2022-2023学年人教A版（2019）必修一第一章集合与常用逻辑用语单元测试卷（word版 含答案）

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人教A版（2019）第一章集合与常用逻辑用语单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1.若命题函数的图像过点(-3,2),则p与的真假情况是(   )A.都是真命题    B.都是假命题C.p真,假    D.p假,真2.已知集合，若，则m的最大值为(   )
A.1 B.2 C.3 D.43.已知集合，若，则a的取值范围是(   )A. B. C. D.4.集合用列举法表示为(   )A. B. C. D.5.已知集合，，则集合的子集个数为（    ）A.4 B.6 C.7 D.8二、填空题6.若集合，且，则实数的值为_______.7.已知集合用列举法表示集合_______.8.设全集为R,集合,集合,若,则实数m的取值范围为___________.9.，，若，则a取值范围是_______.10.已知集合，，若，则实数a的取值范围是___________.11.已知集合，.若，则实数的取值范围为__________.三、解答题12.已知集合，或.(1)当时，求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，且，求实数a的取值范围.13.已知集合（1）当A只有一个元素时，求的值，并写出这个元素；（2）当A至多含有一个元素时，求的取值范围.14.已知集合, ,若，求实数的取值范围.15.已知集合.（1）若中有两个元素,求实数的取值范围；（2）若中至多有一个元素,求实数的取值范围.
参考答案1.答案：D解析：∵p与必一真一假，而本题中p显然是假命题，∴必为真命题。2.答案：B解析：由，得，由，得.又，得，故m的最大值为2.故选B.3.答案：C解析：，，，即，则实数a的取值范围是，故选C.4.答案：A解析：∵，∴．又，∴．故选：A5.答案：D解析：因为，则，因此，集合的子集个数为.故选：D.6.答案：0或1或解析：若，则，满足题意；若，则，因为，所以或，则.综上：或.故答案为：0或1或.7.答案：解析：令得到，所以；令，得到，所以；令，得到，所以；令，得到，所以；令，得到，所以；令，得到，所以；当，无意义；当得到为负值，.所以集合.8.答案：解析：因为，所以，.9.答案：解析：由有集合A中的元素都在集合B中，所以.10.答案：解析：由题意得，，因为，所以，故答案为：.11.答案：解析：在数轴上表示出..，.，所以.12.答案：(1) 或.(2).解析：(1)当时，，又或，或.(2)或，.由“”是“”的充分不必要条件，得，又，，.的取值范围是.13.答案：(1)，，或，(2)a的取值范围是或解析：(1)当时，原方程变为，此时，符合题意．当时，，解得，此时原方程为，即．综上可知：，，或，；(2)由(1)知当时，A中只有一个元素．当时，若A中至多含有一个元素，则一元二次方程有一个解或无解，即解得，此时方程至多有一个解.综上可知，a的取值范围是或.14.答案：解析：集合，，若，，则，可得;当时，可得：,即为，解得：.综上可得，实数m的取值范围：.15.答案：（1）（2）解析：（1）由于中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根，∴，且，即，且.故实数的取值范围是且.（2）当时，方程为，，集合只有一个元素；当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则中只有一个元素，此时，若关于的方程没有实数根，则中没有元素，此时.综上可知，实数的取值范围是.