第9章 复数（章节压轴题解题思路分析）-2021-2022学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）学案

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第9章 复数章节压轴题解题思路分析模块一：复数及其四则运算1．（2021·全国高二单元测试）（2）i为虚数单位，A．0 B．2i C．-2i D．4i2．（2020·全国高三其他模拟）已知复数满足，则复数的共轭复数（    ）A． B． C． D．3．（2018·全国高二课时练习）在复数范围内解方程（为虚数单位）．4．（2021·全国高二单元测试）已知虚数满足.（1）求的值；（2）若，求实数的值．           模块二：复数的几何意义 一、单选题1．（2019·全国高二专题练习（文））已知，复数的实部为，虚部为则的取值范围是A． B． C． D．2．（2020·全国高三月考）已知复数满足，则（    ）A． B． C． D．3．（2021·湖南长沙市·雅礼中学高一月考）复数，，则的最大值为_________．4．（2021·全国高三专题练习）复数= ______；其所确定的点位于复平面的第______象限．5．（2021·浙江高三其他模拟）已知复数满足，其中为虚数单位，则______，______．模块三：实系数一元二次方程1．（2021·全国高三专题练习）已知关于的实系数方程两个虚根为，，且，则（    ）A． B． C．或 D．不存在2．（2020·上海高二课时练习）已知虚数满足，则（    ）.A．20 B．16 C．10 D．63．（2020·上海高三专题练习）方程在复数集中的解有A．2个 B．4个 C．6个 D．8个4．（2020·上海高二课时练习）若复数范围内将分解因式，所得的结果为A． B．C． D．5．（2020·上海高三专题练习）方程的根的情况是（    ）．A．有两个不等实根 B．有一对共轭虚根C．有一个实根，一个虚根 D．有两个不共轭虚根6．（2020·上海高二课时练习）若有两个数，它们的和是4，积为5，则这两个数是________.7．（2020·上海高二课时练习）已知为虚数，且有，为实数，若为实系数一元二次方程的根，则此方程为________.8．（2020·上海高二课时练习）若，是实系数一元二次方程的两个虚根，，且.求：（1）实数的取值范围；（2）的最大值.     9．（2020·上海高二课时练习）设，是方程的两根，求（用含的解析式表示）.      10．（2020·上海高二课时练习）方程的两个虚根的模之和为2，求实数的值.       11．（2020·上海高二课时练习）已知方程的两根为，且满足，求实数的值.指出下面的解法是否有错误，若有请分析错误原因，并给出正确的解答；若没有，请说明理由.，得.∴.由方程的根与系数的关系，得.解方程，得.      12．（2020·上海高二课时练习）方程的两个虚根为，，且，求实数的范围．     13．（2020·上海高二课时练习）已知复数，满足条件，．是否存在非零实数，使得和同时成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．       模块四：复数的三角形式 1．（2020·上海高三专题练习）当时，（    ）A．1 B．-1 C． D．2．（2021·上海市西南位育中学高二期末）复数与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为____．3．（2016·上海市七宝中学）设复数虚数单位),的共轭复数为，则________.4．（2020·上海黄浦区·格致中学高二期末）已知复数满足，则的最大值是__________.5．（2020·新疆高三其他模拟（理））设复数，满足，，则__________．