2020-2021学年六 正比例和反比例同步训练题

这是一份2020-2021学年六 正比例和反比例同步训练题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
1．（2分）一块地砖的面积一定，铺地面积和用砖块数( )．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．（2分）圆的面积与( )成正比例关系．
A．半径B．圆周率C．半径的平方
3．（2分）下面各题中，两种量成反比例的是（ ）
A．ab=10 B．2×5=10 C．a÷b=10
4．（2分）一种水果每千克6元，那么买这种水果的数量和总价（ ）比例。
A、成正 B、成反 C、不成
5．（2分）下面数量关系中（ ）能构成正比例。
A．路程÷速度=时间（一定）
B．总价=单价×数量
C．K=2
D．A×B=C（一定）
二、填空题。（共46分）
6．（8分）下列各题中的两个量成不成比例?如果成比例,成什么比例?
(1)奶茶的单价一定,购买奶茶的数量和总价。（ ）
(2)修一条绿化带,已经修的长度与剩下的长度。（ ）
(3)给一间客厅铺地砖,每块地砖的面积和所需的块数。（ ）
(4)圆柱的体积一定,它的底面积和高。（ ）
7．（2分）a=（a、b均不为0），则a和b成（ ）比例．
8．（4分）下表中a和b是两种相关联的量．
（1）当x=150时，a和b成________比例．
（2）当x=________时，a和b成反比例．
9．（2分）一本书的总页数一定,每天看的页数和所看天数成____比例。
10．（1分）若，那么x、y成______比例。
11．（4分）=C（B≠0）中，C一定，A和B成________比例．A一定，B和C成________比例．
12．（4分）如果＝20，那么a和b成_____比例关系；如果x：7＝5：y，那么x和y成_____比例关系．
13．（8分）下表中和y两个量成反比例，请把表格填写完整．
14．（4分）已知a的和b的相等（a、b均不为0），那么a:b=______，a和b成______比例。
15．（9分）小明用一定的钱买一种饮料，单价与购买瓶数的情况如下表：
观察上表我们发现，瓶数随着_______的变化而变化。单价增加，瓶数_______；单价减少，瓶数_______。而且_______和_______的_______一定，我们就说_______和_______成_______比例关系。
三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
16．（2分）圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例。（ ）
17．（2分）正方体的棱长和体积成正比例。（ ）
18．（2分）同一时间、同一地点，物体的影长与物体的高度成正比例关系。（ ）19．（2分）如果y=8x，那么x和y成反比例。（ ）
20．（2分）一个因数不变，积与另一个因数成反比例。（ ）
四、解答题。（共34分）
21．（6分）修一条公路，每天修的米数和所需要的天数如下表。
（1）每天修的米数与所需要的天数成什么比例？
（2）如果每天修500米，多少天可以修完？如果要5天修完，每天至少修多少米？
22．（8分）有一块钢材，经过加工可制成以下各种规格的圆柱体。
①上表中两种量的乘积都是多少？它表示什么？
②上表中的两种量成什么比例？为什么？
③当圆柱的底面积是50平方厘米时，圆柱的高是多少厘米？
④如果把这段钢材锻造成一个底面积为20平方厘米的圆锥体，圆锥体的高是多少？
23．（10分）文具盒每个售价8元，购买2个，3个，…分别需要多少元？
（1）填一填。
（2）判断应付金额与文具盒的数量是否成正比例，并说明理由。
（3）把上表中数量和应付金额所对应的点描在方格纸上再顺次连接。
（4）买9个文具盒要花 元。
（5）李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的 倍。
24．（10分）同一时间，同一地点测得树高和它的影长如下表．
（1）把下表补充完整．
（2）在图中描点，并把各点连接起来．
（3）连接图上各点，所描的点都在____．
（4）树高和影长成____比例．
（5）点（12，9.6），____这条直线上．（填“在”或“不在”）．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据正比例的意义，比值一定时，成正比例．
【详解】
铺地面积：用砖块数=一块砖的面积（一定），所以铺地面积和用砖面积成正比例．
故答案为A．
2．C
3．A
4．A
【解析】单价一定,数量和总价是成正比例。因为数量和总价是两种相关联的量，总价/数量=单价（一定），所以数量和总价是成正比例。因而选A
【易错提示】此题属于正反比例的意义，判断两种成关联的量是成正比例还是成反比例，就看这两种量对应的比值一定，还是乘积一定，再做出解答。
5．A
【解析】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
解：
A、路程÷速度=时间（一定），两种量的比值一定，路程和速度成正比例；
B、总价=单价×数量，两种量的乘积一定，单价和数量成反比例；
C、是字母的数值，不成比例；
D、A×B=C（一定）是两种量的乘积一定，A和B成反比例。
6．成正比例 不成比例 成反比例 成反比例
7．反
8．正
【解析】
【分析】
要想判定a和b成什么比例关系，必须根据式子，进行推导．根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【详解】
若a和b成正比例，则a:b=4:100=6:150，所以当x=150时，a和b成正比例；
若a和b成反比例，则ab=4×100=6×，所以当x=时，a和b成反比例．
9．反
10．正
11．正 反
【解析】
【分析】
根据数量关系判断两个量的比值一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例.
【详解】
C一定，A与B的比值一定，A和B成正比例；
A一定，BC=A，B和C的乘积一定，B和C成反比例.
故答案为正；反
12．正 反
【解析】
【详解】
如果＝20，是比值一定，那么a和b成正比例关系；
如果x：7＝5：y，即xy＝35，是乘积一定，那么x和y成反比例关系．
故答案为：正，反．
13．15；50；；12
14．5:3 正比例
15．单价 减少 增加 单价 瓶数 乘积 单价 瓶数 反
16．×
【解析】
【详解】
圆周率是一个固定不变的数值，而不是一个变化的量，所以圆周率和直径成反比例不对。
17．×
18．√
19．×
【解析】
【详解】
如果y=8x，即y：x=8，是比值一定，那么x和y成正比例．
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【点睛】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
20．错误
【解析】
【分析】
根据乘法算式中各部分之间的关系判断积与另一个因数的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
【详解】
积÷另一个因数=一个因数，一个因数不变时，积与另一个因数成正比例.原题说法错误.
故答案为错误
21．（1）成反比例
（2）6天；600米
【解析】
【详解】
（2）100×30÷500=6（天）
100×30÷5=600（米）
22．①120立方厘米，圆柱的体积。
②成反比例。因为底面积和高是两种相关联的量，高随着底面积的缩小而扩大，它们的积(体积)不变。
③2.4厘米
④18厘米
【解析】
【详解】
①20×6=120，15×8=120，12×10=120，4.8×25=120，乘积表示圆柱的体积；
②圆柱的底面积×高=圆柱的体积（一定），当圆柱的体积一定时，圆柱的底面积和高成反比例，因为底面积和高是两种相关联的量，高随着底面积的缩小而扩大，它们的积(体积)不变；
③120÷50=2.4（厘米）；
④120×3÷20
=360÷20
=18（厘米）
23．（1）表格如下：
（2）因为：8÷1＝8（元）16÷2＝8（元）24÷3＝8（元）……
总价÷数量＝单价（单价是一定的），所以应付金额与文具盒的数量成正比例。
（3）画图如下：
（4）72元
（5）5
【解析】
【分析】
（1）应付金额=数量×单价，其中单价为8元，数量为6和7时，分别带入计算。
（2）因为=单价（一定） ，根据正比例的定义，判断出应付金额与文具盒的数量成正比例。
（3）根据表格中的数据，精确行和列，描点然后顺次连接起来。
（4）买9个文具盒，数量为9，则应付金额=单价×数量。
（5）根据正比例的定义，两个相关的量成正比例，一个量扩大5倍，另一个量也跟着扩大5倍。
【详解】
（1）8×6＝48（元）
8×7＝56（元）
表格如下：
（2）因为：8÷1＝8（元）16÷2＝8（元）24÷3＝8（元）……
总价÷数量＝单价（单价是一定的），所以应付金额与文具盒的数量成正比例。
（3）画图如下：
（4）8×9＝72（元）
答：买9个文具盒要花 72元。
（5）根据总价和数量的正比例关系可知：
所以：李老师买的文具盒个数是王老师的5倍，他花的钱是王老师的 5倍。
故答案为：72，5。
【点睛】
本题考查正比例的定义和性质，如果两个相关量的比值一定，那么它们成正比例。需要注意的是正比例的图像是一条线段，相反的也可以通过图像，判断出两者的比例关系。
24．（1）6；5.6；9；6.4；
（2）统计图如下：
（3）格点上（4）正（5）在．
【解析】
【详解】
（2）统计图如下：
（4）1.6÷2＝0.8（一定）
同一时间，同一地点测得树高和它的影长的比值一定，所以树高和影长成正比例．
（5）9.6÷12＝0.8
答：点（12，9.6），在这条直线上．
故答案为：6；5.6；9；6.4；格点上；正；在．a
6
4
b
x
100
2
40
y
5
0.2
单价/元
1
2
3
4
瓶数
60
30
20
15
每天修的米数/m
100
200
300
400
需要的天数/天
30
15
10
7.5
底面积/平方厘米
20
15
12
4.8
高/厘米
6
8
10
25
数量/个
0
1
2
3
4
5
6
7
…
应付金额/元
0
8
16
24
32
40
…
树高/m
2
7
8
影长/m
1.6
4.8
7.2
数量/个
0
1
2
3
4
5
6
7
…
应付金额/元
0
8
16
24
32
40
48
56
…
数量/个
0
1
2
3
4
5
6
7
…
应付金额/元
0
8
16
24
32
40
48
56
…