【期中必备】2021-2022学年人教版五年级下册数学期中考试模拟试题（二）（含解析）

这是一份【期中必备】2021-2022学年人教版五年级下册数学期中考试模拟试题（二）（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

五年级下册数学期中考试模拟试题（二）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
四
五
六
总分
评分







一、选择题：
1.一个立体图形是由7个小正方体摆成的，从正面看到的形状是 ，从左面看到的是 ，从上面看到的是 ，这个立体图形是（   ）。
A.                           B.                           C. 
2.在36、23、45、127、4506、7810中5的倍数有（       ）个。 [来源:学科网]
A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           
3.ba 是最简分数，那么a和b（    ）。
A. 都是奇数                     B. 最大公因数是1                     C. 都是质数                    
4.415 的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（    ）。
A. 加上30                               B. 加上8                               C. 扩大2倍                             
5.一个长方体正好可以切成三个一样的正方体，切开后每个正方体的1表面积是12平方厘米，那么原来长方体的表面积是（     ）平方厘米。
A. 36                                         B. 30                                         C. 28                                        
6.一个分数的分母缩小为原来的 12 ，分子不变，分数的值（  ）
A. 扩大为原来的2倍                       B. 缩小为原来的 12                       C. 不变                 
7.用48cm长的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的体积（    ）cm3。
A. 384                                        B. 48                                        C. 24                                        
8.奶奶家养了9只鸡，其中公鸡4只，公鸡的只数占总数的（    ）。
A. 49                                            B. 59                                            C. 19
9.下面各说法正确的是（    ）。
A. 分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。  
B. 一个数的因数一定比它的倍数小。
C. 两个奇数的和可能是奇数。                              
10.下面图形中，折叠后不能围成正方体的是（    ）。
A.                          B.                          C.                          
二、判断题：
11.一个西瓜分成5份，每份是它的 15 。（    ）
12.把一张饼分成4份，其中的一份就是 14 ．（   ）
13.所有偶数都是合数，所有奇数都是质数．（   ）
14.两根同样长的铁丝，一根截去 15 米，另一根截去 15 ，两根铁丝剩下的部分一样长。（   ）
15.一个数的因数一定比这个数的倍数小。（   ）
三、填空题：
16.一根铁丝长40米，已经用了10米，已经用去这根铁丝的 （）（） ________，还剩这根铁丝的 （）（） ________。
17.5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数中最大的是________。
18.16和42的最大公因数是________，最小公倍数是________．
19.2349 ＝________÷________     ________÷27＝ 427
20.填上一个合适的数字．
（1）8________，36________，既是3的倍数又是2的倍数．
（2）15________，37________，既是3的倍数又是5的倍数．
（3）2________ ________，既是3的倍数，又是2和5的倍数．[来源:学科网ZXXK]
21.同时发车．

（1）5路车的发车时间：第4分，第8分，第12分……它们都是________的倍数；21路车的发车时间：第6分，第12分，第18分……它们都是________的倍数．
（2）在第________分、第________分……5路和21路同时各发出一班，它们是________和________的公倍数．
22.仔细看图


（1）从正面看到的是C的有________
（2）从侧面看到的是B的有________
（3）从上面看到的是A的有________
23.如果 6n 是真分数， 7n 是假分数，那么n是________．
24.有2015盏亮着的电灯，各有一条拉线开关控制着，现在按其顺序编号为1，2，3，4，…2015，然后将编号为2的倍数的灯的开关线拉一下，再将编号为3的倍数的灯的开关线拉下，最后将编号为5的倍数的灯的开关线拉一下，三次拉完之后，还有________盏亮着的灯．
25.至少要________个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是3厘米，那么这样一个大正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
四、计算题：
26.圈出最简分数，并把其余的分数约分。

27.口算
9.9÷0.09=                       8÷5=   （                     ）（                     ）           9=（                     ）3            （                     ）4=10
 510=  （                     ）2        334   = （                     ）4          4011=120（                     ）          0.8×2.5=
28.计算下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
五、解答题：
29.用两种方法求出12和30的最小公倍数。



30.五（1）班共有47人，其中男生23人，那么男生占全班人数的几分之几？女生占全班的几分之几？男生占女生的几分之几？



31.有4根同样的长方体柱子要刷油漆，每根柱子的横截面都是边长为4分米的正方形，柱子高5米。
（1）每根柱子占据多少空间？
（2）需要刷油漆的面积一共是多少平方米？




32.有一块长32cm，宽16cm的长方形铁皮，通过折、割或焊等方法做出一个高为4cm的无盖长方体盒子，使这个盒子的容积尽可能的大，你会怎样设计？请画出示意图。

（1）我的设计是：长________cm，宽________cm，高4cm。
（2）我画的示意图：
（3）请列式计算出它的容积：
33.一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？


参考答案
一、选择题
1.【答案】 B
【考点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】 一个立体图形是由7个小正方体摆成的，从正面看到的形状是 ，从左面看到的是 ，从上面看到的是 ，这个立体图形是.
故答案为：B.
【分析】从正面看到的形状是 ，说明这个图形有两层，下面一层至少有4个正方体排一行，上面一层一个正方体居左；从左面看到的是 ，可以知道这个图形摆了两列，左边一列至少2个正方体，右边一列至少1个正方体；从上面看到的是 ， 可以知道这个图形分两行，前面一行4个正方体，后面一行左、右各1个正方体，据此解答.
2.【答案】 C
【考点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：5的倍数有45、7810，共2个。
故答案为：C。
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数，据此即可解答。
3.【答案】 B
【考点】公因数与最大公因数，最简分数的特征
【解析】【解答】解：根据最简分数的意义可知，a和b只有公因数1。
故答案为：B。
【分析】最简分数的分子和分母只有公因数1，也可以说分子和分母是互质数。
4.【答案】 A
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】（8+4）÷4=3，
15×3-15=30.
故答案为：A.
【分析】先计算出分子扩大的倍数，则分母应扩大相同的倍数，再减去原分母即可得到分母增加的多少.
5.【答案】 C
【考点】长方体的表面积，正方体的表面积，立方体的切拼
【解析】【解答】解：12÷6=2平方厘米，12×3-2×4=28平方厘米，所以原来长方体的表面积是28平方厘米。
故答案为：C。
【分析】将长方体切成三个一样的正方体，也就比原来长方体的表面积增加了4个正方形面的面积，其中一个正方形面的面积=正方体的面积÷6，所以原来长方体的表面积=每个正方体的表面积×3-每个面的面积×4。
6.【答案】 A
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。根据已知，一个分数的分母缩小为原来的 12 ，分子不变，分数的分子不变的情况下，分母越小，分数越大，分母越大分数越小，分子不变，分母缩小 12 ，分数相当于扩大了2倍。故选：A。

【分析】本题主要考查了分数的基本性质。
7.【答案】 B
【考点】长方体的特征，长方体的体积，比的应用
【解析】【解答】48÷4=12（cm），
长：12×33+2+1=6（cm），
宽：12×23+2+1=4（cm）,
高：12×13+2+1=2（cm），
长方体的体积：
6×4×2
=24×2
=48（cm3）。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，铁丝的长是围成的长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，然后用长、宽、高的和×长占长、宽、高和的分率=长，同样的方法可以求出宽、高，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
8.【答案】 A
【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几，分数及其意义
【解析】【解答】解 ：公鸡的只数占总数的49。
故答案为：A。
【分析】公鸡只数是4只，鸡一共9只，公鸡只数占鸡的总只数的49 ， 据此解答。
9.【答案】 A
【考点】因数与倍数的关系，因数的特点及求法，奇数和偶数，最简分数的特征
【解析】【解答】解：A、分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数；此选项正确；
B、一个数最大的因数和它最小的倍数相等；此选项错误；
C、两个奇数的和一定是偶数；此选项错误；
D、一个数因数的个数是有限的；此选项错误。
故答案为：A。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，也可以说分子和分母是互质数的分数是最简分数；一个数因数的个数是有限的，最大的因数是本数，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；奇数+奇数=偶数。
10.【答案】 A
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：答案A折叠后不能围成正方体。
故答案为：A。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，B图，D图属于正方体展开图的“1-4-1”型，折叠后都能围成正方体；C图属于正方体展开图的“1-3-2”型，折叠后能围成正方体；A图不属于正方体的展开图，折叠后不能围成正方体。
二、判断题
11.【答案】 错误
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】解：一个西瓜平均分成5份，每份是它的15 ， 原题没有说是平均分，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数表示。
12.【答案】 错误
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】解：把一张平均饼分成4份，其中的一份就是14。
故答案为：错误。
【分析】只有把一个量平均分之后，才可以用分数表示。
13.【答案】 错误
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
【解析】【解答】例如：2的偶数，还是质数，9是奇数，还是合数，所以“所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数”的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此举例判断。
14.【答案】 错误
【考点】同分母的大小比较
【解析】【解答】解：不知道铁丝的长度，无法计算第二根铁丝截去的长度，也就无法计算第二根铁丝剩下的长度，所以无法判断两根铁丝剩下部分的长度；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】两个15的意义不同，第一个带有单位表示实际的长度，第二个没有带单位，表示截去的分率，无法计算第二根截去的长度.
15.【答案】 错误
【考点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答.
三、填空题
16.【答案】 14；34
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】10÷40=14 ， 1-14=34。
故答案为：14；34。
【分析】用去这根铁丝的几分之几=用去铁丝的长度÷铁丝总长度，剩下铁丝的几分之几=1-用去铁丝长度所占单位1的分率，据此解题。
17.【答案】 31
【考点】奇数和偶数
【解析】【解答】135÷5=27，这5个连续奇数中最大的是27+2+2=31。
故答案为：31。
【分析】相邻的两个奇数相差2，已知5个连续奇数的和，可以求出最中间的奇数，5个连续奇数的和÷5=最中间的奇数，然后用最中间的奇数+2+2=这5个连续奇数中最大的奇数，据此列式解答。
18.【答案】2；336
【考点】最大公因数的应用，最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：16=2×2×2×2，
42=2×3×7，
所以16和42的最大公因数是2，
最小公倍数是2×2×2×2×3×7=336；
故答案为：2，336．
【分析】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法．求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
19.【答案】 23；49；4
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】 2349 ＝ （ 23）÷（ 49）（ 4 ）÷27＝ 427

【分析】根据分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，即可解答。
20.【答案】 （1）4；0
（2）0；5
（3）1；0
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
【解析】【解答】解：（1）84，360，既是3的倍数又是2的倍数；（2）150，375，既是3的倍数又是5的倍数；（3）210，既是3的倍数，又是2和5的倍数；
[来源:学科网ZXXK]
【分析】（1）根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数的特征是：个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；（2）能被5整除的数的特征是个位数字是0或5，能被3整除的数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，既是3的倍数又是5的倍数，个位上必须是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；（3）根据2、3、5倍数的特征可知：既是3的倍数，又是2和5的倍数，要满足个位上是0，只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，且各位上的数字之和是3的倍数．
故答案为：4，0，0，5，1，0．此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．
21.【答案】 （1）4；6
（2）12；24；4；6
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】小题1.4、8、12都是4的倍数，6、12、18都是6的倍数；
小题2.5路车发车时间4、8、12、16、20、24、28……，21路车发车时间6、12、18、24、30……，在第12分、第24分……5路和21路车同时各发出一班，它们是4和6的公倍数.
故答案为：4；6；12；24；4；6
【分析】每4分钟发车，发车间隔的时间都是4的倍数，每6分钟发车，发车间隔的时间都是6的倍数；同时发车间隔的时间是4和6的公倍数.
22.【答案】 （1）①⑧
（2）②⑤⑥
（3）④
【考点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】（1）从正面看到的是C的有：①⑧；
（2）从侧面看到的是B的有：②⑤⑥；
（3）从上面看到的是A的有：④.
故答案为：（1）①⑧；（2）②⑤⑥；（3）④.
【分析】（1）从正面看到的是C图，则这个图形只有一层，两个正方体排一行，后面可以还有其他的正方体，据此解答；
（2）从侧面看到的是B图，则这个图形有两层，单列，上下各一个正方体或多个正方体，据此解答；
（3）从上面看到的是A图，则这个图形有两行，后面一行有两个正方体，前面一行有一个正方体靠左，据此解答.
23.【答案】 7
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：n是7。
故答案为：7。
【分析】 如果 6n是真分数，那么n>6，7n是假分数， 那么n≤7，综上，n=7。
24.【答案】 1006
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
【解析】【解答】解：在1~2015中，
2的倍数有：2015÷2=1007（个）……1
3的倍数有：2015÷3=671（个）……2
5的倍数有：2015÷5=403（个）
2和3的公倍数有：2015÷（2×3）=335（个）……5
2和5的公倍数有：2015÷（2×5）=201（个）……5
3和5的公倍数有：2015÷（3×5）=134（个）……5
2、3和5的公倍数有：2015÷（2×3×5）=67（个）……5
因为总共拉3次，那么拉1次和拉3次后灯就是灭的，
那么拉1次的情况：
（1）只是2的倍数：1007-335-201+67=538（个）
（2）只是3的倍数：671-335-134+67=269（个）
（3）只是5的倍数：403-201-134+67=135（个）
拉3次的情况：
2、3和5的公倍数：67（个）
所以三次拉完之后亮着的灯的盏数：2015-（538+269+135+67）=2015-1009=1006（盏）。
故答案为：1006。
【分析】由题意可知，第一次拉的是2的倍数的编号，第二次拉的是3的倍数的编号，第三次拉的是5的倍数的编号，那么其中就存在有的编号是多次被拉，故拉1次和拉3次后灯就是灭的。
那么先考虑灭的情况：
第一种：只拉1次，以只是2的倍数为例，先用2的倍数的个数-2和3的公倍数的个数-2和5的公倍数的个数，此时就存在2、3和5的公倍数被多减了一次，所以还应该再加上2、3和5的公倍数的个数。那么只是3的倍数与只是5的倍数，同理。
第二种：拉3次，只能是2、3和5的公倍数。
最后用灯的总盏数减去灭了的盏数，就是亮着的盏数。
25.【答案】 8；216；216
【考点】正方体的表面积，正方体的体积，立方体的切拼
【解析】【解答】解：至少用8个小正方体才能拼成一个大正方体，如果小正方体的棱长是3厘米，那么大正方形的棱长是3×2=6(cm)，表面积是：6×6×6=216(平方厘米)，体积：6×6×6=216(立方厘米)。
故答案为：8；216；216
【分析】下层摆4个正方体，上层摆4个正方体才能摆出一个大正方体；大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍；正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长。
四、计算题
26.【答案】 解：最简分数是：457；
4669=46÷2369÷23=23；
7248=72÷2448÷24=32；
1830=18÷630÷6=35。
故答案为：
【考点】约分的认识与应用
【解析】【分析】依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，来约分。
27.【答案】 9.9÷0.09=110；8÷5=85；9=273；404=10；
510=12；334=154；4011=12033；0.8×2.5=2。 
【考点】小数乘小数的小数乘法，除数是小数的小数除法，分数与除法的关系，整数与假分数的互化，假分数与带分数的互化
【解析】【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，据此解答；
已知分母与分数值，要求分子，用分母乘分数值，据此解答；
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
带分数化成假分数，整数与分母的乘积再加上分子的和作分子，分母不变，据此解答；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变。[来源:学科网]
28.【答案】 （1）解：长方体的表面积：
（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）
长方体的体积：
4×3×2
=12×2
=24（立方厘米）
（2）解：正方体的表面积：
3×3×6
=9×6
=54（平方分米）
正方体的体积：
3×3×3
=9×3
=27（立方分米）
【考点】长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积
【解析】【分析】（1）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高；
（2）已知正方体的棱长，要求表面积，用棱长×棱长×6=正方体的表面积；求体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此解答。
五、解答题
29.【答案】 解：方法一：分解质因数的方法，
12=3×2×2；
30=5×2×3；
12和30的最小公倍数是：3×2×2×5=60；
方法二：短除法，

12和30的最小公倍数是：3×2×2×5=60.

【考点】公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】根据题意可知，可以用分解质因数法和短除法的方法求两个数的最小公倍数，方法一：分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，公有质因数和独有质因数相乘的积，就是这两个数的最小公倍数；方法二：短除法，先找两个数的公有质因数，分别去除这两个数，结果如果不是互质数，继续除以它们公有的质因数，直到结果是互质数为止，然后把除数和商连乘，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，据此解答.
30.【答案】 解：23÷47＝ 2347
47﹣23＝24（人）
24÷47＝ 2447
23÷24＝ 2324
答：男生占全班人数的 2347 ，女生占全班人数的 2447 ，男生人数是女生人数的 2324 。
【考点】分数的简单应用--占总数的几分之几，分数与除法的关系
【解析】【分析】男生占全班人数的几分之几=男生的人数÷全班的人数；女生的人数=全班的人数-男生的人数，女生占全班的几分之几=女生的人数÷全班的人数；男生占女生的几分之几=男生的人数÷女生的人数。据此代入数据作答即可。
31.【答案】 （1）解：4分米=0.4米
0.4×0.4×5
=0.16×5
=0.8（立方米）
答：每根柱子占据0.8立方米。
（2）解：0.4×5×4×4
=2×4×4
=8×4
=32（平方米）
答：需要刷油漆的面积一共是32平方米。
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【分析】（1）每根柱子占据的空间就是求柱子的体积，体积=长×宽×高；
（2）需要刷油漆的面积=每根柱子的侧面积×4，据此列式计算即可。
32.【答案】 （1）24；8
（2）解：
（3）解：32-2×4=24（cm）
16-2×4=8（cm）
24×8×4=768（cm3）
答：它的容积是768cm3。
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】解：（1）长：32-4×2=24（cm），宽：16-4×2=8（cm）
（2）
（3）24×8×4=768（cm3）
【分析】这个无盖长方体的长，是在原来长方形的两端各剪去一个4cm，长方体的宽，是在原来长方形宽的两端各剪去一个4cm，这样就相当于在原来长方形的四个角剪去了边长是4cm的小正方形，这个长方体的体积=长×宽×高。[来源:Z。xx。k.Com]
33.【答案】 解：①26×21﹣3×3×4，

=546﹣36，
=510（平方厘米）；
②（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3，
=（26﹣6）×（21﹣6）×3，
=20×15×3，
=900（立方厘米）；
答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米.
【考点】长方体的表面积，长方体、正方体的容积
【解析】【分析】①这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；②做成长方体的长是26﹣3×2厘米，宽是21﹣3×2厘米；高是3厘米，由此求出容积．