初中3.5 圆周角课时练习

这是一份初中3.5 圆周角课时练习，文件包含浙教版数学九年级上册35圆周角练习试题解析版docx、浙教版数学九年级上册35圆周角练习试题原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。

3.5圆周角
班级： 姓名：
一、单选题
1．如图，已知A、B、C在⊙O上，∠A=∠B=19°，则∠AOB的度数是（ ）
A．68°B．66°C．78°D．76°
2．如图，点A、B、C是⊙O上的点，OB∥AC，连结BC交OA于点D，若∠ADB=60°，则∠AOB的度数为( )
A．30°B．40°C．45°D．50°
3．如图，⊙O的弦AB等于它的半径，点C在优弧AB上，则( )
A．∠ACB＝28°B．∠CAB＝70°
C．∠ABC＝110°D．∠ACB＝30°
4．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧PQ,交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于弧PQ点M，N；（3）连接OM，MN. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A．∠COM=∠CODB．若OM=MN，则∠AOB=20°
C．MN∥CD D．MN=3CD
5．如图，点B，C，D在⊙A上， ∠CBD=2∠BDC ， ∠BAC=44° ，则 ∠CAD 的度数为（ ）
A．68°B．78°C．88°D．98°
6．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是( )
A．AE=BEB． =
C．OE=DED．∠DBC=90
7．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则sin∠APB的值为（ ）
A．12B．22C．32D．1
8．如图， A ， B ， C ， D 都是 ⊙O 上的点， OA⊥BC ，垂足为 E ，若 ∠ADC=35° ，则 ∠OBC= （ ）
A．15°B．20°C．30°D．35°
二、填空题
9．如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是
10．如图，点C′与半圆上的点C关于直径AB成轴对称．若∠AOC=40°，则∠CC′B= °．
11．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=4cm，∠CAB=60°，P是弧 BC 上的一个动点，连接AP，过C点作CD⊥AP于D，连接BD，在点P移动的过程中，BD的最小值是 ．
12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝ °．
13．如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG= ．
三、解答题
14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．
15．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且 CD ＝ BD
求证：AC∥OD
16．如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°.判断△ABC的形状，并证明你的结论；
17．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2,∠ADB=45°. 求⊙O半径的长.
18．在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法．
【问题提出】
求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．
（1）【从特殊入手】
我们不妨设定圆O的半径是R，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD．
请你在图①中补全特殊殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论．
（2）【问题解决】
已知：如图②，定圆⊙O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．
求证：AB2＋CD2＝BC2＋AD2＝4R2
19．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为多少？