【满分必刷】2021-2022学年人教版六年级下册数学期中考试模拟试题（四）（含解析）

这是一份【满分必刷】2021-2022学年人教版六年级下册数学期中考试模拟试题（四）（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：
1.在-3、-2.7、9、+9.5、0、 -16 中，负数有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.北京出游人数比去年增加两成，就是说北京出游人数( )。
A. 是去年的20% B. 是去年的80% C. 是去年的102% D. 是去年的120%
3.如图，把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A. 25 B. 50 C. 100 D. 150
4.有一个长方形ABCD（如图），以AD所在直线为轴旋转一周，其中涂色部分所形成的旋转体的体积是（ ）
A. 96πcm3 B. 64πcm3 C. 48πcm3 D. 32πcm3
5.一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的( )。
A. 3倍 B. C. 倍 D.
6.光明鞋厂三月份生产25000双鞋，四月份生产28000双鞋。四月份比三月份增产（ ）。
A. 一成六 B. 一成二 C. 一成四
7.某种商品的进价为800元，出售时标价1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但是需要保持利润率不低于5%，则最多可以打（ ）折。
A. 五 B. 六 C. 七 D. 八
8.一条裙子原价300元，信誉楼六折促销，人民商场七折促销，（ ）的促销价更便宜一些．
A. 信誉楼 B. 人民商场 C. 无法确定
9.某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（ ）。
A. 40% B. 60% C. 72% D. 50%
10.服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（ ）
A. 盈利20元 B. 亏本20元 C. 盈利25元 D. 亏本25元
二、判断题：
11.一袋食盐的包装袋上写着“净重100g±5g”，净重可能达到105g．（ ）
12.长方体和正方体的体积都可以用底面积×高来计算。（ ）
13.原价100元，打九折出售可便宜10元。
14.存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。（ ）
15.长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ）
三、填空题：
16.如果某栋大楼地上5层记作+5层，那么-3层表示________；如果赢6场球记作+6分，那么-4分表示________。
17.6：40= （）100 ________=18÷________=________（填小数）
18.________：24=7÷________ =25%=________：40= （）20 ________
19.下图是张师傅用铝皮制作一个油桶的取材示意图，这个油桶的表面积是________dm2 ， 体积是________dm3.
20.一个棱长为 4 dm 的正方体，削成一个最大的圆柱体，体积减少________ dm3 .
21.一个圆柱的底面半径是6分米，高是3分米，它的侧面积是________平方分米，表面积是________平方分米，体积是________立方分米．
22.压路机滚筒是一个圆柱，长1.8米，底面直径1.2米．滚筒滚动一周能压路面________平方米
23.一家服装店的服装一律打八折销售，张老师买一套原价400 元的服装，实际要付________元。一件羽绒服现在售价680元，比原来降价15%，这件羽绒服原来售价________元。
24.王大伯把2000元人民币存入银行，定期二年，年利率是3.06％．到期时实得税后利息________元？(利息税的税率是20％)
四、计算题：
25.如图是一种钢制的配件（图中数据单位：cm）请计算它的表面积和体积．
五、解答题：）
26.小明的爸爸购买年利率是4.5%的国库券3000元，三年后可得本息共多少元？
27.一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按照进货价而定）可以由原来的p%增加到（p+10）%，则原来的利润率是多少？
28.一种商品按进价提高二成五后出售，由于销路不畅，又打八五折销售，这样每件可以赚37.5元。
（1）这种商品的进价是多少元？
（2）如果想保本销售，最多还可以降价百分之几?
29.一个圆柱形容器（厚度不计），测得底面半径为8厘米，高25厘米，往容器中倒入一定量的饮料，测得饮料高15厘米。
（1）容器与饮料接触部分的面积是多少平方厘米？
（2）现有一只与圆柱形容器中液面等高的锥形酒杯（厚度不计），杯托与杯脚的高度比是2：3，酒杯口与容器口的直径比是1：2，如果要将容器中的饮料全部倒入这样的酒杯中，共能倒满多少杯？
参考答案
一、选择题
1.【答案】 C
【考点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：在这些数中，负数有-3、-3.7、-16 ， 一共3个。
故答案为：C。
【分析】负数是小于0的数，负数的前面带有“-”。
2.【答案】 D
【考点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：比去年增加两成，意思就是比去年增加20%，那么北京出游人数是去年的：1+20%=120%.
故答案为：D
【分析】以去年人数为单位“1”，今年比去年增加20%，用1加上20%即可求出今年出游人数是去年的百分之几.
3.【答案】 C
【考点】圆柱的侧面积、表面积，立方体的切拼
【解析】【解答】解：10×5×2=100（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】看图可知，表面积增加的是左右两个长方形的面积，长方形的长是10厘米、宽是5厘米，根据长方形面积公式计算表面积增加的部分即可。
4.【答案】 B
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：π×4×4×6-π×4×4×6÷3
=π×16×6-π×16×2
=π×96-π×32
=64π（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】以AD所在直线为轴旋转一周，形成了一个圆柱；涂色部分所形成的旋转体的体积=圆柱体积-与它等底等高的圆锥的体积。
5.【答案】 A
【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的3倍。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，那么圆锥的底面积一定是圆柱底面积的3倍。
6.【答案】 B
【考点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】（28000-25000）÷25000
=3000÷25000
=0.12
=12%
12%就是一成二。
故答案为：B。
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”；“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
7.【答案】 C
【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：800×5%=40元，（800+40）÷1200×100%=70%=七折，所以最多可以打七折。
故答案为：C。
【分析】当利润率是5%时，商品的利润=商品的进价×5%，所以售价是原来标价的百分之几=（进价+利润）÷原来的标价×100%；百分之几十也就是几折。
8.【答案】 A
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】六折=60%，七折=70%，60%＜70%，原价相同的裙子，打的折扣越低，现价越便宜，信誉楼的促销价更便宜一些。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，原价×折扣=现价，原价相同的物品，打的折扣越低，现价越便宜，据此比较。
9.【答案】 D
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】设定价为1，则成本价为：80%÷(1+20%)；
故定价时期望的利润为：
[1-80%÷(1+20%)]÷[80%÷(1+20%)]×100%
=(1-45×56)÷(45×56)×100%
=13÷23×100%
=0.5×100%
=50%.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，设定价是“1”，售价是定价的80%，因为按定价的80%出售仍能获得20%的利润，则成本=售价÷(1+利润率)，定价的期望利润为：(定价-成本)÷成本×100%=利润率，据此列式解答.
10.【答案】 A
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：4×80%×（500×60%）+4×70%×（500﹣300）
=960+560
=1520（元）；
500×3=1500（元）；
1520﹣1500=20（元）．
答：全部卖出后是赢利，获得20元．
故选：A．
【分析】计划零售价4元，则打八折后的价格是4×80%元，所以买了500×60%=300双，可卖4×80%×300元，同理可知，剩下的500﹣200双可卖4×70%×（500﹣300）元，将所卖钱数相加后与成本价比较即得全部卖出后是赢利还是亏本．
二、判断题
11.【答案】 正确
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：“净重100g±5g”，是表示食盐的重量在100﹣5和100+5之间，所以一袋食盐的包装袋上写着“净重100g±5g”，净重可能达到105g的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】“净重100g±5g”，是表示食盐的重量在100﹣5和100+5之间，据此分析解答．
12.【答案】 正确
【考点】长方体的体积，正方体的体积
【解析】【解答】长方体体积=长×宽×高，正方体的面积=棱长×棱长×棱长，
因为：长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=边长×边长
所以：长方体（或正方体）的体积=底面积×高
故答案为：正确
【分析】根据长方体、正方体的体积公式和长方体、正方体的底面积公式，解答即可。
13.【答案】 正确
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】100×（1－90%）
＝100×10%
＝10（元）
所以，打九折出售可便宜10元。
【分析】原价100元，打九折出售即按原价的90%出售，则比原价便宜了1-90%，根据分数乘法的意义计算，求出便宜的钱数。
14.【答案】 正确
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本金就是存入银行的钱数，取钱时银行多支付的钱数叫做利息。利息=本金×利率×存期。
15.【答案】 正确
【考点】长方体的体积，正方体的体积
【解析】【解答】长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长=底面积×高。
三、填空题
16.【答案】 地下3层；输4场球
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：如果某栋大楼地上5层记作+5层，那么-3层表示地下3层； 如果赢6场球记作+6分，那么-4分表示输4场球。
故答案为：地下3层；输4场球。
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。正数和负数代表意义相反的两个量，本题中地上用正数表示，那么负数则表示地下；赢了几场球用正数表示，那么负数就表示输了几场球。
17.【答案】 15；120；0.15
【考点】分数的基本性质，比与分数、除法的关系，商的变化规律
【解析】【解答】解：6：40=320=3×520×5=15100；
320=3÷20=（3×6）÷（20×6）=18÷120；
320=0.15。
故答案为：15；120；0.15。
【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项、分数线相当于比号、分数的分母相当于比的后项。
分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数。
商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。
18.【答案】 6；28；10；5
【考点】百分数与分数的互化，比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：25%=14 ， 24×14=6；7÷14=28；40×14=10；14×20=5.
所以6：24=7÷28=10：40=520。
故答案为：6；28；10；5。
【分析】把百分数化成分数，然后根据分数、比、除法之间的关系确定前项、除数和分子即可。
19.【答案】 244.92；282.6
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：这个油桶的表面积是（6÷2） 2×3.14×2+18.84×（16-6）=244.92dm 2；体积是（6÷2） 2×3.14×（16-6）=282.6dm 2。
故答案为：244.92；282.6。
【分析】油桶的表面积=油桶的底面积×2+油桶的侧面积，油桶的体积=油桶的底面积×油桶的高，油桶的高=16-油桶的底面周长，油桶的底面积=油桶的半径2×π，油桶的侧面积=18.84×（16-6），据此代入数据作答即可。
20.【答案】 13.76
【考点】正方体的体积，圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径：4÷2=2（分米）
4×4×4-3.14×2×2×4
=64-50.24
=13.76（立方分米）
故答案为：13.76.
【分析】最大圆柱体的直径是4分米，半径是2分米；正方体体积=棱长×棱长×棱长，圆柱体积=底面积×高，正方体体积-圆柱体积=减少的体积。
21.【答案】 113.04；339.12；339.12
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：这个圆柱的侧面积是6×2×3.14×3=113.04平方分米，表面积是6×2×3.14×3+6×6×3.14×2=339.12平方分米，体积是6×6×3.14×3=339.12立方分米。
故答案为：113.04；339.12；339.12。
【分析】圆柱的侧面积=2πrh；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2πr2；圆柱的体积=πr2h。
22.【答案】6.7824
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3.14×1.2×1.8
=3.768×1.8
=6.7824（平方米）
故答案为：6.7824
【分析】根据题意可知，压路机滚筒滚动一周压路的痕迹是一个长方形，要求滚动一周的压路面积，用长方形的面积公式解答，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，用公式：S=πdh，据此列式解答.
23.【答案】 320；800
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几，百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：400×80%=320元，所以实际要付320元；680÷（1-15%）=800元，所以这件羽绒服原来售价800元。
故答案为：320；800。
【分析】张老师实际要付的钱数=服装的原价×打的折扣；羽绒服的原价=羽绒服现在的售价÷（1-现在比原来降价百分之几）。
24.【答案】 97.92
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】2000×3.06%×2×(1-20%)
=61.2×2×0.8
=97.92(元)
故答案为：97.92
【分析】利息=本金×利率×时间，由此列式求出税前利息，用税前利息乘(1-20%)即可求出税后利息是多少.
四、计算题
25.【答案】解：表面积：
3.14×4×4+3.14×8×4+3.14×（8÷2）2×2
=50.24+100.48+3.14×16×2
=150.72+100.48
=251.2（平方厘米）；
体积：
3.14×（4÷2）2×4+3.14×（8÷2）2×4
=3.14×4×4+3.14×16×4
=50.24+200.96
=251.2（立方厘米）；
答：它的表面积是251.2平方厘米，体积是251.2立方厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积，组合体的体积的巧算
【解析】【分析】（1）计算零件的表面积，由于上面小圆柱体与下面的大圆柱体的结合面不外露，因此上面的小圆柱体只计算侧面积，下面的大圆柱体计算它的表面积，然后合并起来即可．（2）计算零件的体积就是计算两个圆柱体的体积之和．因此列式解答．
五、解答题
26.【答案】 解：3000+3000×4.5%×3
=3000+405
=3405(元)
答：三年后可得本息共3405元.
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×时间，由此先计算利息再加上本金即可.
27.【答案】 解：1+p%=（1-8%）×（1+p%+10%）
1+p%= 0.92×（1.1+p%）
1+p%=1.012+0.92p%
0.8p%=0.012
p=15
答：原来的利润率是15%。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】本题可以将进货价看成单位“1”，因为售价不变，所以1×（1+原来的利润率）=1×（1-进货价降低百分之几）×（1+提高后的利润率），据此解出p的值即可。
28.【答案】 （1）解：设这种商品的进价是x元，
x×（1+25%）×85%-x=37.5
x×1.25×85%-x=37.5
1.0625x-x=37.5
0.0625x=37.5
0.0625x÷0.0625=37.5÷0.0625
x=600
答： 这种商品的进价是600元。
（2）解：600×（1+25%）×85%=637.5（元）
37.5÷637.5≈5.88%
答： 如果想保本销售，最多还可以降价5.88%。 [来源:Z*xx*k.Cm]
【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--成数
【解析】【分析】（1）此题主要考查了成数和折扣的应用，设这种商品的进价是x元，进价×（1-25%）×85%=-进价=赚的钱数，据此列方程解答；
（2） 如果想保本销售，要求最多还可以降价百分之几? 每件赚的钱数÷定价=最多可以降价的百分比，定价=进价×（1-25%）×85%，据此列式解答。
29.【答案】 （1）解： 3.14×82+2×3.14×8×15
=3.14×64+6.28×8×15
=200.96+753.6
=954.56（平方厘米）
答：容器与饮料接触部分的面积是954.56平方厘米。
（2）解：方法一： 8÷2=4（厘米）
15×25=6（厘米）
（3.14×82×15）÷（13×3.14×42×6）
=（3.14×64×15）÷（13×3.14×16×6）
=3014.4÷100.48
=30（杯）
方法二：酒杯口与容器口底面积比是1：4
杯托与液面高度比是2：5
饮料体积：4×5=20
酒杯容积： 13 ×1×2= 23
20÷ 23 =30（杯）
方法三：圆锥体积： 13πr2
圆柱的体积：π（2r）2
等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的12倍
12÷ 13 =30（杯）
答：共能倒满30杯。
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求容器与饮料接触部分的面积是多少平方厘米，就是求无盖圆柱的表面积，用公式：无盖圆柱的表面积=底面积+侧面积，据此列式解答；
（2）根据题意，分别求出圆锥形酒杯的容积和圆柱形容器里装的饮料的体积，然后用圆柱形容器里装的饮料体积÷每个酒杯装的酒的体积=可以装的杯数，据此列式解答。题号
一
二
三
四
五
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