2022年广西北部湾经济区初中学业水平考试模拟数学试题（一）（word版含答案）

2022年广西北部湾经济区初中学业水平考试模拟卷（一）

数 学

（考试时间∶120分钟 满分∶120分）

第Ⅰ卷 选择题（共36分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列数中，-2的相反数是（）

A.2    B. -2    C.    D.-

2.2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的顶流，实力演绎"一燃难求"，线上线下曾一度出现缺货，销量最高的一款冰墩墩雪容融手办玩具摆件销量已经超过了6万，6万科学记数法可表示为（）

A.6×105   B.0.6×105   C.6×104    D.0.6×104

3.   如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）.以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB 的位似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为（）

A.(-1,-1)    B.（-，-1）   C.（-1，-）  D.(-2,-1)

4.计算m³÷m3结果是（）

A.m3    B.m    C.0     D.1

5.如图，在⊙O中.AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠D=50°，则∠BAC=（）

A.40°    B.45°  C.50°    D.55°

6.以下调查中，适宜全面调查的是（）

A.调查某批次汽车的抗撞击能力

B.某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数

C.了解春节联欢晚会的收视率

D.检测某市的空气质量

7.下列说法正确的是（）

A.西个面积相等的图形一定是全等形          B.两个等边三角形是全等形

C.若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形D.两个全等图形的面积一定相等

8.武鸣今年沃柑大丰收，希望育才中学初三年级开展了"双减"下劳动实践活动.同学们先从教室出发到果园摘果，再按原路返回教室，同学们离教室的距离 y（单位∶m）与所用时间（单位:min）之间的函数关系如图所示;下列说法错误的是（）

A.教室距离果园 1200 m

B.从教室去果园的平均速度是80 m/min

C.在果园摘果耗时16min

D.从果园返回教室的平均速度是 60 m/min

9.已知∶四边形ABCD中，AB=2.CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段 MN的取值范围是（）

A.<MN<     B. <MN≤  C.1<MN<5     D.1<MN≤5

10.如图，小文准备测量自己所住楼房与对面楼房的水平距离，他在对面楼房处放置一个3米长的标杆CD，然后他在A处测得C点的俯角β为53°，再测得D点的俯角α为45°，则两座楼房之间的水平距离大约为（ ）米。

（参考数据;sin53°≈，cos53°≈  tan53°≈）

 A.9    B.9.25    C.9.5    D.9.75

11. 若数α使关于x的方程的解为非负数，使关于y的不等式

组  5(y+2)<3y-4       无解，则所有满足条件的整数α的值之和为（）

A.7    B.14     C.16    D. 18

12.大课间，12 人跳绳队为尊重每个队员的意愿，准备把队员分成跳大绳组或跳小绳组，大绳组3人一组，小绳组2人一组，在全队同学能同时参加活动目符合小组极定人数的前提下，则不同的分组方法有（）

A.1种   B.2种   C.3种  D. 4种

第Ⅱ卷 非选择题（共 84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.在平面直角坐标系中，把点A（-2，1）向右平移5个单位得到点 A′，则点 A'的坐标为 ▲    

14.在一个不透明的口袋中，放入标有数字1，2，2，3，4的五个小球（除数字外完全相同），从中随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和为5的概率为_▲.

15.方程 2x +5=3（x-1）的解为 ▲

16.如图，已知⊙O的半径是3，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为_        

17.在一个3×3的方格中填写了1到9这9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方，如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则x=_   

18.如图，△ABC中，点D为边BC的中点，连接AD，将△ADC沿直线AD 翻折至△ABC所在平面内，得△ADC，连接CC，分别与边AB交于点E，与AD交于点O.若AE=BE，BC=2，则 AD的长为            

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.计算∶（-1）3-×[2-(-3)2].

20.先化简，再求值÷（x+2-），其中x=1

21.如图，四边形 ABCD为平行四边形，连接AC，且AC=2AB，诸用尺规完成基本作图∶作出∠BAC的角平分线与BC交于点E.连接 BD交AE 于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段 DF 的数量关系，并证明你的猜想.《尺规作图保留作图痕迹;不写作法）

22.2021年是中国共产党建党100 周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识党赛，从七、八年级中各随机抽取了 20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为l0 分，9分及以上为优秀>.相关数据统计、整理如下;抽取七年级教师的竞赛成绩（单位;分）;6,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9.9,9,10,10,10,10,10,

根据以上信息，解答下列问题∶（1）填空;a=  ▲  ，b=_▲ 

（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数;

（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异.

23.一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是怎样的呢?我们可以用描点法画出，并通过图象对反比例函数的性质进行研究. 以反比例函数 y=的图象为例来研究，如下图，第一步∶列表;第二步;描点;第三步∶连线.

（1）请完成表格，并在平面直角坐标系内画出函数图像.

（2）若上面表格中还有这样的数据.

①若有m1<m2<0<m3;直接写出n1，n2，n3的大小关系（用"<"号连接）▲

②若m=-1，直接写出当x>m时，y的取值范围为 ▲   

（3）探究∶若反比例函数y=与一次函数y=-x+7有一个交点为点A，作AB⊥x轴于点B，

AC⊥y轴于点C，仅根据观察两个函数的图象，直接写出矩形 OBAC的面积和周长.

24.如图是一个五边形的空地 ABCDE，∠B=∠C=∠D=90°，∠A=135°，已知AB=4m，BC=8m.

CD=10m，DE=2m，准备在五边形 ABCDE内按如图方式设计一个长方形 FGCH 铺设木地板，剩下部分铺设地砖.点F、G、H分别在边AE、BC、CD上.

（1）求五边形 ABCDE的而积;

（2）若长方形 FGCH的面积为35 m²，求 BG的长，

（3）若铺设木地板的成本为每平方米 200 元，铺设地砖的成本为每平方米 100元，投资7300 元能否完成地面铺设?通过计算说明.

25.如图1，二次函数 y=a（x＋3）（x4）图象交坐标轴于点A，B（0，-2），点P为x轴上一动点.

（1）求二次函数y=a（x+3）（x-4）的表达式;

（2）过点P作PQ⊥x轴分别交线段AB，抛物线于点Q，C，连接AC，当OP=1时，求△ACO的而积;

（3）如图2，将线段PB绕点P逆时针旋转 90°得到线段PD.当点 D在抛物线上时，求点 D的坐标.

26.如图，△ABC中，AB=AC.⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D.

（1）求证∶∠BAC=2∠ABD;

（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小;

（3）当AD=2，CD=3时，求边BC的长.