第七章 数列专练15—求通项公式（小题）-2022届高三数学一轮复习

第七章  数列专练15—求通项公式（小题）

一、单选题

1．已知数列满足，，则　　

A． B． C． D．

2．已知数列满足，，则数列的通项　　

A． B． 

C． D．

3．已知数列的前项和为，若，则　　

A． B． C． D．

4．已知数列的前项和为，，，，则　　

A． B． C． D．

5．数列满足，若，则的前项和为　　

A． B． C． D．

6．若数列的前项和为，且，，则下列说法不正确的是　　

A． B． 

C．数列是等比数列 D．数列是等比数列

7．数列满足，则的值为　　

A． B． C． D．

8．已知数列，满足，，，则　　

A． B． C． D．

二、多选题

9．设是数列的前项和，，，则下列说法正确的有　　

A．数列的前项和为 

B．数列为递增数列 

C．数列的通项公式为 

D．数列的最大项为

10．已知数列满足，，对于任意，，，不等式恒成立，则的取值可以是　　

A．1 B．2 C． D．4

11．数列满足：，，，下列说法正确的是　　

A．数列为等比数列 

B． 

C．数列是递减数列 

D．的前项和

12．已知是数列的前项和，且，，则下列结论正确的是　　

A．数列为等比数列 B．数列为等比数列 

C． D．

三、填空题

13．数列的前项和，则其通项公式　　．

14．已知数列，，且，则　　．

15．数列满足，则的通项公式为　　．

16．已知数数列的前项和为，且满足，，则的通项公式为　　．

第七章 数列专练15—求通项公式（小题）答案

1．解：因为，

则，

又，则，

所以数列是首项为2，公差为1的等差数列，

则，

所以，

则．

故选：．

2．解：数列满足，，

整理得，，，，

所有的项相乘得：，

整理得：，

故选：．

3．解：数列的前项和为，若①，

当时，解得，

当时，②，

①②得：，

整理得，

故数列是以为首项，为公比的等比数列；

所以，

整理得：，

故，

则．

故选：．

4．解：数列的前项和为，，，，

整理得：，

整理得（常数），

故数列是以为首项，4为公比的等比数列；

所以，

所以．

故选：．

5．解：，，

可知数列是以1为首项1为公差的等差数列，

，，

设数列的前项和①

①得②

①②

，．

故选：．

6．解：数列的前项和为，且①，

当时，解得，

当时，②，

①②得：，

故，

整理得（常数），

所以数列是以为首项，2为公比的等比数列；

所以．．

根据数列的通项公式和求和公式，整理得，，

由于，所以．

故正确，错误．

故选：．

7．解：数列满足①，

当时，解得，

当时，②，

①②得：，

所以，

故；

当时，，

则．

故选：．

8．解：由数列，满足，，，

可得①，，

则，两边同时减去1，

得，

则，

，

是以为首项，为公差的等差数列．

，

故．

故选：．

9．解：由，得，

，即，

又，数列为以1为首项，以1为公差的等差数列，

则，可得，故正确；

当时，，

，数列的最大项为，故错误，正确．

故选：．

10．解：根据题意，，

两边同时取倒数可得，，

即得，

由此可得数列是首项为2，公比为2的等比数列，

所以，

，

，

又因为在，上恒成立，

所以，，．

故选：．

11．解：数列满足：，，，

，，

，

数列为首项为，公比为3的等比数列，故正确；

，，故正确；

数列是递增数列，故错误；

数列的前项和为：，

的前项和，故错误．

故选：．

12．解：，，

因为，所以，

，

所以数列是首项为2，公比为2的等比数列，

所以，故选项正确；

，

，

，，

所以是首项为，公比为的等比数列，

，故选项正确；

，所以，故选项错误；

，故选项正确．

故选：．

13．解：由，得；

当时，．

验证时上式不成立．

．

故答案为：．

14．解：，且，

，

，

，

．

，

，

故答案为：．

15．解：，

，

两式相减，得，

，

当时，，不适合上式，

，

故答案为：．

16．解：数列的前项和为，且满足，

整理得：，

故（常数），

所以数列是以4为首项，4为公差的等差数列；

所以，

整理得，

故（首项不符合通项）

所以．

故答案为：．