苏教版六年级下册三 解决问题的策略同步训练题

绝密★启用前

六年级数学下册第三单元解决问题的策略检测卷（拓展卷）

考试时间：90分钟；满分：102分

班级：            姓名：               成绩:            

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。（每空1分，共24分）

1．白兔比黑兔多10只，黑兔的只数是白兔的。

黑兔有（       ）只，黑兔的只数占两种兔只数差的。

2．

乙绳比甲绳短，甲绳比乙绳长（      ）。

3．7张乒乓球台上同时有20人在进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打的球台各有几张？

正在进行单打的球台有（       ）张，正在进行双打的球台有（       ）张。

4．端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出(      )张，面值300元的购物卡卖出(      )张。

5．兵兵计划看一本书，每天看24页，第17天可以看完；如果每天看28页，第15天可以看完。这本书最少有(      )页，最多有(      )页。

6．一辆客车3小时行了全程的，每小时行45千米，全程长（      ）千米，行完全程一共需要（      ）小时。

7．一个等腰三角形的周长是60厘米，其中两条边的长度比是1∶2，那么它的一条腰长（      ）厘米。

8．一张数学试卷，只有25道选择题。做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做对（      ）题，做错（      ）题，没做（      ）题。

9．从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等，原来甲乙车间的人数比是(        )，如果调动的人数为12，那么乙车间原来的人数有(        )人。

10．有三堆黑、白石子，每堆重120千克，第一堆有是白石子，第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多。这三堆中，一共有白石子(      )千克，黑石子(      )千克。

11．夏天，同学们都喜欢吃雪糕。一天，六（1）班买雪糕的人数占全班人数的，那么没买雪糕的人数占全班人数的(        )。买雪糕的与没买雪糕的人数比是(        )。已知买雪糕的有12人，那么全班有(         )人。

12．甲、乙两个数的乘积既是甲的，又是乙的，那么甲、乙两数的比是(        )。

二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）

1．计算分数除法时采用了转化的策略。(        )

2．如果足球的个数比篮球多，篮球的个数就比足球少。(      )

3．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶3，这是一个钝角三角形。(      )

4．长方形的长减去，宽增加，周长不变。可以换一种说法：原来长方形长与宽的比是7：5。(      )

5．鸡兔同笼，共有头20个，脚64只，则鸡比兔少4只。(      )

三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）

1．一根钢管，截去了，还剩下米，截去的和剩下的相比，(       )。

A．截去的长 B．截去的短 C．一样长           D．无法比较

2．小红和小明放学步行回家，已知小红走的路程比小明少 ，而小明用的时间比小红多 ，那么小红与小明步行回家的速度比是（    ）。

A．3：5              B．5：3      C．4：5              D．1：3

3．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（       ）。

A．兔多 B．鸡多 C．一样多           D．无法判断

4．某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，全校一共有（       ）人。

A．360 B．380 C．400              D．420

5．一个正方形，边长增加20%，周长增加（       ）%，面积增加（       ）%。

A．4、40 B．20、44 C．40、20          D．44、4

四、细心算一算。（共31分）

1.直接写出得数。(每题1分，共10分)

455＋645 ＝        0.65÷1.3 ＝        60×20% ＝         29.29÷29 ＝         364－199 ＝

÷＝             －0.2＝             35÷＝             ×＝               25××8＝

2.脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分）

×+×                                 0.25÷（+0.2）－

9÷－÷9                                     ÷[×（+）]

3.解方程。（每题3分，共9分）

X－4＝28                                5－X＝3                           2.5 x÷2 = 1

五、解决问题。（共35分）

1．(本题5分)在暑假期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？       

（2）请你帮助小明算一算，用最省钱的方式购票需花多少元？

2．(本题6分)某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？

3．(本题6分)甲、乙两地相距560km，A车从甲地开往乙地，每小时行80km，B车从乙地开往甲地，每小时行60km。

（1）如果两车同时出发，多长时间相遇？

（2）如果A车行了后B车才出发，B车出发后多长时间与A车相遇？

（3）如果两车同时出发，多长时间相距140km？

4．(本题6分)甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元？

5．(本题6分)一种什棉糖用巧克力、水果糖、奶糖按照1∶3∶4的比配制而成的。

（1）要配制96千克这样的什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？

（2）如果这三种材料都有36千克，当水果糖全部用完时，奶糖增加了多少千克？巧克力还剩多少千克？

6．(本题6分)在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装4个，每个大盒装球多少个？

答案解析部分

一、认真填一填。

1．15 ；

【解析】

（1）白兔比黑土多10只，黑兔是白兔的，将白兔的只数看作单位“1”，则白兔比黑兔多1－，根据分数除法的意义，白兔有10÷(1－)只，进而根据减法求出黑兔只数。

（2）要求黑兔的只数占两种兔只数差的几分之几，用黑兔的只数除10即可。

（1）白兔只数：10÷(1－)＝10×＝25（只）

黑兔只数：25－10＝15（只）

（2）15÷10＝

2．

3．4；3

填表如下：

4．     50     90

【解析】

假设都是500元的购物卡，根据总收入与实际收入的差，除以500元和300元的差，求出300元购物卡的张数，进而求出500元购物卡的张数即可。

假设都是500元的购物卡，则300元的购物卡有：

（500×140－52000）÷（500－300）

＝18000÷200

＝90（张）

则500元的购物卡有：140－90＝50（张）

5．     393     408

【解析】

先将两种情况下最少和最多的页数算出来，然后找出两种情况都能符合实际的最少和最多的页数。

方案一，最多24×17＝408（页）

方案一，最少24×16＋1＝385（页）

方案二，最多28×15＝420（页）

方案二，最少28×14＋1＝393（页）

同时满足两种方案的最少页数是393页，最大页数是408页。

6．     225     5

【解析】

由题意知：3小时行了全程的，可求得每小时行全程的几分之几（÷3）。这个分率对应着45千米，用除法即得全程路程。据此解答。

45÷（÷3）

＝45÷

＝225（千米）

225÷45＝5（小时）

7．24

【解析】

三角形任意两边之和大于第三边，因此腰一定是2份，底是1份，一条腰的长度是周长的，根据分数的意义求出一条腰的长度即可。

60×＝24（厘米）

8．     20     2     3

【解析】

因为做对了才能得分，所以用小明得的分数÷做对一题得的分数，进而得出小明做对的题目的道数，那么剩下的就是做错的和没做的，假设都没做，小明倒扣的题目数＝（小明做对的题目的道数×做对一题得的分数－实际得的分数）÷做错一题倒扣的分数，没做的题目数＝做错的和没做的总题目数－小明倒扣的题目数。

小明得了78分，而且只有做对了题目才能得分，78÷4＞19，所以可以知道小明至少做20道题目，否则一定低于4×19＝76（分）；再假设他做对21题，发现即使另外四题都错，小明仍然有4×21－1×4＝80（分），超过了78分，所以小明至多做对20道题目；综上，可以断定小明做对了20道题。假设剩下5题全部没做，那么小明应得4×20＝80（分），但是只得了78分，说明又倒扣了2分，说明错了2道题，3道题没做。所以小明做对了20道题，做错了2道题，没做3道题。

故答案为：20；2；3。

9．     9∶5     30

【解析】

把甲车间原来的人数看作单位“1”，从甲车间调的工人到乙车间，那么甲车间人数就剩余原来人数的1－＝，此时甲乙两个车间的人数正好相等，也就是说现在乙车间人数也相当于甲车间人数的，那么原来乙车间人数就是甲车间人数的－＝，运用求两个数比的方法即可解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用12÷，然后再乘以乙车间占甲车间的分率即可解答。

（1）1－－

＝－

＝

1∶＝9∶5；

（2）12÷×

＝12××

＝30（人）

10．     168     192

【解析】

第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多，若把第二堆的黑石子换成第三堆的白石子，则第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子，先把每堆石子重量看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出第一堆白石子重量，再加一堆石子重量，求出白石子重量，最后根据黑石子重量＝总重量－白石子重量即可解答。

120×＋120＝48＋120＝168（千克）

120×3－168＝360－168＝192（千克）

这三堆中一共有白石子168千克，黑石子192千克

11．          3∶7     40

【解析】

本题将全班人数看成单位“1”，由于买雪糕的占全班人数的，那么没买的占全班的；

买雪糕与没买雪糕的人数比是：∶()；

已知买雪糕的人数是12人，买雪糕的占全班人数，根据除法的意义可得全班人数为：。

12．6∶5

二、仔细判一判。

1．√

2．×

3．√

4．√

5．√

三、用心选一选。

1．B

2．C

3．B

4．D

的应用相结合，体现了分数与比的联系与区别。在计算时，注意比与分数形式上的变化。

5．B

四、细心算一算。

1.直接写出得数。

1100；0.5；12；1.01；165

； ；49； ；50

2.脱式计算，能简算的要简算。

     0          

3.解方程。

20；；0.8

五、解决问题。

1．

【解析】

【分析】

（1）根据题意，设有x个成人，有12－x个学生；成人门票是40元，x个成人票钱是40x元；学生是5折，5折就是50%，学生门票是40×50%元，12－x个学生是（12－x）×（40×50%）元，一共需要400元，列方程：40x＋（12－x）×（40×50%）＝400，解方程，求出几个成人，进而求出几个学生；

（2）先按团体票最低人数（16人）求出团体票的钱数，再和400元比较，即可解答。

【详解】

（1）解：设有x个成人，则有12－x个学生。

40x＋（12－x）×（40×50%）＝400

40x＋（12－x）×20＝400

40x＋12×20－20x＝400

20x＝400－240

20x＝160

x＝160÷20

x＝8

学生：12－8＝4（个）

答：有8个成人，4个学生。

（2）6折就是60%

16×40×60%

＝640×60%

＝384（元）

400元＜384元

购买团体票省钱。

答：购买团体票省钱，需要384元。

2．【解析】

【分析】

根据已知托运暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶，则可以求出一共有500×6＝3000个暖瓶，再由每10个暖瓶的运费为5.5元，可得每个暖瓶的运费是5.5÷10＝0.55元；根据每损坏一个，不但不付运费还要赔偿11.5元的条件可知，则损坏一个暖瓶的要扣11.5＋0.55＝12.05元，假设一个暖瓶也没有损坏，则应该得运费3000×0.55＝1650元，这比已知的1553.6元多了1650－1553.6＝96.4元，所以96.4元里面有几个12.05元，就有几个损坏的。

【详解】

一共有暖瓶：500×6＝3000（个）

每个暖瓶的运费是：5.5÷10＝0.55（元）

（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）

＝96.4÷12.05

＝8（个）

答：共损坏了8个暖瓶。

3．

【解析】

【分析】

（1）相遇时两车共同行驶了560千米，根据路程和÷速度和＝时间，代入数据计算即可；

（2）根据速度×时间＝路程，求出A车行了多少千米，总路程－A车行的路程＝两车共同行驶的路程。根据路程和÷速度和＝时间，代入数据计算即可；

（3）未相遇时，两车共同行驶560－140＝420千米，根据路程和÷速度和＝时间，代入数据计算即可；相遇后又相距140千米，此时两车共同行驶560＋140＝700千米，根据路程和÷速度和＝时间，代入数据计算即可。

【详解】

（1）560÷（80＋60）

＝560÷140

＝4（小时）

答：两车同时出发，4小时相遇。

（2）（560－80×）÷（80＋60）

＝（560－140）÷140

＝420÷140

＝3（小时）

答：B车出发后3小时与A车相遇。

（3）未相遇时：

（560－140）÷（80＋60）

＝420÷140

＝3（小时）

相遇后再相距140千米：

（560＋140）÷（80＋60）

＝700÷140

＝5（小时）

答：两车同时出发，3小时或5小时相距140km。

4．【解析】

设甲的存款为未知数，然后表示出乙的存款，根据甲、乙两人的存款和表示出丙的存款，再根据甲和丙的关系表示出丙的存款，据此列方程求解。

【详解】

解：设甲存款为x元；

乙的存款：

丙的存款：

丙的存款：

（元）

答：甲、乙、丙共有存款4300元。

5．

【解析】

【分析】

（1）根据题意可知，这种什锦糖是把巧克力、水果糖、奶糖按1∶3∶4混合而成的。把96千克平均分成（1＋3＋4）份，先用除法求出1份（巧克力）是多少千克，再用乘法分别求出3份（水果糖）、4份（奶糖）各是多少千克。

（2）把水果糖的千克数看作单位“1”，奶糖占水果糖的，巧克力占水果糖的，先根据分数乘法的意义，求出需要奶糖、巧克力各需要多少千克，进而再根据减法求出奶糖增加了多少千克，巧克力还剩多少千克。

【详解】

（1）96÷（1＋3＋4）

＝96÷8

＝12（千克）

12×3＝36（千克）

12×4＝48（千克）

答：需要巧克力12千克，水果糖36千克，奶糖48千克。

（2）36×－36

＝48－36

＝12（千克）

36－36×

＝36－12

＝24（千克）

答：奶糖增加了12千克，巧克力还剩24千克。

6．【解析】

【分析】

假设全是大盒，则3＋5个大盒可以装100＋5×4个球，根据除法的意义，即可求出每个大盒装球个数。据此解答。

【详解】

（100＋4×5）÷（3＋5）

＝120÷8

＝15（个）

答：每个大盒装球15个。