第五章 三角函数专练6—三角函数大题专练（1）-2022届高三数学一轮复习

这是一份第五章 三角函数专练6—三角函数大题专练（1）-2022届高三数学一轮复习，共6页。试卷主要包含了函数在上的最大值为，函数，，的部分图象如图所示，已知函数的图象与轴的交点坐标为，已知且满足，函数等内容，欢迎下载使用。
第五章  三角函数专练6—三角函数大题专练（1）1．函数在上的最大值为．（1）求常数的值；（2）当时，求使不等式成立的的取值集合．解：（1），，，，即时，取最大值，解得；（2）时，由得，，，，解得，取值的集合为，．2．函数，，的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）若，，求函数的单调递增区间；（3）若，，有两个不同的解，求实数的取值范围．解：（1）由图像可得函数的最小值为，即，，，图像经过点，，，，，函数的解析式，（2）令，则，，，函数的单调递增区间，（3），，有两个不同的解，，，实数的取值范围为：．3．已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴．（1）求函数的单调递增区间；（2）已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，，求的值．解：（1）函数，直线是函数的图象的一条对称轴，，，，故．令，求得，可得函数的增区间为，，．（2）已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，可得的图象；然后再向左平移个单位长度得到的图象，，，，，．4．已知函数的图象与轴的交点坐标为．（1）求的值；（2）将图象向左平移个单位，再把其图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，求函数的最大值．解：（1）由题意得：，，；（2）由（1）可知，，向左平移个单位，得到图象解析式为：，再把其图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到图象解析式为：，，，，，函数的最大值为．5．已知且满足：．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知函数，若方程在区间内有两个不同的解，求实数的取值范围．解：因为且满足：，所以，所以，所以，因为，所以，所以，；，，设，则，，要使得与有两个不同交点，则．故的范围为．6．函数．（1）求函数的对称中心；（2）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，其中且，求函数在上的取值范围．解：（1），由，得，，对称中心为．（2）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，级，，，，，．，，，当时，，当时，，．7．已知函数在区间上是增函数，将函数的图象向左平移个单位后得到的图象与将其向右平移个单位后所得到的图象重合．（1）求的值；（2）已知锐角三角形内角、、的对边分别为、、，且，，求的取值范围．解：（1）因为，则，已知在区间上是增函数，则，解得，由题意可得，，即，所以，当时，符合题意，故；（2）根据题意可得，，因为，故，即，因为，所以，则，故，所以，在锐角中，可得，解得，由正弦定理可得，所以，即，所以，则，因为，所以，故，所以，故的取值范围为．