五年级数学上册【第三单元】导学案

除数是整数的小数除法（一）

一、自主学习

1、同学们，我们学过的整数除法忘了吗？下面来试着做一做吧。

268÷4=（     ）       224÷4=（    ）     

252÷6=（   ）         45÷15=（    ）（检查一下全做对了吗？）

二、合作探究

讨论：小数除以整数的除法即小数除法，如22.4÷4怎么做呢？

1、先看一下书P24页，例题：王鹏坚持晨练，计划4周跑22.4千米，平均每周跑多少千米？

我这样做：22.4千米=（    ）米     （   ）÷4=（   ）米

5600米=（    ）千米

2、我自己独立完成，  22.4÷4=

3、想一想：在做小数除以整数时，要注意什么呢？   

 商的小数点一定要与被除数的小数点（    ）

三、课堂检测

1、22.5÷5=        4.2÷2=      25.2÷6=     5.4÷7=

2、一个数的5倍是11.5，这个数是多少？

3、两个数的积是15.36，其中一个因数是12，另一个数是多少？

4、小明家买了20千克大米付了61.5元钱，每千克大米多少呢？

四、课堂评价

除数是整数的小数除法（二）

 一、自主学习

1、在计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点（    ）

2、列竖式计算。

 9.6÷4=        7.8÷3=         12.5÷5=

二、合作探究

1、王鹏的爷爷计划16天慢跑28千米，平均每天慢跑多少千米？

   可以这样列式：28÷16=

列竖式：

注意：在列除法竖式计算的过程中，不够除时，我们可以在不够除的数后面添（    ），然后继续除。

讨论：计算除数是整数的小数除法时要注意哪些问题呢？

商的小数点要与被除数的小数点（      ）

在不够除时，在余数的末尾添（     ）继续除。

三、课堂检测

1、72÷15=            14.21÷7=              25.5÷6=

2、从1997年初到2002年初，北京市5年共发放了节水龙头319.46万只。平均每年发放多少万只？

四、课堂评价

一个数除以小数（一）

一、自学探究       

以上是应用（     ）不变性质，1.2÷0.6=（     ）

二、合作交流

1、出示例题：编一个中国结要用0.85没m丝绳，现在有7.65米丝绳，可以编几个这样的中国结？

2、列式7.65÷0.85=

3、思考：7.65÷0.85能不能转化成以前的除法计算呢？

试试看： →

上题实质上应用（     ）性质，我发现：除数是小数的除法，可以把（     ）数转化成整数来计算。

5、我能完整地规范地书写这道题

三、达标检测

1、 0.24÷0.12            7.5÷2.5         4.88÷0.12

 0.45÷0.15             0.25÷0.05         75.6÷0.3

2、10.4是什么数的2.6倍？

3、张三家上半年节约水费21.6元，李四家同上年第一季度节约水费16.2元。谁家每月节约水费多少？

四、课堂评价

一个数除以小数（二）

一、自主学习

1、12.6÷0.28 能完成吗？

提问：被除数位数不够怎么办？

←在被除数末尾用（  ）补足。

你能完整做出来吗？

二、合作交流

1、我发现：除数的小数点向右移动几位，被除数就（       ）几位，位数不够的，少几位就补上几个（    ）

2、我还归纳出小数除法的“一看”、“二移”、“三算”三步骤

一看：看（   ）是小数还是整数；

二移：移动（   ）和（      ）的小数点；

三算：按照除数是整数的小数除法进行计算。

三、课堂检测

12.25÷0.5=1225÷（     ）    10.2÷0.2=102÷（      ）

2.45÷0.05=（       ）           0.54÷0.132=（       ）

2、 6.3÷0.09         54÷0.6         5.6÷0.07          4.8÷0.06

3、0.75×□=10.5                    □×0.7=0.56

4、李叔叔车停在停车场按规定10时内收2.50元，超过1小时每0.5小时收2.50元，李叔叔交了12.5元，他在这个停车场几小时？

四、课堂评价

商的近似数

一、自主学习

1、生活中的问题：王鹏买了一筒羽毛球共12个共花了19.4元，1个大约多少钱？

问题：大约是求（近似数、准确数）请划去不正确的。

2、用“四舍五入”法保留两位数字：

  2.154≈          3.050≈     9.5142≈      69.2145≈

二、合作探究

题目19.4÷12 ≈

1、先试除，发现商出现怎样的情况，我发现商（     ）如果是钱，一般情况下只记数到（元、角、分）也就是小数部分保留（     ）位小数，那么 19.4÷12≈（     ）

2、我对四舍五入法的理解

（1）先看要求保留几位小数

（2）如果保留两位小数就应该看第（     ）位小数，第二位大于等于5的就（           ）小于5的就（       ），那么保留一位、三位……小数呢？

三、自我检测

1、4.8÷3       13.2÷6       0.54÷2.7        1÷0.3   （保留一位小数）

2、5.095精确到0.01的还可以表述为（                        ）

3、求商的近似数一般要除到比需要保留的小数位数多（     ）位

4、72.3÷26 （保留一位小数）      324.57÷7（精确到百分位）

9÷11  （把千分位后的尾数省略）     32÷6   （求近似整数）

5、把一根60.3米长的钢管截成同样长12段，平均每段多少米（保留整数）

6、地球一天的行程257万千米，那么地球每小时行多少万千米？（保留到整数）

四、课堂评价

循环小数

一、自主学习

1、尝试，1元钱平均分给3人，每人分（      ）？12个苹果11人平均分，每人分（   ），我发现了（         ），这样的小数叫什么小数呢？

2、课本中王鹏400米只跑75秒，平均速度是多少？

400÷75=5.333……     1÷3=0.333……    12÷11=1.090909……

先计算，再说一说这些商的特点

28÷18=               78.6÷11=

二、合作探究

1、我发现：这些商数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫（        ），小数部分的位数是无限的，所以又叫（     ）小数。

2、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的（   ）。例如12.555…的循环节是（   ），7.24343…的循环节是（   ），8.7264264…的循环节是（    ）

循环小数的记作，如：3.333…可记作（   ），8.7264264…可记作（        ）

三、课堂检测

1、 1.666……     1.3    7.14545……  0.2142857142857……

3.1415926     6.9258258……（是循环小数的打“√” ）

2、记作：3.2525……简便记作           1.066……简便记作

17.0651651……简便记作      

3.下列数中从小到大排例

3.81         3.81        3.88      3.8

4、3.818818……    0.214281428……    3.14651651……

3.4343434……各数循环节是什么？怎么记作？

四、课堂评价

用计算器探索规律

一、自主学习

1、用计算器探索帮我发现规律，如：

1÷11=0.0909……

2÷11=0.1818……

3÷11=

4÷11=

5÷11=

发现：（1）商都是（                    ）小数；

（2）循环节都是9的（        ）

用计算器验证规律：

25×0.5= 12.5         3×0.7=21 

2.5×0.5=           3.3×6.7=22.11

0.25×0.5=          3.33×66.7=

0.025×0.5=        3.333×666.7=

                3.3333×6666.7=   

                3.33333×66666.7=

二、合作探究

1、计算器计算：35.56÷12.7    35.56÷1.27    35.56÷0.127

发现规律：怎样情况，商会比被除数大

2、找规律填数

（1）0.101   0.2002    0.3003   （    ）   0.500005

（2）（    ）9   81  （    ）  6561

（3）6.25   2.5  1（    ）  （    ） 0.064

（4）3.5   1.75   （    ）  （    ） 0.21875

三、课堂检测

用计算机计算前三题，找出规律，直接写出后三题的答案。

1234.5679 X 9 =

1234.5679 X 18=

1234.5679 X 27=

1234.5679 X 36=

1234.5679 X 45=

1234.5679 X 54=

四、课堂评价

解决问题

一、自主学习

1、你能将2.5千克的香油分装在容量0.4千克的瓶里吗？

实际算一下吧：2.5÷0.4=（    ）个

思考：是7个？还是6个呢？

二、合作探究

如果6个：6×0.4=2.4（千克）     剩下的0.1千克怎么装？0.1千克也要（    ）个瓶来装

所以应：6+1=7（个）

2、像以上2.5÷0.4≈7（个）   就是求商的（    ）法

3、一根25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒用1.5米，这些丝带可以包装几个这样的礼盒？

实际算一下：25÷1.5=（    ）个

思考：是16个？ 这是17个？包装17个够吗？

思考：照常规：四舍五入应（     ），按实际：应（     ）个

像以上：25÷1.5=16.666……≈16个，就是求商的（     ）法.

三、课堂检测

1、310元买同样的书，每本11.5元可买多少本？

2、小明买了3袋180毫升牛奶准备容量50毫升的瓶子装，要多少个？

3、刘老师用80元买文具，先用45.6元买8本书，用剩下的钱买钢笔每支2.5元，可以买多少呢？

四、课堂评价