人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质第2课时导学案

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质第2课时导学案，共8页。学案主要包含了学习目标，自主学习，小试牛刀，经典例题，跟踪训练，当堂达标，课堂小结，参考答案等内容，欢迎下载使用。
  5.4.2   正弦函数、余弦函数的性质第2课时   单调性、最值【学习目标】学习目标学科素养1.理解正弦函数、余弦函数的单调性，会根据单调性比较三角函数的大小；2.会求三角函数的最值；3.会求正弦函数、余弦函数的对称轴和对称中心。1、直观想象2、数学抽象 【自主学习】正弦函数的单调性探究：f(x)=sinx, 我们先研究一个周期的区间，如下图单调增区间：___________________单调减区间：___________________余弦函数的单调性探究：f(x)=cosx，我们先研究一个周期的区间，如下图单调增区间：___________________单调减区间：___________________最大值最小值的探究（1）正弦函数f(x)=sinx：由图可知，值域为________，最大值为_______，最小值为______.（2）余弦函数f(x)=cosx：由图可知，值域为________，最大值为_______，最小值为______.一．正弦函数、余弦函数的单调性函数名单增区间单间区间f(x)=sinx___________f(x)=cosx_______________二．正弦函数、余弦函数的最值：(1)正弦函数当且仅当___________时取得最大值1，当且仅当时取得最小值-1.(2)余弦函数当且仅当时取得最大值1，当且仅当______________时取得最小值-1.【小试牛刀】判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若sin(60°＋60°)＝sin 60°，则60°为正弦函数y＝sin x的一个周期．(　　)(2)若T是函数f(x)的周期，则kT，k∈N*也是函数f(x)的周期．(　　)(3)函数y＝sin x，x∈(－π，π]是奇函数．(　　)【经典例题】题型一   求最值例1　求下列函数的最大值、最小值：     【跟踪训练】1 函数的最大值为_________，此时自变量的取值的集合为_____________. 题型二   利用单调性比较大小 例2　不通过求值，比较下列各数的大小：   【跟踪训练】2不通过求值，比较下列各数的大小：           题型三   求单调区间例3.  求函数的单调递增区间．       【跟踪训练】3求下列函数的单调区间：（1）；（2）       【当堂达标】     2．比较下列各组数的大小：(1)cos 150°与cos 170°；(2)sin 与sin.      4．      【课堂小结】 正弦函数、余弦函数的单调区间是什么？ 正弦函数、余弦函数的值域、最大值和最小值是什么？ 除此之外，你还有什么其他收获？       【参考答案】【自主学习】【小试牛刀】【经典例题】例1 【跟踪训练】1例2 【跟踪训练】2例3 【跟踪训练】3【当堂达标】1.   3.4.