全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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全册综合测试模拟二一、单选题1．已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为（    ）A． B．C． D．2．已知，，圆：（），若圆上存在点，使，则圆的半径的范围是（    ）A． B． C． D．3．已知，“”是“方程表示椭圆”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）A． B． C． D． 5．在下列结论中：①若向量共线，则向量所在的直线平行；②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；③若三个向量两两共面，则向量共面；④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数x，y，z使得．其中正确结论的个数是（    ）A．0 B．1 C．2 D．36．经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（    ）A． B． C． D．．7．椭圆的左右焦点为，过作x轴的垂线与C交于两点，与y轴相交于点D，若，则椭圆C的离心率等于（    ）A． B． C． D．8．如图，已知正方体的棱长为4，E为棱的中点，点P在侧面上运动，当平面与平面，平面所成的角相等时，的最小值为（    ）A． B． C． D．二、多选题9．在长方体中，､､分别为棱､､的中点，，，则正确的选项是（    ）A．异面直线与所成角的大小为60°B．异面直线与所成角的大小为90°C．点到平面的距离为D．点到平面的距离为10．已知直线，，则（    ）A．恒过点 B．若，则C．若，则 D．当时，不经过第三象限11．已知三棱锥B-ACD的侧棱两两垂直，E为棱CD的中点，且，，，则（    ）A．B．异面直线BE与AD所成角的正弦值为C．平面ABE与平面ABD不垂直D．平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值为12．在平面直角坐标系中，过抛物线的焦点的直线与该抛物线的两个交点为，，则（    ）A． B．以为直径的圆与直线相切C． 的最小值D．经过点与轴垂直的直线与直线交点一定在定直线上三、填空题13．已知椭圆的右焦点分别为，下顶点分别是，点C在椭圆上，且，则椭圆的离心率为________．14．若平面向量为单位向量，， 空间向量满足，，，则对任意的实数，的最小值为___________．15．已知直线与圆相切，设切点为，点在直线上，为圆上一动点，若的最大值为，则等于___________.(为坐标原点)16．在平行六面体中，面面，底面为矩形，，，面为菱形，，是的中点，为的中点，问_______时，面面．        四、解答题17．设圆的方程为（1）求该圆的半径．（2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程．     18．如图，四棱锥．（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．        19．已知点在椭圆上，且点M到C的左，右焦点的距离之和为4．（1）求C的方程；（2）设O为坐标原点，若C的弦的中点在线段（不含端点）上，求的取值范围．      20．已知直线与圆交于两点．（1）求出直线恒过定点的坐标（2）求直线的斜率的取值范围（3）若为坐标原点，直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．     21．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，ABCD为直角梯形，AD∥BC，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD．△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．（1）证明：直线SD∥平面ACE；（2）求二面角S﹣AC﹣E的余弦值．    22．平面内一动点D到直线的距离比D到点的距离小1，（1）求动点D的轨迹C的方程；（2）已知动直线l过点，交轨迹C于A，B两点，坐标原点O为 的中点，求证：