第2章不等式专练5 不等式、基本不等式综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习

这是一份第2章不等式专练5 不等式、基本不等式综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习，共8页。试卷主要包含了下列不等式恒成立的是，已知，，且，则，设，，且，则等内容，欢迎下载使用。
第二章专练5—不等式、基本不等式综合练习（二）一、单选题1．已知实数，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是　　A． B． C． D．2．已知，，满足且，则下列选项中一定成立的是　　A． B． C． D．3．某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等．假设今明两年该物品的价格分别为，，则这两种方案中平均价格比较低的是　　A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．无法确定4．下列不等式恒成立的是　　A． B． C． D．5．已知，，直线，，且，则的最小值为　　A．1 B．2 C． D．6．已知，，且，则　　A．有最大值1，有最小值2 B．有最大值1，有最小值1 C．有最大值1，无最小值 D．无最大值，无最小值7．设，，且，则　　A．有最小值为 B．有最小值为 C．有最小值为 D．有最小值为48．已知，均为正数，且，则的最大值为　　A． B． C． D．二、多选题9．若非零实数，满足，则下列结论正确的是　　A． B． C． D．10．已知实数，，满足，则下列结论正确的是　　A． B． C． D．11．下列结论正确的是　　A．当时， B．当时，的最小值是2 C．当时，的最小值是 D．若，，且，则的最小值是12．已知，且，则的值不可能是　　A．7 B．8 C．9 D．10三、填空题13．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长为　　．14．设，为实数，若，则的最大值是　　．15．设，，且，则的最小值为　　．16．已知，，且，则的最小值为　　．   第二章专练5—不等式、基本不等式综合练习（二）答案1.解：由实数，在数轴上对应的点可知，，对于，由，可得，故正确，对于，由，可得，故错误，对于，由，可得，故错误，对于，由，可得，故错误．故选：．2．解：，，满足且，由此知选项正确，由于知选项不正确，由于可能为0，故选项不正确，由于，，故，所以不正确故选：．3．解：甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等．设甲每年购买的数量；乙每年购买的金额．因为今明两年该物品的价格分别为，，则甲的平均价格，①乙的平均价格，②两式作商可得，故乙的平均价格比较低，故选：．4．解：．显然当，时，不等式不成立，故错误；．，，，故正确；．显然当，时，不等式不成立，故错误；．显然当，时，不等式不成立，故错误．故选：．5．解：，，化为：．．，，，，则，当且仅当，时取等号．的最小值为1．故选：．6．解：因为，，，所以，则，解得，当且仅当时，取得最大值为1，而，当且仅当时，有最大值，两式等号成立的条件不一样，所以无最小值，故选：．7．解：根据题意，，因为，，所以，当且仅当，即时等号成立，故有最小值为．故选：．8．解：因为，均为正数，且，所以，则，当且仅当即，时取等号，所以，当且仅当，时取等号，所以，则，即最大值为．故选：．9．解：根据题意，依次分析选项：对于，若，均为负数，则不等式显然不成立，则错误；对于，实数，满足，则，则，正确，对于，由的结论，，在不等式的两边同时加上，得，则成立，则正确；对于，取，，则，所以不成立，则错误．故选：．10．解：对于实数，，满足，指数函数在上为减函数，（a）（b），即，故错误；对于，对数函数在上为减函数，且，（a）（b），即，，即，故正确；对于，，，，故正确；对于幂函数在上为增函数，且，（a）（b），即，故错误．故选：．11．解：对于选项，当时，，可得，当且仅当时取等号，结论成立，故正确；对于选项，当时，，，可得，当且仅当时即取等号，但，等号取不到，因此的最小值不是2，故错误；对于选项，因为，所以，则，当且仅当时取等号，故没有最小值，故错误；对于选项，因为，，且，则，当且仅当，即时，等号成立，故正确．故选：．12．解：因为，且，所以因为，，所以，所以，因为，综上，，所以的值不可能是7，8，10．故选：．13．解：设矩形高为，由三角形相似得：，且，，，，，仅当时，矩形的面积取最大值．故答案为：20．14．解：令则即△解得的最大值是故答案为15．解：，，且，当且仅当时等号成立，的最小值为9．故答案为9．16．解：，，且，则，，，当且仅当且，即，时取等号，则的最小值为5．故答案为：5．