初中数学浙教版七年级下册2.1 二元一次方程精练

浙教版数学七年级下册

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一、单选题

1．下列方程中，是二元一次方程的有（　　）  

A． B．

C． D．mn+m=7

【答案】C

【解析】解: A、含有分式方程，故不是二元一次方程，故此选项不符合题意；

B、 ，含有3个未知数，故不是二元一次方程，故此选项不符合题意；

C、y=-3x-2，是二元一次方程，符合题意；

D、是二元二次方程，故不是二元一次方程，故此选项不符合题意；

2．方程2x﹣3y=4， ， ，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（　　）  

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【解析】解：2x﹣3y=4是二元一次方程；2x+ =4是分式方程； ﹣3y=4是二元一次方程；

2x+3y﹣z=5是三元一次方程；x2﹣y=1是二元二次方程．

3．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） 

A．4x+2（8﹣5x）=3 B．  x﹣3y=6

C．x2+4y=9 D．xy+2x=5

【答案】B

【解析】解：A、是一元一次方程，故此选项错误； 

B、是二元一次方程，故此选项正确；

C、是二元二次方程，故此选项错误；

D、是二元二次方程，故此选项错误；

4．已知二元一次方程2x+3y﹣2=0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（　　）

A．2，﹣2   B．﹣2，2   C．3，﹣3   D．﹣3，3

【答案】B

【解析】解：∵x，y的值互为相反数，

∴x=﹣y，

把它代入方程2x+3y﹣2=0，

解得：y=2，

∴x=﹣2．

二、填空题

5．若x3m﹣3﹣2yn﹣1=5是二元一次方程，则mn=　                           　

【答案】

【解析】解：根据二元一次方程的定义，得 ， 

解得 ，

则mn= ．

6．如果方程x m+3﹣3y n﹣2=1 是二元一次方程，那么m=　     　，n=　     　． 

【答案】-2；3

【解析】解：根据二元一次方程的定义得，m+3=1，n﹣2=1， 

解得m=﹣2，n=3．

7．若方程 是二元一次方程，则m=　     　，n=　     　。

【答案】2；0

【解析】根据二元一次方程的定义即可得到结果。

由题意得， ，解得

8．若方程x4m﹣1+5y﹣3n﹣5=4是二元一次方程，则m=　                          　，n=　     　． 

【答案】；-2

【解析】解：根据二元一次方程的定义得，4m﹣1=1，﹣3n﹣5=1， 

解得m= ，n=﹣2．

三、解答题

9．已知和是关于x，y的二元一次方程ax+by=3的两个解，求ba的值．

【答案】解：和​是关于x，y的二元一次方程ax+by=3的两个解，​，①+②得3a=6 ③，a=2，把a=2代入①得4+b=3b=﹣1，ba=（﹣1）2=1．

【解析】根据方程组的解满足方程，可得关于a、b的二元一次方程，根据解二元一次方程组，可得a、b的值，根据乘方，可得答案．

10．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

【答案】解：∵方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程，

∴|m|﹣2=0，m+2≠0，m+1≠0，

解得：m=2．

故当m=2时，方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程．

【解析】利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可．

11．已知是方程2x﹣6my+8=0的一组解，求m的值．

【答案】解：将x=2，y=﹣3代入方程得：4+18m+8=0，解得：m=-​

【解析】将x与y的值代入方程计算即可求出m的值．