2022年甘肃省武威市凉州区九年级第一次质量检测数学试题（word版含答案）

这是一份2022年甘肃省武威市凉州区九年级第一次质量检测数学试题（word版含答案），共6页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，计算，是关于的一元一次方程的解，则，如图，四边形内接于，若，则，已知，则等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第二学期九年级第一次模拟数   学   试  卷试卷满分为120分，考试时间为120分钟。注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1．-2019的相反数是（       ）A．2019 B．-2019  C．  D．2．剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）A．     B．       C．      D．3．某人沿着倾斜角为，坡度为的斜坡向上前进了，那么他的高度上升了（       ）A． B． C． D．4．计算：（       ）A． B． C． D．5．关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（       ）A．  B．  C． D．6．是关于的一元一次方程的解，则（   ）A． B． C．4 D．7．如图，四边形内接于，若，则（       ）A．        B．          C．        D．8．已知，则（       ）A．2 B． C．3 D．9．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为(       )A． B． C． D．10．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（       ）A．        B． C．       D．第II卷（非选择题）二、填空题11．分解因式：_____．12．将一副三角板如图摆放，则______∥______，理由是______．  12题图     13题图   18题13．如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，，则__________．14．使得代数式有意义的x的取值范围是_____．15．暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价．原价：________元。   16．在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有_____个．17．若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为__________ （结果保留）18．如图，在矩形中，是边上一点，是边的中点，，则________．三、解答题（66分）19．（5分）计算：20．（5分·）先化简，再求值：，其中，．    21．（6分）如图，在中，是边上一点，且．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），，作的角平分线交于点；（2）F为CD中点，连接，直接写出线段和的数量关系及位置关系．     22．（8）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．（1）求的度数；        （2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？(参考数据：，)    23．（8分）武威市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽查了　   　名学生．(2)请你补全条形统计图．(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为　   　度．(4)请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？   24．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于、两点．(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出中的取值范围；(3)求的面积．    25．（6分）如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF求证：四边形AFCD是平行四边形．若，，，求AB的长．    26．（10分）如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且．（1）求的度数；（2）若，求圆的半径．      27．（10分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（-1 ，0），C（0，3）．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点M，使得MA+MC的值最小，求此点M的坐标；       参考答案1．A．  2．C     3．D     4．D      5．B6．A    7．D      8．B    9．C      10．A11．       12．               内错角相等，两直线平行       13．6         14．x＞3       15．200          16．17                                          17．设扇形的半径为则解得或（不符题意，舍去）则这个扇形的弧长为故答案为：．18．6解： 是边的中点，， 矩形， 故答案为：19．．原式．20．，解：，=，=，=；当，．原式=．21．（1）①作图见解析，②作图见解析；（2）（1）①根据角平分线的作图方法直接作图即可；（2）根据等腰三角形的性质与中点可证明是的中位线，根据中位线的性质可得答案．解：（1）如图，①即为所求作的的角平分线，注②作垂直平分线的在题目中删除了，（2）如图，连接，平分 由作图可知： 是的中位线， 22．（1）15°；（2）海监船继续向正东方向航行安全．（1）作交的延长线于点，根据题意可得∠PBH=45°、∠PAB=60°,然后利用三角形外角的性质即可解答；（2）设海里，则海里，然后行程关系求得AB，再利用正切函数求得x，最后与25海里比较即可解答．【详解】解：（1）作交的延长线于点∵，∴；（2）设海里，则海里，海里∵在中，∴解得：．∴海监船继续向正东方向航行安全．23．(1)50人；(2)见解析；(3)115.2；(4)288．（1）用喜欢声乐的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）先计算出喜欢戏曲的人数，然后补全条形统计图；（3）用360度乘以喜欢乐器的人数所占得到百分比得到扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数；（4）用1200乘以样本中喜欢舞蹈的人数所占的百分比即可．【详解】(1)，所以在这次调查中，一共抽查了50名学生；(2)喜欢戏曲的人数为(人)，条形统计图为：(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角的度数为；故答案为50；115.2；(4)，所以估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共288名学生．24．(1)y=-2x+6；(2) 或；(3)3．【详解】(1)∵点在反比例函数上，∴，解得，∴点的坐标为，又∵点也在反比例函数上，∴，解得，∴点的坐标为，又∵点、在的图象上，∴，解得，∴一次函数的解析式为．(2)根据图象得：时，的取值范围为或；(3)∵直线与轴的交点为，∴点的坐标为，．25．1．证明见解析；．由E是AC的中点知，由知，据此根据“AAS”即可证≌，从而得，结合即可得证；证∽得，据此求得，由及可得答案．【详解】是AC的中点，，，，在和中，，≌，，又，即，四边形AFCD是平行四边形；，∽，，即，解得：，四边形AFCD是平行四边形，，．26．（1）的度数为；（2）圆O的半径为2．【详解】（1）如图，连接OA设，AE是圆O的切线，即在中，由三角形的内角和定理得：即解得则由圆周角定理得：故的度数为；（2）如图，连接AD设圆O的半径为，则BD是圆O的直径由（1）可知，则在中，在中，由勾股定理得：，即解得或（不符题意，舍去）则圆O的半径为2．27．(1)(2)点M坐标（1，2）(3)存在，点P坐标为（1，6），（1，），（1，），（1，）(1)解：把A（-1，0），C（0，3）代入y=-x2+bx+c，得：，解得：，∴抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3；