【题型突破】人教版 六年级上册数学第五单元题型专项训练-判断题（解题策略+专项秀场）

人教版数学六年级上册题型专练

第五单元  圆

判断题专项训练

判断题作为小学数学的必考题目，其重要性当然不言而喻。判断题是一种以对或错来选择的题型。判断题的命题通常是一些比较重要的或有意义的概念、事实、原理或结论。一般表现为出一句话，然后自行选择在后面的括号内打上“√”或“×”这两种答案。对或者错，似乎很容易。但很多判断题看上去似是而非，常使一些同学感到捉摸不定。解决判断题的关键，在于同学们能否正确地找出或辨析试题的设错方式。以下这几种方法能帮助同学们更方便快捷地解答判断题。

一、概念判断法。

有些判断题偷换或省略了某些形成概念的关键性词语，这时可以把已学的概念与命题进行比较，确定其正误。

【例1】（2021·辽宁六年级期末）将圆的半径扩大到原来的4倍，周长和面积也扩大到原来的4倍。（    ）

分析：根据圆的半径扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。将圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍，所以原题说法错误。

二、计算判断法。

有些判断题实质是容易算错的计算题，这时可以把它当作一般的计算题，先算出结果，再进行判断。

【例1】（2021·河北六年级期末）大圆半径是8厘米，小圆直径是4厘米，大圆周长是小圆周长的2倍。（    ）

分析：已知大圆和小圆的半径和直径，可以用公式求出大圆和小圆的周长，然后用大圆周长除以小圆周长即可。

大圆周长：3.14×2×8＝6.28×8＝50.24（厘米）

小圆周长：3.14×4＝12.56（厘米）

大圆周长是小圆周长的：50.24÷12.56＝4

大圆周长是小圆周长的4倍。

故答案为：×

三、反证判断法。

有些判断题可以运用逆向思维，列举出反面的例子来证明该题错误或正确。

【例1】（2021·河南六年级期末）一个圆的周长扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。（    ）

分析：根据题意，可设圆的半径为r，那么原来圆周长2πr，扩大3倍后的圆周长为6πr，因为π不变，所以圆的半径也会扩大3倍，为3r，根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的面积与扩大后的圆的面积，用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案。

设原来圆的半径为r，圆的周长为：2πr，圆的面积为：πr²，周长扩大3倍后，圆的周长为6πr，则圆的半径也会扩大3倍，扩大后的半径为3r，扩大后圆的面积为：（3r）²π＝9πr²，面积扩大到原来的：9πr²÷πr²＝9

故选：√

1.【圆的概念及特点】在同圆或等圆中，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。（    ）

2.【圆的概念及特点】画一个半径为的圆，圆规两脚应叉开。（    ）

3.【圆的概念及特点】两个半圆一定能拼成一个整圆。（    ）

4.【圆的概念及特点】大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。（    ）

5.【圆的概念及特点】圆的半径是直径的。（    ）

6.【圆的概念及特点】在画圆的时候，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（    ）

7.【画圆及扇形】在长和宽分别是10厘米和6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径大于5厘米。（    ）

8.【画圆及扇形】当圆规两脚间的距离为2cm时，它画成的圆的半径为1cm。（    ）

9.【画圆及扇形】以某一点为圆心可以画一个圆.　（    ）

10.【圆的周长】周长与直径的比值就是圆周率。（    ）

11.【圆的周长】把一个周长25.12cm的圆纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是12.56cm。（    ）

12.【圆的周长】一个圆的周长是62.8m，则半圆的周长是31.4m。（    ）

13.【圆的周长】自行车轮胎直径是30分米，在地上滚动10圈，前进300分米。（    ）

14.【圆的周长】每相邻两条跑道周长相差a米，长、短跑内侧起跑线都要比内侧前移a米。（    ）

15.【圆的面积】如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长就扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。（    ）

16.【圆的面积】当圆的半径等于2cm时，圆的周长和面积相等。（    ）

17.【圆的面积】两个圆的周长比是1∶4，那么它们的面积比是1∶8。（    ）

18.【圆的面积】正方形、长方形和圆的周长都相等时，它们中面积最大的是圆。（    ）

19.【圆的面积】推导圆面积计算公式时，把圆经过剪、拼成一个近似的平行四边形，这个圆的面积等于近似平行四边形的面积，圆的周长等于近似平行四边形的周长。（    ）

20.【圆的面积】图中，如果圆的面积与长方形的面积相等，那么长方形的宽与长的比为1∶π。（    ）

21.【圆环的面积】圆的半径由6dm增加到直径为18dm，增加的面积计算方法是：。（    ）

22.【圆环的面积】计算圆环的面积是用外圆的面积减去内圆的面积。（    ）

23.【圆环的面积】一个圆的周长是，半径增加了后，面积增加了。（    ）

24.【圆环的面积】环形的而面积只和外圆和内圆的半径有关系。（    ）

25.【圆环的面积】环形面积等于外圆面积减去内圆面积。（    ）

26.【求最大面积】把一个正方形铁皮剪成一个最大的圆形，如果圆的面积是314平方厘米，那么正方形的面积是400平方厘米。（    ）

27.【求最大面积】周长相等的平面图形中，圆的面积最大。（    ）

28.【求最大面积】用同样长的几根绳子围成的图形中，圆的面积最大.（    ）.（判断对错）

29.【弧、圆心角、扇形的认识】用4个圆心角都是90°，并且半径都为2cm的扇形可以拼成一个圆。（    ）

30.【弧、圆心角、扇形的认识】扇形是圆的一部分，所以一定比它所在的圆小。（    ）

31.【弧、圆心角、扇形的认识】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（    ）

32.【弧、圆心角、扇形的认识】以圆为扇形的圆心角是60°。（    ）

33.【弧、圆心角、扇形的认识】扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。（    ）

34.【弧、圆心角、扇形的认识】扇形是轴对称图形，对称轴有无数条。 （    ）

35.【弧、圆心角、扇形的认识】用6个圆心角都是60°的扇形，一定可以拼成一个圆。（    ）

36.【扇形的周长和面积】一个扇形的圆心角是120°，它的面积是它所在圆的面积的。（    ）

37.【扇形的周长和面积】圆心角一定时，扇形的半径越大，面积就越大。（    ）

38.【扇形的周长和面积】一个扇形的圆心角是90°，则这个扇形的面积是同半径圆面积的。（    ）

39.【扇形的周长和面积】圆心角是60°的扇形比圆心角是50°的扇形面积大。（    ）

40.【扇形的周长和面积】在同一个圆内，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大。（    ）

参考答案

1.√  2.√  3.×  4.×  5.×  6.√  7.×  8.×  9.×  10.×  11.×  12.×  13.×  14.×  15.×  16.×  17.×  18.√  19.×  20.√  21.×  22.√  23.×  24.√  25.√  26.√  27.√  28.√  29.√  30.√  31.√  32.×  33.√  34.×  35.×  36.√  37.√  38.√  39.×  40.√