2022绵阳南山中学高一下学期3月月考试题数学PDF版含答案（可编辑）

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2022年3月南山中学高2021级高一下期3月月考数学参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112ACDBACBBDCCA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．       14．       15．    16．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解：（1），，；（2），，且， 与的夹角为．18．解：（1）：由等差数列中，，公差，可得，解得，所以.（2）由等差数列中，，，可得，解得，所以..19．解：（1）由余弦定理得因为，所以，所以，由正弦定理得.因为，所以.因为，所以，所以，则.（2）由，根据面积公式，得，所以.由余弦定理得，整理得，即，所以,.20．解：（1）由余弦定理得：,所以.由正弦定理得：（2）因是锐角三角形，由(1)得：，，在中，由正弦定理得：，即，解得:,,21．解：（1），得.（2）因为，设所以①，又因为，，，所以，由可知，展开化简得到②  ,联立①②解得，.22．解：（1）因为所以，又，所以，由余弦定理得：，所以；（2）设，则，在中，由正弦定理得：，即，所以，在中，由正弦定理得：，由（1）可得，则，所以，所以，当时，，故的面积的最小值为.