的中位数为：35%，
∴“用防雨布保护杨梅果实”的落果率的中位数低于“不加装防雨布”的落果率的中位数，
∴“用防雨布保护杨梅果实”大大降低了杨梅树的落果率；
（3）（12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%）÷20=12.5%，
（1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%）÷20=33.5%，
33.5%-12.5%=21%，
答：该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低21%．
【点睛】
本题主要考查频数直方图和频数统计表，中位数和平均数，准确从统计图表中找出数据，求出中位数和平均数，是解题的关键．
48．（2021·湖南怀化市·中考真题）某校开展了“禁毒”知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图表：
等级
频数（人数）
频率
优秀
60
0.6
良好
a
0.25
合格
10
b
基本合格
5
0.05
合计
c
1
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）该学校共有1600名学生，估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？
（4）在这次测试中，九年级（3）班的甲，乙、丙、丁四位同学的成绩均为“优秀”，现班主任准备从这四名同学中随机选取两名同学出一期“禁毒”知识的黑板报，请用列表法成画树状图法求甲、乙两名同学同时被选中的概率．
【答案】（1）25；0.1；100；（2）见详解；（3）1520人；（4）
【分析】
（1）根据成绩为优秀的频数和频率计算出本次抽取的人数，然后计算a、b的值；
（2）根据求解的良好部分的人数，补全统计图即可；
（3）根据统计图中的数据，可以计算该校测试成绩等级在合格以上的学生共有多少人；
（4）列树状图将可能出现的情况列出来，找出甲、乙两名同学同时被选中的情况，进一步计算概率即可．
【详解】
（1）(人)，即；
(人)，即；
，即；
（2）补全图形如下：
；
（3）(人)，
答：成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有1520人；
（4）画树状图如图：
共有12种可能出现的结果，甲、乙两名同学同时被选中的有两种，
所以甲、乙两名同学同时被选中的概率为：．
【点睛】
本题主要考查根据频数、频率计算样本总数，根据样本情况估算满足情况的总人数，频数直方图的画法，用列表法或树状图求概率等知识点，准确理解统计图中所给数据、正确画出树状图是解决本题的关键．
49．（2021·湖南株洲市·中考真题）目前，国际上常用身体质量指数“”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：（ 表示体重，单位：千克；表示身高，单位：米）．已知某区域成人的数值标准为：为瘦弱（不健康）： 为偏瘦；为正常；为偏胖； 为肥胖（不健康）．某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的数值后统计如下：
身体属性
人数
瘦弱
2
偏瘦
2
正常
11
偏胖
9
肥胖
（男性身体属性与人数统计表）
（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；
（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的数值；
（3）当且（、为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值．
【答案】（1）20；（2）20；（3）或1．
【分析】
（1）根据图表可得，男性身体属性为“正常”的人数是：11人，女性身体属性为“正常”的人数是：9人，据此求解即可；
（2）根据女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求解即可；
（3）根据图表可得：男性的人数为：，女性的人数为：，样本容量是55，可得，再根据且可得或，当时，身体属性为“不健康”的男性人数有5人，身体属性为“不健康”的女性人数有7人，据此求可求得比值；当时，身体属性为“不健康”的男性人数有6人，身体属性为“不健康”的女性人数有6人，据此求可求得比值．
【详解】
解：（1）根据图表可得，男性身体属性为“正常”的人数是：11人，女性身体属性为“正常”的人数是：9人，
∴这个样本中身体属性为“正常”的人数是：人；
（2）∵女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，
∴该女性的数值；
（3）根据图表可得：男性的人数为：，女性的人数为：，
∵样本容量是55，
∴，
∴，
∵且
∴或
当时，身体属性为“不健康”的男性人数有3+2=5人，身体属性为“不健康”的女性人数有3+4=7人，
∴比值是，
当时，身体属性为“不健康”的男性人数有4+2=6人，身体属性为“不健康”的女性人数有2+4=6人，
∴比值是
综上所述样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值是或1．
【点睛】
本题考察了条形统计图和统计表，一元一次不等式的求值，比值等知识点，熟悉相关性质，读懂题意是解题的关键．
50．（2021·新疆中考真题）某校为了增强学生的疫情防控意识．组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图：
（1）填空：n=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在 组；
（4）若规定学生成绩为优秀．估算全校成绩达到优秀的人数．
【答案】（1）50；（2）见解析；（3）C；（4）600
【分析】
（1）根据“A组”的百分比以及人数即可求出总人数n；
（2）结合（1）的结论求出D组的人数，补全频率分布直方图即可；
（3）根据中位数的定义，偶数个数据的中位数应取中间两个数的平均值，由此确定即可；
（4）利用成绩的人数求出占比，然后乘以2000即可．
【详解】
（1）（人），
故答案为：50；
（2）D组人数为：（人），
补全图形如图所示：
（3）求取中位数，应该将这组数据从小到大进行排列，找出第25和26个数据即可，
由（2）可知，第25和26个数据均落在C组，
∴中位数落在C组，
故答案为：C；
（4）（人），
∴估算全校成绩达到优秀的人数为600人．
【点睛】
本题考查扇形统计图与条形统计图信息综合，以及确定中位数，准确分析出基本信息，理解基本定义是解题关键．
51．（2021·湖南永州市·中考真题）为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表．
200名学生党史知识竞赛成绩的频数表
组别
频数
频率
A组
a
0.3
B组
30
0.15
C组
50
b
D组
60
0.3
200名学生党史知识竞赛成绩的频数直方图
请结合图表解决下列问题：
（1）频数表中，_________，___________；
（2）请将频数直方图补充完整；
（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是__________组；
（4）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．
【答案】（1）；；（2）见解析；（3）C；（4）550人
【分析】
（1）根据 “频率=频数÷总人数”进行计算即可得解；
（2）根据（1）得，分数为分的人数为60人，则将频数直方图补充完整即可；
（3）结合频数直方图，结合中位数的求解方法进行求解即可；
（4）根据题意先求出200人中，优秀人数占200人的百分比，进而即可求出1000人中党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．
【详解】
（1）；，
故答案为：；；
（2）由（1）得，分数为分的人数为60人，则频数直方图补充完整如下图所示：
（3）根据题意，分数为分的人数为60人，分数为分的人数为30人，分数为分的人数为50人，分数为分的人数为60人，则抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是C组，
故答案为：C；
（4）由题意，大于80分的为优秀，则抽取的200人中，优秀的人数有人，占200人的，则1000人中，党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人有人．
【点睛】
本题主要考查了数据的统计与分析，熟练掌握相关数据分析和统计的方法是解决本题的关键．
52．（2021·湖南娄底市·中考真题）“读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要途径．学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“A文史类、B科普类、C生活类、D其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学生只选其中一类），将所得数据进行分类统计绘制了如下不完整的统计图表，请根据图中的信息，解答下列问题：
统计表：
频数
频率
A历史类
50
m
B科普类
900
0.45
C生活类
n
0.20
D其它
20
0.10
合计
（1）本次调查的学生共_______人；
（2）_______，_______；
（3）补全条形统计图．
【答案】（1）200；（2）0.25，40；（3）见解析
【分析】
（1）用“科普类”的频数÷频率，即可求解；
（2）用50÷200可得m的值，用200×0.2，可得n的值；
（3）利用（2）的数据，从而补全条形图．
【详解】
解：（1）本次调查的学生有：90÷0.45=200（名），
故答案是：200；
（2）m=50÷200=0.25，n=200×0.2=40；
（3）补全直方图如图所示：
．
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图以及频数分布表，准确找出相关数据，是解题的关键．
53．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是__________；
（2）请补全条形图；
（3）扇形图中，_________，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是__________；
（4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？
【答案】（1）300；（2）见解析；（3）35，18°；（4）180人
【分析】
（1）从条形统计图中可得喜欢B类节目的人数为60人，从扇形统计图中可得此部分人数占调查人数的20%，可求出调查人数；
（2）总人数减去喜爱A,B ,D,E类电视节目的人数，可得喜爱C类节目的人数，从而补全条形统计图；
（3）根据百分比=所占人数÷总人数，可得m的值，节目类型E对应的扇形圆心角的度数等于360°乘以节目类型E的百分比；
（4）利用样本估计总体的思想，用1800乘以样本中喜欢新闻类节目的学生的百分比即可求得该校1800名学生中喜欢新闻类节目的学生人数．
【详解】
（1）由条形统计图可知，喜爱B类节目的学生有60人，从扇形统计图可得此部分人数占调查总人数的20%，
故本次抽样调查的样本容量是：（人）；
故答案为：300；
（2）喜爱C类节目的人数为：
（人），
补全统计图如下：
（3），
故m=35，
节目类型E对应的扇形圆心角的度数为：
，
故答案为：35,18；
（4）该校1800名学生中喜欢新闻类节目的学生有：
（人）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
54．（2021·湖北荆州市·中考真题）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野，……为了解学生寒假阅读情况．开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为（小时），阅读总时间分为四个类别：，，，，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样的样本容量为__________；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中的值为__________，圆心角的度数为__________；
（4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？对这些学生用一句话提一条阅读方面的建议．
【答案】（1）60；（2）见解析；（3）20，144°；（4）1000名，建议见解析，合理即可
【分析】
（1）从两个统计图可得，“B类型”的人数18人，占调查人数的30%，可求出本次抽样的样本容量；
（2）先求出“C类型”人数，然后补全条形统计图；
（3）用1减B、C、D的百分比即可得出的值，用360°乘以C类型人数所占比例即可得；
（4）用2000乘以总时间少于24小时的百分比，建议合理即可．
【详解】
解：（1）∵18÷30%=60，
∴本次抽样的样本容量为60；
（2）类型C的学生人数为：60-12-18-6=24，
如图，即为补全的条形统计图；
（3）∵a%=1-30%-40%-10%=20%，∴a=20
圆心角=360°×40%=144°
（3）2000×（20%+30%）=1000（名），
∴估计该校有1000名学生寒假阅读的总时间少于24小时．
同学们要利用寒假多阅读，提高本身的知识水平，扩大视野．
【点睛】
本题考查了用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解决本题的关键是熟练掌握相关知识．
55．（2021·湖北宜昌市·中考真题）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
组： 组：
组： 组：
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查的人数是____________人；
（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；
（3）组对应扇形的圆心角为__________；
（4）本次调查数据的中位数落在__________组内；
（5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少．
【答案】（1）400；（2）见解析；（3）36；（4）C；（5）56000人
【分析】
（1）由A组人数除以所占的百分比得出总人数，
（2）由总人数减去A、B、D组的人数即可得，
（3）D组人数百分比乘以360即可，
（4）由中位数概念，即可以判断出落在哪一组，
（5）达到国家规定体育活动时间的学生人数为C、D，所以先求出C、D组的人数在求出所占百分比，乘以80000，即可求解．
【详解】
（1），
（2）C组人数为400-40-80-40=240，补全统计图如图：
（3），
（4）400个数据，中位数位于第200和201个，所以落在C组内，
（5），
，
，
达到国家规定体育活动时间的学生人数约56000人．
【点睛】
本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的综合运用，中位数的应用，正确的运用图表分析信息是解题的关键．
56．（2021·湖南常德市·中考真题）我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗：B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种，图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）．
请根据统计图回答下列问题．
（1）此次抽样调查的人数是多少人？
（2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？
（3）请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种．
（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．
【答案】（1）200(人)；（2）40%，30人；（3）人；（4）．
【分析】
（1）根据A类型人数除以所占比例得到总人数；
（2）根据B类型人数和总人数得到百分比，根据C类型的百分比和总人数求得人数；
（3）估计人数可以用样本中接种了新冠疫苗的百分比乘以总人数得到估算值；
（4）利用列表法列出所有可能的结果数，再用概率公式求得一男一女的概率．
【详解】
（1）A类型人数为20人，占样本的10%,所以此次抽样调查的人数是： （人）；
（2）B类型人数为80人，所以B类疫苗的人数的百分比是：,
由图可知C类型人数的百分比为15%,所以接种C类疫苗的人数是：（人）．
（3）接种了新冠疫苗的为A，B，C类的百分比分别为，
人，
所以小区所居住的18000名居民中接种了新冠疫苗的有：人．
（4）如图：
男1
男2
男3
女1
女2
男1
男1男2
男1男3
男1女1
男1女2
男2
男2男1
男2男3
男2女1
男2女2
男3
男3男1
男3男2
男3女1
男3女2
女1
女1男1
女1男2
女1男3
女1女2
女2
女2男1
女2男2
女2男3
女2女1
从表中可以看出，共有20种等情况数，符合题意的选中一男和一女的情形共12种，
P（一男一女）=．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用列表法或画树状图法求概率；列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果数，概率=所求情况数与总情况数之比．能对图表信息进行具体分析和熟练掌握概率公式是解题关键比．
57．（2021·四川达州市·中考真题）为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌，舞蹈，书法，国学诵读活动．为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）这次抽样调查的总人数为__________人，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为_________；
（2）若该校有1400名学生，估计选择参加书法的有多少人？
（3））学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率．
【答案】（1）200；；（2）560人；（3）
【分析】
（1）通过“唱歌”人数以及百分比求出总人数，然后根据条形统计图求出“舞蹈”的人数，利用其人数比上总人数，再乘360°即可得到对应圆心角的度数；
（2）利用“书法”人数的占比乘1400即可；
（3）通过列表法或者树状图的方法求解即可．
【详解】
（1）由题意，总人数为：（人），
“舞蹈”的人数：（人），
∴扇形统计图中，“舞蹈”对应的圆心角为：，
故答案为：200；；
（2）（人）
答：估计选择参加书法的有560人．
（3）记两名男生分别为：，，两名女生分别为：，，则列表如图所示：
第一次
第二次
.
共有12种等可能结果，其中抽到一男一女的结果有8种，
∴恰好抽到一男一女的概率为，
答：恰好抽到一男一女的概率为．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图综合，以及列表法或树状图的方法求概率，理解统计图中的信息，掌握列表法求概率是解题关键．
58．（2021·湖北十堰市·中考真题）为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．
等级
成绩（x）
人数
A
15
B
a
C
18
D
7
根据图表信息，回答下列问题：
（1）表中__________；扇形统计图中，C等级所占的百分比是_________；D等级对应的扇形圆心角为________度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有_______人．
（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率
【答案】（1）20,30%，42°，450人；（2）
【分析】
（1）先由A等级的圆心角度数和人数，求出样本总数，作差即可得到a的值，再根据C和D占总人数的比例，求出百分比或圆心角度数，利用样本估计总体的方法求出全校成绩为A等级的人数；
（2）先列出表格，将所有情况列举，利用概率公式即可求解．
【详解】
解：（1）总人数为人，
∴，
C等级所占的百分比，
D等级对应的扇形圆心角，
若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，成绩为A等级的学生共有人；
（2）列表如下：
甲
乙
丙
丁
甲
甲乙
甲丙
甲丁
乙
甲乙
乙丙
乙丁
丙
甲丙
乙丙
丙丁
丁
甲丁
乙丁
丙丁
共有12种情况，其中甲、乙两人至少有1人被选中的有10种，
∴P(甲、乙两人至少有1人被选中)．
【点睛】
本题考查统计与概率，能够从扇形统计图和统计表中获取相关信息是解题的关键．
2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）
专题27数据的收集整理与描述（共58题）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·山东泰安市·中考真题）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）
A．7 h；7 h B．8 h；7.5 h C．7 h ；7.5 h D．8 h；8 h
【答案】C
【分析】
根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠时间为7小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，从而可得结果．
【详解】
由频数分布直方图知，睡眠时间为7小时的人数最多，从而众数为7h；
把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，
而第25位学生的睡眠时间为7h，第26位学生的睡眠时间为8h，其平均数为7.5h，
故选：C．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，众数和中位数，读懂频数分布直方图，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键．
2．（2021·浙江温州市·中考真题）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（ ）
A．45人 B．75人 C．120人 D．300人
【答案】C
【分析】
根据大学生的人数与所占的百分比求出总人数为300人，再用初中生所占的百分比乘以总人数即可得到答案．
【详解】
解：总人数==300（人）；
=120（人），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了根据扇形统计图求总人数和单项的人数，关键在于公式的灵活运用．
3．（2021·湖南张家界市·中考真题）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）
A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生
C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400
【答案】B
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考察对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考察对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)．
【详解】
解：A、总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；
B、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；
C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；
D、样本容量是400，此选项正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位．
4．（2021·江西中考真题）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）
A．一线城市购买新能源汽车的用户最多
B．二线城市购买新能源汽车用户达37%
C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万
D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少
【答案】C
【分析】
根据扇形统计图分别求出各组人数以及圆心角度数，进而得出答案．
【详解】
A、一线城市购买新能源汽车的用户达46%，用户最多，符合题意；
B、二线城市购买新能源汽车用户达37%，说法正确，符合题意；
C、三四线城市购买新能源汽车用户达11%，不能说用户达到11万，不符合题意；
D、四线城市以下购买新能源汽车用户只占6%，最少，说法正确，符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，试题以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与实际生活息息相关．
5．（2021·山东聊城市·中考真题）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节
4
5
6
7
8
人数/人
9
11
11
5
4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A．样本为40名学生 B．众数是11节
C．中位数是6节 D．平均数是5.6节
【答案】D
【分析】
根据样本定义可判定A，利用众数定义可判定B，利用中位数定义可判定C，利用加权平均数计算可判定D即可．
【详解】
解：A. 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A样本为40名学生不正确；
B. 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B众数是11节不正确，
C. 根据中位数定义样本容量为40，中位数位于两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为6节与7节的平均数节，故选项C中位数是6节不正确；
D. 根据样本平均数节
故选项D平均数是5.6节正确．
故选择：D．
【点睛】
本题考查样本，众数，中位数，平均数，熟练掌握样本，众数，中位数，平均数是解题关键．
6．（2021·湖北随州市·中考真题）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）
A．测得的最高体温为37.1℃
B．前3次测得的体温在下降
C．这组数据的众数是36.8
D．这组数据的中位数是36.6
【答案】D
【分析】
根据折线图判断最高体温以及上升下降情况，根据众数、中位数的性质判断即可．
【详解】
解：A、由折线统计图可知，7次最高体温为37.1℃，A选项正确，不符合题意；
B、由折线统计图可知，前3次体温在下降，B选项正确，不符合题意；
C、由7组数据可知，众数为36.8，C选项正确，不符合题意；
D、根据中位数定义可知，中位数为36.8，D选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查折线统计图、众数以及中位数的定义，正确读懂统计图，正确理解众数、中位数定义是解题关键，注意必须从大到小或者从小到大排列后再求中位数．
7．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的员工支付金额（元）分布情况如下表：
支付金额（元）
仅使用
36人
18人
6人
仅使用
20人
28人
2人
下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为800人；
②本次调查抽取的样本容量为200人；
③样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
【答案】A
【分析】
①用样本估计总体的思想；
②根据表可以直接算出样本容量；
③利用中位数的定义可以直接判断；
④根据众数的定义可以直接判断．
【详解】
解：根据题目中的条件知：
①从企业2000名员工中随机抽取了200人，同时使用两种支付方式的人为：（人），
样本中同时使用两种支付方式的比例为：，
企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为：（人），
故①正确；
②本次调查抽取的样本容量为200；
故②错误；
③样本中仅使用种支付方式的员工共有：60人，其中支付金额在之间的有，36人，超过了仅使用种支付方式的员工数的一半，由中位数的定义知：中位数一定不超过1000元，
故③是正确；
④样本中仅使用种支付方式的员工，从表中知月支付金额在之间的最多，但不能判断众数一定为1500元，
故④错误；
综上：①③正确，
故选：A．
【点睛】
本题考查了概率公式、运用样本估计总体的思想、中位数和众数的定义，解题的关键是：熟练掌握公式及相关的定义，根据图表信息解答．
8．（2021·湖南常德市·中考真题）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→②
C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
【答案】D
【分析】
根据数据的收集、整理、制作拆线统计图及根据统计图分析结果的步骤可得答案．
【详解】
解：将用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况的步骤如下：
②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；
④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．
③按统计表的数据绘制折线统计图；
①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；
所以，正确统计步骤的顺序是②→④→③→①
故选：D．
【点睛】
本题考查拆线统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和拆线统计图的制作步骤
9．（2021·四川广安市·中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6
C．“若是实数，则”是必然事件
D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
【答案】B
【分析】
根据抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义分别判断即可．
【详解】
解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故错误；
B、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故正确；
C、，则“若a是实数，则”是随机事件，故错误；
D、若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定，故错误；
故选B．
【点睛】
此题主要考查了抽样调查及普查，众数和中位数，随机事件，方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点．
10．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式
B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖
C．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是
D．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人
【答案】D
【分析】
根据普查的特点，得出了解我国中学生课外阅读情况应采取抽样调查；由于中奖的概率是等可能的，则买100张可能会中奖，可能不会中奖；共有7个小球，其中3个红球，抽到红球的概率为；根据计算公式列出算式，即可求出答案．
【详解】
解：A、根据普查的特点，普查适合人数较少，调查范围较小的情况，而了解我国中学生课外阅读情况，人数较多，范围较广，应采取抽样调查，选项说法错误，不符合题意；
B、由于中奖的概率是等可能的，则买100张可能会中奖，可能不会中奖，选项说法错误，不符合题意；
C、共有7个小球，其中3个红球，抽到红球的概率为，选项说法错误，不符合题意；
D、根据计算公式该项人数等于该项所占百分比乘以总人数，列出算式，求出结果为1360人，选项说法正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了普查与抽样调查的区别、概率发生的可能性、求随机事件的概率与求某项的人数，关键在于熟悉普查的适用范围是调查对象的个体数很少，没有破坏性，要求结果准确，同时会根据等可能事件的概率公式求解，进行判断．
11．（2021·云南中考真题）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：
下列判断正确的是（ ）
A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍
B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍
C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等
D．每天单独生产C型帐篷的数量最多
【答案】C
【分析】
分别计算单独生产各型号帐篷的天数，可判断A，B，C，再根据条形统计图的数据判断D即可．
【详解】
解：A、单独生产B型帐篷的天数是=4天，
单独生产C型帐篷的天数是=1天，
4÷1=4，故错误；
B、单独生产A型帐篷天数为=2天，
4÷2=2≠1.5，故错误；
C、单独生产D型帐篷的天数为=2天，
2=2，故正确；
D、4500＞3000＞1500＞1000，
∴每天单独生产A型帐篷的数量最多，故错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，解题的关键是读懂题意，明确单独生产某一种帐篷的天数的计算方法．
12．（2021·湖北黄冈市·中考真题）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ）
A．样本容量为400 B．类型D所对应的扇形的圆心角为
C．类型C所占百分比为 D．类型B的人数为120人
【答案】C
【分析】
根据类型的条形统计图和扇形统计图信息可判断选项；利用乘以可判断选项；利用类型的人数除以样本总人数可判断选项；利用类型所在百分比乘以样本总人数即可判断选项．
【详解】
解：，则样本容量为400，选项A说法正确；
，则选项B说法正确；
，则选项C说法错误；
（人），则选项D说法正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
13．（2021·湖南株洲市·中考真题）某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）
A．1日—10日，甲的步数逐天增加
B．1日—6日，乙的步数逐天减少
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
【答案】B
【分析】
对照折线统计图，逐项分析，找到合乎题意的选项，甲，乙两条线，分开看，注意图例．
【详解】
A. 通过折线统计图中甲的图例实线部分，在1日—10日步数逐天增加，正确，不符合题意；
B. 通过折线统计图中乙的图例虚线部分，在1日—5日步数逐天减少，第6日有所增加，错误，符合题意；
C. 通过折线统计图中甲乙折线部分在第9日出现了重合，所以甲、乙两人的步数正好相等，正确；
D. 第11日图形没有给出，只能预测，所以不一定，正确．
题目要求选择错误的结论，B选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了折线统计图，折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，理解折线起伏的意义是解题关键．
14．（2021·湖南邵阳市·中考真题）其社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．
接种疫苗针数
0
1
2
3
人数
2100
2280
1320
300
小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：
①计算各部分扇形的圆心角分别为，，，．
②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．
③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．
制作扇形统计图的步骤排序正确的是（ ）
A．②①③ B．①③② C．①②③ D．③①②
【答案】A
【分析】
直接根据制作扇形统计图的步骤进行分析排序即可得到结论．
【详解】
解：制作扇形统计图的步骤为：
第一步：首先计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．
第二步：再计算各部分扇形的圆心角分别为，，，．
第三步：在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．
所以，制作扇形统计图的步骤排序为：②①③．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了扇形统计图的制作，熟练掌握扇形统计图的制作过程是解答此题的关键．
15．（2021·上海中考真题）商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）
A．/包 B．/包 C．/包 D．/包
【答案】A
【分析】
选择人数最多的包装是最合适的．
【详解】
由图可知，选择1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的人数最多，
∴选择在1.5kg/包-2.5kg/包的范围内的包装最合适．
故选：A．
【点睛】
本题较简单，从图中找到选择人数最多的包装的范围，再逐项分析即可．
16．（2021·河北中考真题）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中 “（ ）”应填的颜色是（ ）
A．蓝 B．粉
C．黄 D．红
【答案】D
【分析】
根据同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，可求出总人数，可求出喜欢红色的14人，则可知喜欢粉色和黄色的人数分别为16人和15人，可知“（ ）”应填的颜色．
【详解】
解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，5÷10%=50（人），
喜欢红色的人数为50×28%=14（人），
喜欢红色和蓝色一共有14+5=19（人），
喜欢剩余两种颜色的人数为50-19=31（人），其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“（ ）”应填的颜色是红色；
故选：D．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题关键是熟练准确从统计图中获取正确信息．
17．（2021·广西柳州市·中考真题）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）
A．调查柳江流域水质情况 B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况 D．调查春节联欢晚会收视率
【答案】C
【分析】
逐项分析，找出适合全面调查的选项即可．
【详解】
A.调查柳江流域水质情况，普查不切实际，适用采用抽样调查，不符合题意；
B.了解全国中学生的心理健康状况，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意；
C.了解全班学生的身高情况，适合普查，符合题意；
D.调查春节联欢晚会收视率，调查范围广，适合抽样调查，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查的是全面调查与抽样调查；在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
18．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（ ）
A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍；
B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%；
C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%；
D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同．
【答案】A
【分析】
设2019年总支出为a元，则2020年总支出为1.2a元，根据扇形统计图中的信息逐项分析即可．
【详解】
解：设2019年总支出为a元，则2020年总支出为1.2a元，
A．2019年教育总支出为0.3a，2020年教育总支出为，，故该项正确；
B．2019年衣食方面总支出为0.3a，2020年衣食方面总支出为，，故该项错误；
C．2020年总支出比2019年总支出增加了20%，故该项错误；
D．2020年其他方面的支出为，2019年娱乐方面的支出为0.15a，故该项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查扇形统计图，能够从扇形统计图中获取相关信息是解题的关键．
二、填空题
19．（2021·湖南长沙市·中考真题）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为______．
【答案】50份
【分析】
先根据等级的条形统计图和扇形统计图信息求出抽取的作品总份数，再减去三个等级的份数即可得．
【详解】
解：抽取的作品总份数为（份），
则等级的作品份数为（份），
故答案为：50份．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识点是解题关键．
20．（2021·湖南张家界市·中考真题）如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数是______．
【答案】26
【分析】
将7天的最高气温按从小到大排列以后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：根据7天的最高气温折线统计图，
将这7天的最高气温按从小到大排列为：
20，22，24，26，28，28，30，
故中位数为26．
故答案为：26．
【点睛】
本题主要考查中位数的定义，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
21．（2021·福建中考真题）某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是_________．
【答案】
【分析】
利用样本中的优秀率来估计整体中的优秀率，从而得出总体中的中长跑成绩优秀的学生人数．
【详解】
解：由图知：样本中优秀学生的比例为：，
该校中长跑成绩优秀的学生人数是：（人）
故答案是：．
【点睛】
本题考查了利用样本估计总体的统计思想，解题的关键是：根据图中信息求出样本中优秀率作为总体中的优秀率，即可求出总体中优秀的人数．
22．（2021·四川乐山市·中考真题）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳？________（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【分析】
先分别求出甲乙的平均数，再求出甲乙的方差，由方差越小成绩越稳定做出判断即可．
【详解】
解：=（7+6+9+6+7）÷5=7（环），
=（5+9+6+7+8）÷5=7（环），
=[（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2]÷5=1.2，
=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2]÷5=2，
∵1.2＜2，
∴甲的成绩较为稳定，
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查平均数、方差、折线统计图，会求一组数据的平均数、方差，会根据方差判断一组数据的稳定性是解答的关键．
23．（2021·浙江丽水市·中考真题）根据第七次全国人口普查，华东六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________．
【答案】
【分析】
由图，将六省60岁及以上人口占比由小到大排列好，共有6个数，所以中位数等于中间两个数之和除以二．
【详解】
解：由图，将六省人口占比由小到大排列为：，
由中位数的定义得：人口占比的中位数为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了求解中位数，解题的关键是：将数由小到大排列，根据数的个数分为两类．当个数为奇数时，中位数等于最中间的数；当个数为偶数个时，中位数等于中间两个数之和除以2．
三、解答题
24．（2021·浙江温州市·中考真题）某校将学生体质健康测试成绩分为，，，四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩．”
小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩．”
根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
学校共有七、八、九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，
．．．．．
（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
某校部分学生体质健康测试成绩统计图
【答案】（1）两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样．小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点；小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异．（其他合理表述也可）；抽样方案：七、八、九年级各取40人，且男女生人数各20人．（2）平均数：2.75分，中位数：3分，众数：3分
【分析】
（1）应同时考虑到男女生差异，以及年龄段差异，据此进行回答即可；
（2）根据平均数、中位数、众数求解方法进行求解即可．
【详解】
解：（1）两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样．小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级段特点；小明的方案考虑到了年级段特点，但没有考虑性别差异．（其他合理表述也可）
故更全面的抽样方案为：七、八、九年级各取40人，且男女生人数各20人．
（2）平均数：（分）．
从小到大进行排列，第60位和61位的平均数为3分，故中位数为：3分．
出现次数最多的是B等级，即3分，故众数为：3分．
【点睛】
本题主要考查平均数、中位数、众数以及怎样合理选择样本容量进行随机抽样，从题目中提取正确信息是解题关键．
25．（2021·云南中考真题）垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分），该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析．
（1）以下三种抽样调查方案：
方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；
方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；
方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本，其中抽取的样最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是_______（填写“方案一”、“方案二”或“方案三”）；
（2）该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）
样本容量
平均分
及格率
优秀率
最高分
最低分
100
83.59
95%
40%
100
52
分数段
频数
5
7
18
30
40
结合上述信息解答下列问题：
①样本数据的中位数所在分数段为__________；
②全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有________人．
【答案】（1）方案三；（2）①80≤x＜90；②626
【分析】
（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合题意；
（2）①根据中位数的定义即可判断；②样本中“优秀”人数占调查人数的40%，乘以总人数即可．
【详解】
解：（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本，是最符合题意的．
故答案为：方案三；
（2）①样本100人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在80≤x＜90，
因此中位数在80≤x＜90分数段中；
②由题意得，1565×40%=626（人），
答：该校1565名学生中竞赛分数达到“优秀”的有626人．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数的意义和计算方法，样本估计总体是统计中常用的方法．
26．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）：
青少年视力健康标准
类别
视力
健康状况
视力
视力正常
4.9
轻度视力不良
视力
中度视力不良
视力
重度视力不良
根据以上信息，请解答：
（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别）的人数．
（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？
（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．
【答案】（1）44.1°，113；（2）600；（3）该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求，理由见解析．
【分析】
（1）利用360°乘以2021年初轻度视力不良的百分数，用总数400减去2020年初B、C、D三类的人数即可；
（2）分别求出2021年初视力正常的人数和2020年初视力正常的人数，相减即可得出答案；
（3）先求出该市八年级学生2021年初视力不良率，与69%进行比较即可．
【详解】
（1）被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良的扇形圆心角度数
．
该批400名学生2020年初视力正常人数（人）．
（2）该市八年级学生2021年初视力正常的人数，
这些学生2020年初视力正常的人数，
增加的人数，
∴该市八年级学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了600人．
（3）该市八年级学生2021年初视力不良率．
∵，
∴该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
27．（2021·四川乐山市·中考真题）某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬．学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动．张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图．
（1）求这组数据的平均数和众数；
（2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都到出零花钱的20%，其余学生不参加捐款．请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？
（3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率．
【答案】（1）平均数为20.5；众数为20；（2）3150元；（3）
【分析】
（1）根据众数和平均数的定义求解；
（2）由图可知零花钱多于15元的学生有12人，可算出12人的零花钱平均数再计算这12人的捐款额，即可计算1000人的捐款额；
（3）设捐款最多的两名学生分别为、，另一个学校的两名学生分别为、，列表后利用概率公式求解可得．
【详解】
解：（1）平均数：，
众数：根据图可知有6人零花钱是20，故众数为20
故答案为：20.5；20
（2）由图可知零花钱多于15元的学生有12人，则这12人的零花钱平均数为：
∴周五这一天该校收到捐款数约为：（元）．
（3）设捐款最多的两名学生分别为、，另一个学校的两名学生分别为、，
列表如下：
∵由表可知，均等机会共12种，两人来自不同学校的结果有8种，
∴这两人来自不同学校的概率
【点睛】
本题考查的是条形统计图读懂统计图，平均数和众数的定义，用样本估计总体，同时考查了概率公式，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
28．（2021·四川自贡市·中考真题）为了弘扬爱国主义精神，某校组织了“共和国成就”知识竞赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图．
（1）本次抽样调查的样本容量是_________，请补全条形统计图；
（2）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；
（3）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数．
【答案】（1）100，补全条形统计图见解析；（2）P(恰好回访到一男一女)；（3）700人
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形统计图可知C等级的人数与所占比例，即可求出样本容量，根据B所占百分比求出B等级的人数，再求出D等级的人数即可；
（2）画出表格，利用概率公式即可求解；
（3）利用样本估计总体的方法求解即可．
【详解】
解：（1）（人），
B等级的人数为（人），
D等级的人数为：（人），
补全条形统计图如下：
；
（2）列表如下：
男
男
男
女
女
男
男男
男男
女男
女男
男
男男
男男
女男
女男
男
男男
男男
女男
女男
女
男女
男女
男女
女女
女
男女
男女
男女
女女
P(恰好回访到一男一女)；
（3）（人）．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图综合，从统计图中获取相关信息是解题的关键．
29．（2021·浙江中考真题）为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：．党史宣讲；．歌曲演唱；．校刊编撰；．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）．
各组参加人数情况统计表：
小组类别
人数（人）
10
15
5
各组参加人数情况的扇形统计图：
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求和的值；
（2）求扇形统计图中所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如表所示：
小组类别
平均用时（小时）
2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
【答案】（1）20，20；（2）；（3）2.6小时．
【分析】
（1）根据公式整体=部分数量所占整体的百分比求出总人数，再根据部分数量=整体数量所占整体的百分比求出a的值，所占整体的百分比=部分数量整体数量，求出m即可；
（2）根据圆心角度数=该项所占百分比360︒计算即可；
（3）根据平均数的公式求解．
【详解】
解：（1）由题意可知四个小组所有成员总人数是：（人）．
∴，
，
∴．
（2）∵，
∴扇形统计图中所对应的圆心角度数是．
（3）（小时），
∴这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间是2.6小时．
【点睛】
本题考查了扇形统计图和表格的综合应用，关键在于求总人数、某项所占的百分比、某项的人数、某项所占圆心角度数以及加权平均数公式的应用．
30．（2021·浙江丽水市·中考真题）在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息解答下列问题：
抽取的学生视力情况统计表
类别
检查结果
人数
A
正常
88
B
轻度近视
______
C
中度近视
59
D
重度近视
______
（1）求所抽取的学生总人数；
（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；
（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．
【答案】（1）200人；（2）810人；（3）答案不唯一，见解析
【分析】
（1）根据检查结果正常的人数除以所占百分比即可求出抽查的总人数；
（2）首先求出近视程度为中度和重度的人数所占样本问题的百分比，再依据样本估计总体求解即可；
（3）可以从不同角度分析后提出建议即可．
【详解】
解：（1）（人）．
∴所抽取的学生总人数为200人．
（2）（人）．
∴该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数有810人．
（3）本题可有下面两个不同层次的回答，
A层次：没有结合图表数据直接提出建议，如：加强科学用眼知识的宣传．
B层次：利用图表中的数据提出合理化建议．
如：该校学生近视程度为中度及以上占比为，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校要加强电子产品进校园及使用的管控．
【点睛】
本题考查了频率分布表及用样本估计总体的知识，本题渗透了统计图、样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．
31．（2021·江苏扬州市·中考真题）为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图
A．非常喜欢 B．比较喜欢 C．无所谓 D．不喜欢
抽样调查各类喜欢程度人数统计表
喜欢程度
人数
A．非常喜欢
50人
B．比较喜欢
m人
C．无所谓
n人
D．不喜欢
16人
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是______；
（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____，统计表中______；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．
【答案】（1）200；（2）90，94；（3）1440名
【分析】
（1）用D程度人数除以对应百分比即可；
（2）用A程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B等级对应百分比，乘以样本容量可得m值；
（3）用样本中A、B程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．
【详解】
解：（1）16÷8%=200，
则样本容量是200；
（2）×360°=90°，
则表示A程度的扇形圆心角为90°；
200×（1-8%-20%-×100%）=94，
则m=94；
（3）=1440名，
∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
32．（2021·浙江宁波市·中考真题）图1表示的是某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列向题：
（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图．
（2）求5月份“党史”类书籍的营业额．
（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．
【答案】（1）45万元，见解析；（2）10.5万元；（3）5月份党史类书籍的营业额最高，见解析
【分析】
（1）用该书店1～5月的营业总额减去其它4个月的营业总额即可求出该书店4月份的营业总额，进而可补全统计图；
（2）用5月份的营业总额乘以折线统计图中其所占百分比即可；
（3）结合两个统计图可以发现：在5个月中4、5月份的营业总额最高，且1~3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4、5月份，故只需比较4、5月份“党史”类书籍的营业额即可．
【详解】
解：（1）（万元），
答：该书店4月份的营业总额为45万元．
补全条形统计图：
（2）（万元）．
答：5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元．
（3）4月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）．
∵，且1~3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4、5月份，
∴5月份“党史”类书籍的营业额最高．
【点睛】
本题考查了条形统计图和折线统计图，属于常考题型，读懂图象信息、熟练应用所学知识是解题的关键．
33．（2021·四川广元市·中考真题）“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．截止2021年5月18日16：20，全球接种“新冠”疫苗的比例为18.29%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的29.32%．以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：
甲医院
乙医院
年龄段
频数
频率
频数
频率
18－29周岁
900
0.15
400
0.1
30－39周岁
a
0.25
1000
0.25
40－49周岁
2100
b
c
0.225
50－59周岁
1200
0.2
1200
0.3
60周岁以上
300
0.05
500
0.125
（1）根据上面图表信息，回答下列问题：
①填空：_________，_________，_________；
②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40－49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为_________；
（2）若A、B、C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率．
【答案】（1）①1500，0.35，6=900；②108°；（2）
【分析】
（1）①分别用甲、乙两医院18-29周岁的年龄段的频数除以频率即可求出接种总人数，然后根据频数与频率的关系求出相应的值；②甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40－49周岁年龄段人数与接种总人数的百分比乘以360°即可得到在扇形统计图中所占圆心角；
（2）画出树状图，得出所有等可能的结果数与三人在同一家医院接种的结果数，运用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）①900÷0.15=6000（人），400÷0.1=4000（人）
∴a=6000-900-2100-1200-300=1500
b=1-0.15-0.25-0.2-0.05=0.35
c=4000-400-1000-1200-500=900
故答案为：1500，0.35，6=900；
②360°
故答案为：108°；
（2）画树状图为：
∴所有等可能的结果共有8种情况，而同在一所医院接种的有2种结果数，
∴三人在同一家医院接种的概率．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图以及概率的计算，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．
34．（2021·江苏宿迁市·中考真题）某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：
类别
A
B
C
D
年龄（t岁）
0≤t<15
15≤t<60
60≤t<65
t≥65
人数（万人）
4.7
11.6
m
2.7
根据以上信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查，共调查了____万人；
(2)请计算统计表中的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
(3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．
【答案】（1）20；（2）1；18°；（3）92.5万人．
【分析】
（1）用B类的人数除以所占百分比即可求出被调查的总人数；
（2）用总人数减去A，B，D类的人数即可求出m的值，再用C类人数除以总人数得到的百分比乘以360° 即可得到结论；
（3）首先计算出样本中60岁及以上的人口数量所占百分比，再乘以500万即可得到结论．
【详解】
解：（1）11.6÷58%=20（万人），
故答案为：20；
（2）
故m的值为1；扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为18°；
（3）宿迁市现有60岁及以上的人口数=（万人）
所以，宿迁市现有60岁及以上的人口数量为92.5万人．
【点睛】
本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
35．（2021·江苏连云港市·中考真题）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是______；
（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为______．
【答案】（1）见解析；（2）108；（3）500
【分析】
（1）由A种粽子数量240除以占比40%可得粽子总数为600个，继而解得B种粽子的数量即可解题；
（2）将D种粽子数量除以总数再乘以360°即可解题；
（3）用B种粽子的人数除以总数再乘以2500即可解题．
【详解】
解：（1）由条形图知，A种粽子有240个，由扇形图知A种粽子占总数的40%，
可知粽子总数有：（个）
B种粽子有（个）；
（2），
故答案为：108；
（3）（人），
故答案为：500．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、求扇形的圆心角、用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
36．（2021·浙江绍兴市·中考真题）绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺．为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数．
（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人．
【答案】（1）200人，126°；（2）600人
【分析】
（1）由了解很少的人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以了解人数所占比例即可得；
（2）用总人数乘以样本中“非常了解”、“了解”莲花落的学生的百分比可得；
【详解】
解：（1），
本次接受问卷调查的学生有200人．
，
“了解”的扇形圆心角的度数是．
（2）“了解”：
“非常了解”与“了解”的百分比和为，
，
估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有600人．
【点睛】
本题主要考查条形统计图以及扇形统计图，以及用样本估计总体，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，熟知各项目数据个数之和等于总数．
37．（2021·湖南岳阳市·中考真题）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：
组别
睡眠时间分组
频数
频率
4
0.08
8
0.16
10
21
0.42
0.14
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中，________，________；
（2）扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数是________；
（3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
【答案】（1）0.2,7；（2）；（3）144人；（4）建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业．
【分析】
（1）按照频率=进行求解，根据组别的频数和频率即可求得本次调查的总人数，再按照公式频率=进行求解，即可得到，的值；
（2）根据（1）中所求得的的值，即可得到其在扇形中的百分比，此题得解；
（3）根据频率估计概率，即可计算出该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；
（4）根据（3）中结果，即可知道该学校每天睡眠时长低于7小时的人数，根据实际情况提出建议．
【详解】
（1）根据组别，本次调查的总体数量=，
∴组别的频率=，
∴组别的频数=频率×总体数量，
∴，；
（2）∵（1）中求得的值为0.2，
∴其在扇形中的度数；
（3）组别和的频率和为：，
∴八年级学生中睡眠不足7小时的人数（人）；
（4）根据（3）中求得的该学校每天睡眠时长低于7小时的人数，建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业．
【点睛】
本题主要考查了用频率估计概率，解题的关键是掌握频率=，解答本题的关键是掌握频率、频数和总体数量的关系．
38．（2021·江苏苏州市·中考真题）某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查．并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为______名．补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占______%；
（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
【答案】（1）50，见解析；（2）10；（3）200名
【分析】
（1）根据参加“折扇”的人数除以所占的百分比即可求出参加问卷的学生人数，再用总人数减去参加“折扇”、“刺绣”和“陶艺”的人数即可得到参加“剪纸”的人数，从而可补全条形统计图；
（2）用选择“陶艺”课程的学生人数除以总人数即可得到结果；
（3）先求出样本中参加“刺绣”课程的百分比，再用八年级人数乘以这个百分比即可得到结论．
【详解】
解：（1）15÷30%=50（人），
所以，参加问卷调查的学生人数为50名，
参加“剪纸”课程的人数为：50-15-10-5=20（名）
画图并标注相应数据，如下图所示．
故答案为：50；
（2）5÷50=0.1=10%
故答案为10；
（3）由题意得：（名）．
答：选择“刺绣”课程有200名学生．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
39．（2021·湖南张家界市·中考真题）为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A（完全使用）、B（多数时间使用）、C（偶尔使用）、D（完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生总人数共有_________．
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是__________．
（4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从D组的学生中随机抽取两位进行回访，若D组中有3名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率．
【答案】（1）50人；（2）作图见解析；（3）72°；（4）
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形统计图的性质计算，即可得到答案；
（2）根据（1）的结论，得D类学生数量，再根据条形统计图性质作图，即可得到答案；
（3）根据扇形统计图的性质计算，即可得到答案；
（4）根据列表法求概率，即可得到答案．
【详解】
（1）本次抽取的学生总人数共有：人
故答案为：50人；
（2）根据（1）的结论，得D类学生数量为：人
条形统计图补全如下：
；
（3）扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数是：
故答案为：；
（4）列表如下：
男1
男2
男3
女
男1
男1，男2
男1，男3
男1，女
男2
男2，男1
男2，男3
男2，女
男3
男3，男1
男3，男2
男3，女
女
女，男1
女，男2
女，男3
∴总共有12种情况，其中抽取的两位学生恰好是一男一女的情况总共有6种
∴抽取的两位学生恰好是一男一女的概率．
【点睛】
本题考查了统计调查和简单概率的知识；解题的关键是熟练掌握条形统计图、扇形统计图、列表法或者树状图法求概率的性质，从而完成求解．
40．（2021·海南中考真题）根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）______，_______；
（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是______%（精确到）；
（3）2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有______万（精确到1万）．
【答案】（1）3.45，1.01；（2）72.2；（3）140．
【分析】
（1）先利用10乘以拥有初中文化程度的百分比可得的值，再利用10减去拥有大学、高中、初中、小学文化程度的人数可得的值；
（2）利用与之差除以即可得；
（3）利用1008乘以海南省拥有大学文化程度的人数所占百分比即可得．
【详解】
解：（1），
，
故答案为：，；
（2），
即2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率约为，
故答案为：；
（3）（万），
即全省拥有大学文化程度的人数约有140万，
故答案为：140．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
41．（2021·甘肃武威市·中考真题）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
等级
成绩
（1）本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中__________；
（2）补全学生成绩频数分布直方图；
（3）所抽取学生成绩的中位数落在________等级；
（4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人?
【答案】（1）200，16；（2）见解析；（3）；（4）940人
【分析】
（1）B等级人数40人÷B等级的百分比为20%， 利用抽查人数-其它各组人数即可；
（2） C等级200×25%=50人，m=16即可补全频率分布直方图：
（3）根据中位数定义即可求即；
（4）成绩80分以上的在D、E两等级中人数占抽样的百分比47%乘以学生总数即可．
【详解】
解：（1）B等级人数40人，由扇形图可知B等级的百分比为20%，
∴本次调查一共随机抽取了40÷20%=200名学生的成绩，C等级200×25%=50人
∴m=200-40-50-70-24=16
故答案为：200，16；
（2） C等级200×25%=50人，m=16,
补全频率分布直方图如图所示：
（3）频率分布直方图已将数据从小到大排序，一共抽查200个数据，根据中位数定义中位数位于第100，101两位置上成绩的平均数，16+40=56100，16+40+50=106101,
∴中位数在等级内；
故答案为：C
（4）成绩80分以上的在D、E两等级中人数为：70+24=94人，占抽样的百分比为94÷200×100%=47%，
全校共有2000名学生，成绩优秀的学生有（人）．
答：全校2000名学生中，估计成绩优秀的学生有940人．
【点睛】
本题考查频率分布直方图和扇形图获取信息，样本容量，补画频率分布直方图，中位数，用样本的百分比含量估计总体中的数目等知识，熟练掌握上述知识是关键．
42．（2021·四川成都市·中考真题）为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021－025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．
课程
人数
篮球
m
足球
21
排球
30
乒乓球
n
根据图表信息，解答下列问题：
（1）分别求出表中m，n的值；
（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．
【答案】（1）m的值为36，n的值为33；（2）；（3）550人
【分析】
（1）由排球人数及其所占百分比可得总人数，再根据总人数乘以篮球的百分比，即可求出篮球的人数，各项目人数之和等于总人数求出乒乓球人数即可；
（2）用360°乘以对应的比例可得；
（3）总人数乘以样本中乒乓球项目人数所占比例．
【详解】
解：（1）∵排球的圆心角=90°
∴排球的百分比为：25%
参加这次调查的学生人数为30÷25%＝120（人），
篮球人数：120×30%=36
乒乓球人数为120﹣（36+21+30）＝33（人），
所以m的值为36，n的值为33；
（2）扇形统计图中“足球”项目所对应扇形的圆心角度数为360°63°；
（3）估计选择“乒乓球”项目的学生有2000550（人）．
【点睛】
本题考查的是条形统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．统计表能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
43．（2021·四川南充市·中考真题）某市体育中考自选项目有乒乓球、篮球和羽毛球，每个考生任选一项作为自选考试项目．
（1）求考生小红和小强自选项目相同的概率．
（2）除自选项目之外，长跑和掷实心球为必考项目．小红和小强的体育中考各项成绩（百分制）的统计图表如下：
考生
自选项目
长跑
掷实心球
小红
95
90
95
小强
90
95
95
①补全条形统计图．
②如果体育中考按自选项目占50%、长跑占30%、掷实心球占20%计算成绩（百分制），分别计算小红和小强的体育中考成绩．
【答案】（1）；（2）①条形统计图见解析；②小红和小强的成绩分别为93.5和92.5．
【分析】
（1）用列表法求概率即可；
（2）①根据统计表补全条形统计图；②用加权平均数分别计算出小红和小强的成绩即可．
【详解】
解：（1）根据题意小红和小强自选项目情况如下表所示：
乒乓球
篮球
羽毛球
乒乓球
乒乓球，乒乓球
篮球，乒乓球
羽毛球，乒乓球
篮球
乒乓球，篮球
篮球，篮球
羽毛球，篮球
羽毛球
乒乓球，羽毛球
篮球，羽毛球
羽毛球，羽毛球
由上表可知，小红和小强自选项目选择方式有9种情况，小红和小强自选项目相同的情况有
3种，故小红和小强自选项目相同的概率为；
（2）①补全条形统计图如图所示：
②小红的体育中考成绩为：95×50%+90×30%+95×20%=93.5；
小强的体育中考成绩为：90×50%+95×30%+95×20%=92.5；
答：小红和小强的成绩分别为93.5和92.5．
【点睛】
本题主要考查了用列表法求概率、画条形统计图以及加权平均数等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．
44．（2021·山东聊城市·中考真题）为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：
请根据以上的信息，回答下列问题：
（1）抽取的学生有 人，n＝ ，a＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数．
【答案】（1）200，54，25；（2）见解析；（3）800人
【分析】
（1）用乒乓球的人数除以乒乓球所占的百分比，即可求得样本容量，进而可分别求得n和a的值即可；
（2）先计算出参加朗诵的人数，即可补全条形统计图；
（3）先计算参加书法所占的百分比，再乘以2000，即可解答．
【详解】
解：（1）80÷40%＝200（人），
＝54°，
50÷200＝25%，
故答案为：200，54，25；
（2）200－50－30－80＝40（人），
补全条形统计图如图所示∶
（3）×3200＝800（人）．
答：该校参加书法社团活动的约有 800 人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
45．（2021·四川资阳市·中考真题）目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作．某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求C类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；
（2）若D类职工中有3名女士和2名男士，现从中任意抽取2人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．
【答案】（1）27°，条形统计图见解析；（2）
【分析】
（1）首先读图可知B类人数有150人，占75%，求出总人数，然后根据总人数求出A类的人数，补全条形统计图；再求出C类人数所占百分比，用百分比乘以360°即可求出C类扇形统计图的圆心角；
（2）用画树状图法求出总的事件所发生的数目，再根据概率公式即可求出刚好抽到一名男士和一名女士的概率．
【详解】
（1）首先根据条形统计图和扇形统计图中的数据，知B类有150人，占比75%，
所以总人数= （人）；
A类人数为（人），补全条形统计图图下图；
C类有15人，所占百分比=，圆心角=百分数×360°=27°；
（2）画树状图为：
共有20种等可能的情况，而刚好抽到1名男士和1名女士的可能结果有12种，
所以P（抽到一名女士和一名男士）．
【点睛】
本题考查学生的读图能力和求随机事件的概率，解题关键是必须认真观察、分析、研究统计图．
46．（2021·浙江杭州市·中考真题）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
组别（次）
频数
100~130
48
130~160
96
160~190
a
190~220
72
（1）求的值．
（2）把频数直方图补充完整．
（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
【答案】（1）144；（2）见解析；（3）20%
【分析】
（1）根据各组频数之和等于总数求出a的值即可得出答案；
（2）根据频数分布表中的数据，即可将频数分布直方图补充完整；
（3）用总人数乘以样本中第4组频数和占总人数的比例即可．
【详解】
解：（1）；
则的值为144；
（2）补全频数直方图，如图．
（3）因为，
所以该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的20%．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
47．（2021·浙江台州市·中考真题）杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．
甲组杨梅树落果率频数分布表
落果率
组中值
频数（棵）
0≤x＜10%
5%
12
10%≤x＜20%
15%
4
20%≤x＜30%
25%
2
30%≤x＜40%
35%
1
40%≤x＜50%
45%
1
乙组杨梅树落果率频数分布直方图
（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？
（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；
（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据．
【答案】（1）甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%；（2）“用防雨布保护杨梅果实”大大降低了杨梅树的落果率，理由见详解；（3）该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低21%．
【分析】
（1）根据频数直方图和频数统计表，直接求解即可；
（2）分别求出甲乙两组杨梅树落果率的组中值的中位数，即可得到结论；
（3）分别求出甲乙两组杨梅的落果率的平均数，即可得到答案．
【详解】
解：（1）12+4=16（棵），1+1=2（棵），
答：甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%；
（2）∵甲组杨梅树落果率的组中值从小到大排列：5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，15%，15%，15%，15%，25%，25%，35%，45%，
∴甲组杨梅树落果率的组中值的中位数为：5%，
∵乙组杨梅树落果率的组中值从小到大排列：5%，15%， 25%，25%，25%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，45%，45%，45%，45%，45%，
∴乙组杨梅树落果率的组中值的中位数为：35%，
∴“用防雨布保护杨梅果实”的落果率的中位数低于“不加装防雨布”的落果率的中位数，
∴“用防雨布保护杨梅果实”大大降低了杨梅树的落果率；
（3）（12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%）÷20=12.5%，
（1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%）÷20=33.5%，
33.5%-12.5%=21%，
答：该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低21%．
【点睛】
本题主要考查频数直方图和频数统计表，中位数和平均数，准确从统计图表中找出数据，求出中位数和平均数，是解题的关键．
48．（2021·湖南怀化市·中考真题）某校开展了“禁毒”知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图表：
等级
频数（人数）
频率
优秀
60
0.6
良好
a
0.25
合格
10
b
基本合格
5
0.05
合计
c
1
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）补全条形统计图；
（3）该学校共有1600名学生，估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？
（4）在这次测试中，九年级（3）班的甲，乙、丙、丁四位同学的成绩均为“优秀”，现班主任准备从这四名同学中随机选取两名同学出一期“禁毒”知识的黑板报，请用列表法成画树状图法求甲、乙两名同学同时被选中的概率．
【答案】（1）25；0.1；100；（2）见详解；（3）1520人；（4）
【分析】
（1）根据成绩为优秀的频数和频率计算出本次抽取的人数，然后计算a、b的值；
（2）根据求解的良好部分的人数，补全统计图即可；
（3）根据统计图中的数据，可以计算该校测试成绩等级在合格以上的学生共有多少人；
（4）列树状图将可能出现的情况列出来，找出甲、乙两名同学同时被选中的情况，进一步计算概率即可．
【详解】
（1）(人)，即；
(人)，即；
，即；
（2）补全图形如下：
；
（3）(人)，
答：成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有1520人；
（4）画树状图如图：
共有12种可能出现的结果，甲、乙两名同学同时被选中的有两种，
所以甲、乙两名同学同时被选中的概率为：．
【点睛】
本题主要考查根据频数、频率计算样本总数，根据样本情况估算满足情况的总人数，频数直方图的画法，用列表法或树状图求概率等知识点，准确理解统计图中所给数据、正确画出树状图是解决本题的关键．
49．（2021·湖南株洲市·中考真题）目前，国际上常用身体质量指数“”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：（ 表示体重，单位：千克；表示身高，单位：米）．已知某区域成人的数值标准为：为瘦弱（不健康）： 为偏瘦；为正常；为偏胖； 为肥胖（不健康）．某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的数值后统计如下：
身体属性
人数
瘦弱
2
偏瘦
2
正常
11
偏胖
9
肥胖
（男性身体属性与人数统计表）
（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；
（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的数值；
（3）当且（、为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值．
【答案】（1）20；（2）20；（3）或1．
【分析】
（1）根据图表可得，男性身体属性为“正常”的人数是：11人，女性身体属性为“正常”的人数是：9人，据此求解即可；
（2）根据女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求解即可；
（3）根据图表可得：男性的人数为：，女性的人数为：，样本容量是55，可得，再根据且可得或，当时，身体属性为“不健康”的男性人数有5人，身体属性为“不健康”的女性人数有7人，据此求可求得比值；当时，身体属性为“不健康”的男性人数有6人，身体属性为“不健康”的女性人数有6人，据此求可求得比值．
【详解】
解：（1）根据图表可得，男性身体属性为“正常”的人数是：11人，女性身体属性为“正常”的人数是：9人，
∴这个样本中身体属性为“正常”的人数是：人；
（2）∵女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，
∴该女性的数值；
（3）根据图表可得：男性的人数为：，女性的人数为：，
∵样本容量是55，
∴，
∴，
∵且
∴或
当时，身体属性为“不健康”的男性人数有3+2=5人，身体属性为“不健康”的女性人数有3+4=7人，
∴比值是，
当时，身体属性为“不健康”的男性人数有4+2=6人，身体属性为“不健康”的女性人数有2+4=6人，
∴比值是
综上所述样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值是或1．
【点睛】
本题考察了条形统计图和统计表，一元一次不等式的求值，比值等知识点，熟悉相关性质，读懂题意是解题的关键．
50．（2021·新疆中考真题）某校为了增强学生的疫情防控意识．组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图：
（1）填空：n=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在 组；
（4）若规定学生成绩为优秀．估算全校成绩达到优秀的人数．
【答案】（1）50；（2）见解析；（3）C；（4）600
【分析】
（1）根据“A组”的百分比以及人数即可求出总人数n；
（2）结合（1）的结论求出D组的人数，补全频率分布直方图即可；
（3）根据中位数的定义，偶数个数据的中位数应取中间两个数的平均值，由此确定即可；
（4）利用成绩的人数求出占比，然后乘以2000即可．
【详解】
（1）（人），
故答案为：50；
（2）D组人数为：（人），
补全图形如图所示：
（3）求取中位数，应该将这组数据从小到大进行排列，找出第25和26个数据即可，
由（2）可知，第25和26个数据均落在C组，
∴中位数落在C组，
故答案为：C；
（4）（人），
∴估算全校成绩达到优秀的人数为600人．
【点睛】
本题考查扇形统计图与条形统计图信息综合，以及确定中位数，准确分析出基本信息，理解基本定义是解题关键．
51．（2021·湖南永州市·中考真题）为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果，抽取了200名学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分，大于80分的为优秀）进行统计，绘制了如图所示尚不完整的统计图表．
200名学生党史知识竞赛成绩的频数表
组别
频数
频率
A组
a
0.3
B组
30
0.15
C组
50
b
D组
60
0.3
200名学生党史知识竞赛成绩的频数直方图
请结合图表解决下列问题：
（1）频数表中，_________，___________；
（2）请将频数直方图补充完整；
（3）抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是__________组；
（4）若该校共有1000名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．
【答案】（1）；；（2）见解析；（3）C；（4）550人
【分析】
（1）根据 “频率=频数÷总人数”进行计算即可得解；
（2）根据（1）得，分数为分的人数为60人，则将频数直方图补充完整即可；
（3）结合频数直方图，结合中位数的求解方法进行求解即可；
（4）根据题意先求出200人中，优秀人数占200人的百分比，进而即可求出1000人中党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．
【详解】
（1）；，
故答案为：；；
（2）由（1）得，分数为分的人数为60人，则频数直方图补充完整如下图所示：
（3）根据题意，分数为分的人数为60人，分数为分的人数为30人，分数为分的人数为50人，分数为分的人数为60人，则抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是C组，
故答案为：C；
（4）由题意，大于80分的为优秀，则抽取的200人中，优秀的人数有人，占200人的，则1000人中，党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人有人．
【点睛】
本题主要考查了数据的统计与分析，熟练掌握相关数据分析和统计的方法是解决本题的关键．
52．（2021·湖南娄底市·中考真题）“读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要途径．学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“A文史类、B科普类、C生活类、D其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学生只选其中一类），将所得数据进行分类统计绘制了如下不完整的统计图表，请根据图中的信息，解答下列问题：
统计表：
频数
频率
A历史类
50
m
B科普类
900
0.45
C生活类
n
0.20
D其它
20
0.10
合计
（1）本次调查的学生共_______人；
（2）_______，_______；
（3）补全条形统计图．
【答案】（1）200；（2）0.25，40；（3）见解析
【分析】
（1）用“科普类”的频数÷频率，即可求解；
（2）用50÷200可得m的值，用200×0.2，可得n的值；
（3）利用（2）的数据，从而补全条形图．
【详解】
解：（1）本次调查的学生有：90÷0.45=200（名），
故答案是：200；
（2）m=50÷200=0.25，n=200×0.2=40；
（3）补全直方图如图所示：
．
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图以及频数分布表，准确找出相关数据，是解题的关键．
53．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是__________；
（2）请补全条形图；
（3）扇形图中，_________，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是__________；
（4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？
【答案】（1）300；（2）见解析；（3）35，18°；（4）180人
【分析】
（1）从条形统计图中可得喜欢B类节目的人数为60人，从扇形统计图中可得此部分人数占调查人数的20%，可求出调查人数；
（2）总人数减去喜爱A,B ,D,E类电视节目的人数，可得喜爱C类节目的人数，从而补全条形统计图；
（3）根据百分比=所占人数÷总人数，可得m的值，节目类型E对应的扇形圆心角的度数等于360°乘以节目类型E的百分比；
（4）利用样本估计总体的思想，用1800乘以样本中喜欢新闻类节目的学生的百分比即可求得该校1800名学生中喜欢新闻类节目的学生人数．
【详解】
（1）由条形统计图可知，喜爱B类节目的学生有60人，从扇形统计图可得此部分人数占调查总人数的20%，
故本次抽样调查的样本容量是：（人）；
故答案为：300；
（2）喜爱C类节目的人数为：
（人），
补全统计图如下：
（3），
故m=35，
节目类型E对应的扇形圆心角的度数为：
，
故答案为：35,18；
（4）该校1800名学生中喜欢新闻类节目的学生有：
（人）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
54．（2021·湖北荆州市·中考真题）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野，……为了解学生寒假阅读情况．开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为（小时），阅读总时间分为四个类别：，，，，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样的样本容量为__________；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中的值为__________，圆心角的度数为__________；
（4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？对这些学生用一句话提一条阅读方面的建议．
【答案】（1）60；（2）见解析；（3）20，144°；（4）1000名，建议见解析，合理即可
【分析】
（1）从两个统计图可得，“B类型”的人数18人，占调查人数的30%，可求出本次抽样的样本容量；
（2）先求出“C类型”人数，然后补全条形统计图；
（3）用1减B、C、D的百分比即可得出的值，用360°乘以C类型人数所占比例即可得；
（4）用2000乘以总时间少于24小时的百分比，建议合理即可．
【详解】
解：（1）∵18÷30%=60，
∴本次抽样的样本容量为60；
（2）类型C的学生人数为：60-12-18-6=24，
如图，即为补全的条形统计图；
（3）∵a%=1-30%-40%-10%=20%，∴a=20
圆心角=360°×40%=144°
（3）2000×（20%+30%）=1000（名），
∴估计该校有1000名学生寒假阅读的总时间少于24小时．
同学们要利用寒假多阅读，提高本身的知识水平，扩大视野．
【点睛】
本题考查了用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解决本题的关键是熟练掌握相关知识．
55．（2021·湖北宜昌市·中考真题）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
组： 组：
组： 组：
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查的人数是____________人；
（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；
（3）组对应扇形的圆心角为__________；
（4）本次调查数据的中位数落在__________组内；
（5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少．
【答案】（1）400；（2）见解析；（3）36；（4）C；（5）56000人
【分析】
（1）由A组人数除以所占的百分比得出总人数，
（2）由总人数减去A、B、D组的人数即可得，
（3）D组人数百分比乘以360即可，
（4）由中位数概念，即可以判断出落在哪一组，
（5）达到国家规定体育活动时间的学生人数为C、D，所以先求出C、D组的人数在求出所占百分比，乘以80000，即可求解．
【详解】
（1），
（2）C组人数为400-40-80-40=240，补全统计图如图：
（3），
（4）400个数据，中位数位于第200和201个，所以落在C组内，
（5），
，
，
达到国家规定体育活动时间的学生人数约56000人．
【点睛】
本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的综合运用，中位数的应用，正确的运用图表分析信息是解题的关键．
56．（2021·湖南常德市·中考真题）我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗：B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种，图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）．
请根据统计图回答下列问题．
（1）此次抽样调查的人数是多少人？
（2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？
（3）请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种．
（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．
【答案】（1）200(人)；（2）40%，30人；（3）人；（4）．
【分析】
（1）根据A类型人数除以所占比例得到总人数；
（2）根据B类型人数和总人数得到百分比，根据C类型的百分比和总人数求得人数；
（3）估计人数可以用样本中接种了新冠疫苗的百分比乘以总人数得到估算值；
（4）利用列表法列出所有可能的结果数，再用概率公式求得一男一女的概率．
【详解】
（1）A类型人数为20人，占样本的10%,所以此次抽样调查的人数是： （人）；
（2）B类型人数为80人，所以B类疫苗的人数的百分比是：,
由图可知C类型人数的百分比为15%,所以接种C类疫苗的人数是：（人）．
（3）接种了新冠疫苗的为A，B，C类的百分比分别为，
人，
所以小区所居住的18000名居民中接种了新冠疫苗的有：人．
（4）如图：
男1
男2
男3
女1
女2
男1
男1男2
男1男3
男1女1
男1女2
男2
男2男1
男2男3
男2女1
男2女2
男3
男3男1
男3男2
男3女1
男3女2
女1
女1男1
女1男2
女1男3
女1女2
女2
女2男1
女2男2
女2男3
女2女1
从表中可以看出，共有20种等情况数，符合题意的选中一男和一女的情形共12种，
P（一男一女）=．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用列表法或画树状图法求概率；列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果数，概率=所求情况数与总情况数之比．能对图表信息进行具体分析和熟练掌握概率公式是解题关键比．
57．（2021·四川达州市·中考真题）为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌，舞蹈，书法，国学诵读活动．为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）这次抽样调查的总人数为__________人，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为_________；
（2）若该校有1400名学生，估计选择参加书法的有多少人？
（3））学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率．
【答案】（1）200；；（2）560人；（3）
【分析】
（1）通过“唱歌”人数以及百分比求出总人数，然后根据条形统计图求出“舞蹈”的人数，利用其人数比上总人数，再乘360°即可得到对应圆心角的度数；
（2）利用“书法”人数的占比乘1400即可；
（3）通过列表法或者树状图的方法求解即可．
【详解】
（1）由题意，总人数为：（人），
“舞蹈”的人数：（人），
∴扇形统计图中，“舞蹈”对应的圆心角为：，
故答案为：200；；
（2）（人）
答：估计选择参加书法的有560人．
（3）记两名男生分别为：，，两名女生分别为：，，则列表如图所示：
第一次
第二次
.
共有12种等可能结果，其中抽到一男一女的结果有8种，
∴恰好抽到一男一女的概率为，
答：恰好抽到一男一女的概率为．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图综合，以及列表法或树状图的方法求概率，理解统计图中的信息，掌握列表法求概率是解题关键．
58．（2021·湖北十堰市·中考真题）为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．
等级
成绩（x）
人数
A
15
B
a
C
18
D
7
根据图表信息，回答下列问题：
（1）表中__________；扇形统计图中，C等级所占的百分比是_________；D等级对应的扇形圆心角为________度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有_______人．
（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率
【答案】（1）20,30%，42°，450人；（2）
【分析】
（1）先由A等级的圆心角度数和人数，求出样本总数，作差即可得到a的值，再根据C和D占总人数的比例，求出百分比或圆心角度数，利用样本估计总体的方法求出全校成绩为A等级的人数；
（2）先列出表格，将所有情况列举，利用概率公式即可求解．
【详解】
解：（1）总人数为人，
∴，
C等级所占的百分比，
D等级对应的扇形圆心角，
若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，成绩为A等级的学生共有人；
（2）列表如下：
甲
乙
丙
丁
甲
甲乙
甲丙
甲丁
乙
甲乙
乙丙
乙丁
丙
甲丙
乙丙
丙丁
丁
甲丁
乙丁
丙丁
共有12种情况，其中甲、乙两人至少有1人被选中的有10种，
∴P(甲、乙两人至少有1人被选中)．
【点睛】
本题考查统计与概率，能够从扇形统计图和统计表中获取相关信息是解题的关键．
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