第五章 三角函数专练3—恒等变换（2）-2022届高三数学一轮复习

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第五章   三角函数 专练3—恒等变换（2）一．单选题1．若，，，且，，则　　A． B． C． D．2．已知，，则　　A． B． C． D．13．已知，则　　A． B． C． D．4．已知，则的值为　　A． B． C． D．5．设，，，是方程的两根，则　　A． B． C． D．6．若，，，则　　A． B． C． D．7．已知，则　　A． B． C． D．8．已知，，，，则　　A． B． C．3 D．二．多选题9．计算下列几个式子，结果为的是　　A． B． C． D．10．下列各式与相等的是　　A． B． C． D．11．已知，，，，，则下列说法正确的是　　A． B． C． D．12．已知，，其中，为锐角，以下判断正确的是　　A． B． C． D．三．填空题13．已知角，且满足，则　　．14．已知，且，则　　．15．计算　　．16．函数的最大值为　　，记函数取到最大值时的，则　　．四．解答题17．（1）已知，求的值．（2）化简． 18．已知．（1）若，求的值域；（2）若，求的值． 19．已知、，，，，求的值． 20．已知，，且，．（1）求的值；（2）求的值．
第五章三角函数 专练3—恒等变换（2）答案1．解：，，，且，，，，，，则，故选：．2．解：因为，所以，所以，因为，，所以，所以．故选：．3．解：，等价于，化简得，，，，，．故选：．4．解：，，．故选：．5．解：因为，是方程的两根，所以可取，，又，，所以，，所以．故选：．6．解：因为，，，所以，解得或，因为，，，所以，故，，则．故选：．7．解：，，，即，，即．故选：．8．解：，，，，，，，，，，又，，，．故选：．9．解：对于，因为，所以，故，故选项正确；对于，，故选项正确；对于，，故选项错误；对于，，故选项正确．故选：．10．解：对于，，对于，，对于，，对于，．故选：．11．解：由题意知，，，将两式分别平方相加，得，，即选项正确，错误；，，，，即选项正确，错误．故选：．12．解：因为，，其中，为锐角，所以：，故正确；因为，所以，故错误；可得，故正确；可得，所以，故错误．故选：．13．解：，，由，且，可得，解得（舍或．则，．．故答案为：．14．解：因为，整理可得，解得，或2（舍去），由于，可得，，所以，．故答案为：．15．解：．故答案为：．16．解：，令，则，则，则函数的最大值为，此时，，则，则，，则，故答案为：，．17．解：（1）由，得；（2）．18．解：（1），令，则，，，，，，原函数可化为，，，函数和在，上均单调递增，在，上单调递减，，即，故的值域为，．（2），，即，，，即，，，，，，．19．解：因为、，，所以，，因为，，所以，，所以，．20．解：（1）因为，所以，可得，因为，可得，所以，所以，可得．（2）由（1）可得，，又，，所以，，所以，，所以．