期末考试仿真模拟试卷二-【新教材】2021-2022学年人教A版（2019）高一数学上学期（原卷+解析）

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2021-2022学年高一数学上学期期末考试仿真模拟试卷二一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，集合，则（    ）A.  B.  C.  D. 2.设，则a，b，c的大小关系为（   ）．A. c >a> b B. b> a> c C. c> b> a D. b> c> a3.若，则下列不等式中不成立的是（    ）A． B． C． D．4.已知，，且，(0，)，则＝   A．            B．           C．            D．5.函数的部分图象大致为（    ）A.  B. C.  D. 6. 已知方程的实数解为，且(k，k＋1)，k，则k＝   A．1              B．2              C．3              D．47. 已知函数，[，t)(t＞)既有最小值也有最大值，则实数t的取值范围是   A．                        B．C．或                 D．8.安装了某种特殊装置的容器内有细沙10cm3，容器倒置后，细沙从容器内流出，tmin后容器内剩余的细沙量为y＝101+at（单位：cm3），其中a为常数．经过4min后发现容器内还剩余5cm3的沙子，再经过xmin后，容器中的沙子剩余量为1.25cm3，则x＝（    ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 12二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9. 已知函数 的图象关于直线对称，则（    ）A. 函数为奇函数B. 函数在上单调递增C. 若，则的最小值为D. 函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象10.若，则下列关系式中一定成立的是（    ）A.  B. （）C. （是第一象限角） D. 11.设，，且，那么　　A. 有最小值 B. 有最大值C. 有最大值． D. 有最小值．12.定义：在平面直角坐标系xOy中，若存在常数(＞0)，使得函数的图象向右平移个单位长度后，恰与函数的图象重合，则称函数是函数的“原形函数”．下列四个选项中，函数是函数的“原形函数”的是   A．，      B．，   C．，          D．，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.下列命题中，真命题的序号_____.①；②若，则；③是的充要条件；④“”是“函数在区间上为增函数”的充要条件.14.已知函数，若，则实数的取值范围是___________.15.已知，则_______，_______．16.已知函数 () 的图象与函数的图象交于，两点，则（为坐标原点）的面积为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在①AB=B，②AB，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.问题：已知集合，，是否存在实数a，使得____成立.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.       18.在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为O，始边为x轴的正半轴，终边经过点P（－3，m），且．（1）求实数m的值；（2）求的值．      19.已知函数是奇函数，其中e是自然对数的底数．（1）求实数a的值；（2）若f（lgx）＋f（－1）＜0，求x的取值范围．             20.已知，函数，当时，.（1）求常数的值；（2）设且，求的单调区间.           21.已知a为常数，二次函数.（1）若该二次函数的图象与x轴有交点，求实数a的取值范围；（2）已知，求x的取值范围；（3）若对任意的实数，恒成立，求实数a的取值范围.          22.已知函数，在区间上有最大值，有最小值，设．（1）求的值；（2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．