小学数学人教版六年级上册1 圆的认识教学设计

圆  的  认  识

江油市胜利街小学  韩德刚

教学内容：人教版P57-58的内容。

教学目标： 

知识与技能：1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称．

2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．

过程与方法：初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。

重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

难点：理解圆的概念，归纳圆的特征．

教学准备：一体机、P57及相应课件、圆形实物、细绳、圆规

教学过程： 

一、演示操作，揭示课题

师：一个口哨，口哨上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将口哨甩起来．

教师提问：你们看口哨画出了一个什么图形？（口哨画出了一个圆，课件出示圆，板书：圆）

二、合作探究新知

认识圆的各部分名称和圆的特征．

1、认识圆内的点，圆上的点和圆外的点，从而引出圆是由一条曲线围成的封闭图形。

2、生活中还有哪些地方有圆？生回答后再课件出示（补充板书课题：圆的认识）。

3、通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．

（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．

教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（预见：在圆内出现了许多折痕或圆是轴对称图形）

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆中心的一点）

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．

教师板书：圆心   o  

（2）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母 d来表示．（教师课件出示一条直径，并板书：直径    d）

根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？（通过圆心两端都在圆上）

在同一个圆里可以画出多少条直径？

自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．（重点强调在同一个圆里）

（3）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

（圆心到圆上任意一点的距离都相等）

教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示．（教师课件出示一条半径，并板书：半径   r ）

师问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？（一端在圆心一端在圆上）

在同一个圆里可以画多少条半径？ 所有半径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．（重点强调在同一个圆里）

（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．

（5）讨论：在同一个圆（或等圆）里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？ 如何用字母表示这种关系？

教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．半径的长度是直径的二分之一。

  d=2r           r=或r=d÷2

4、图中哪些线段是圆的半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？圆内哪条线段最长？     结论：直径是圆内最长的线段

5、了解我国古代对圆的定义，渗透思想教育。

我国是世界上最早研究圆的国家，早在2400多年前，我国的墨子作出了圆的概念：

“圆——一中同长也”。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早1000多年。

6、怎样画圆呢？

（1）分享自己的圆形纸片或纸板是怎样画出来的，交流画圆的方法和心得

①以物画圆，②系绳画圆（可以画很大的圆），③圆规画圆。说说这些方法的优点和局限性。从而突出用圆规画圆的优越性，可以画任意大小的圆。

（2）引出用圆规画圆。

①尝试在同一张纸上的不同地方画两个同样大小的圆，强调等圆，得结论：圆心决定圆的位置。

②以同一点为圆心画两个大小不同的圆，强调同心圆，得结论：半径决定圆的大小

注意观察圆心，半径，并思考：画圆时，要特别注意些什么？展示学生作品并回答问题。

根据学生的回答同时介绍和强调用圆规画圆的方法与步骤。

（3）用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母o、r、d标出圆心、半径和直径。

三、巩固练习（课件）

四、知识应用：你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗 ？

五、课堂小结。

板书设计： 

圆  的  认  识

圆是由一条曲线围成的封闭图形

圆心       O

直径       d       无数条      长度都相等

半径       r       无数条      长度都相等

d=2r       r=或r=d÷2