人教版九年级下册27.1 图形的相似导学案及答案

27.1.1  相似图形及成比例线段

一、新课导入

1.课题导入

情景：依次展示每组图片，供学生欣赏.

问题：每组图片中的两张图片有何关系？由此导入新课.

2.学习目标

（1）结合具体实例认识相似图形, 理解相似图形的概念, 会判断两个图形是否相似.

（2）知道成比例线段，会求线段的比，知道相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.

3.学习重、难点

重点：图形相似及相似多边形的性质.

难点：线段成比例的意义.

二、分层学习

1.自学指导

（1）自学内容：教材P24~P25思考.

（2）自学时间：5分钟.

（3）学习方法：结合实际谈谈自己对相似图形的理解,并完成自学参考提纲.

（4）自学参考提纲：

①形状相同的图形叫做相似图形.两个图形相似, 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.举例说明（可以是书上的图片）.

②用一个放大镜观察一个图形,通过放大镜看到的图形与原图形相似.(填“相似”或“不相似”)

③全等的两个图形是相似的.(填“相似”或“不相似”)

④如果两个图形相似, 那么它们的形状相同, 而与它们的大小无关.

⑤同一个人在平面镜中的像与哈哈镜中的像相似吗？为什么？

不相似.哈哈镜中的像的形状发生了变化.

2.自学：学生参考自学指导进行自学.

3.助学

（1）师助生：

①明了学情：通过实例明了学生对相似图形的理解情况.

②差异指导：对分不清相似图形的学生进行指导.

（2）生助生：小组内相互交流、研讨.

4.强化

（1）相似图形的概念及实例.

（2）练习：

①如图1，放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？

答案：相似.

②如图2，图形a~f中，哪些图形是与图形（1）或（2）相似的？

答案：与图形（1）相似的有ac;与图形（2）相似的有d.

1.自学指导

（1）自学内容：教材P26方框中的内容.

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学方法：完成自学参考提纲.

（4）自学参考提纲：

 ①对于四条线段a,b, c, d, 如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即(或ad=bc) , 那么这四条线段叫做成比例线段, 简称成比例.

②什么是比例尺？

③如果线段a,b,c,d满足a∶b=c∶d，a=3，b=4，d=8，则c=6.

④一张桌面的长a=1.25 m，宽b=0.75 m，那么长与宽的比是多少？（5∶3）

a.如果a=125 cm，b=75 cm，那么长与宽的比是多少？（5∶3）

b.如果a=1250 mm，b=750 mm，那么长与宽的比是多少？（5∶3）

⑤在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离.

30×10000000=300000000（cm）=3000(km).

即两地的实际距离为3000 km.

⑥已知，求k的值.

∵a+b=kc,a+c=kb,b+c=ka,a+b+a+c+b+c=k(a+b+c),

即2（a+b+c）=k(a+b+c),∴k=2.

2.自学：学生参考自学指导进行自学.

3.助学

（1）师助生：

①明了学情：了解学生怎样理解线段成比例.

②差异指导：根据学情进行指导.

（2）生助生：小组间相互交流、研讨.

4.强化：线段的比与成比例线段及等比式的处理.

三、评价

1.学生学习的自我评价：这节课你有什么收获？有哪些不足？

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：从学生回答问题，课堂的注意力等方面进行评价.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）.

本课时作为“图形的相似”的起始课，先通过大量的实例、图片来激发学生的学习兴趣，发动学生去发现、去参与寻找相似图形，给学生提供展示自我的时间和机会.学生通过画图、动手操作等实践活动加强对相似图形的理解，并能熟练判断图形的相似.

一、基础巩固（70分）

1.(10分)下列说法正确的是（D）

A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似

B.从商店新买来的一副三角板的两块三角板是相似的

C.所有的课本都是相似的

D.国旗的五角星都是相似的

2.(10分) 已知线段a，b，c，d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（B）

A.   B.  C.   D.

3.(10分) 下列图形中不一定是相似图形的是（C）

A.两个等边三角形B.两个正方形C.两个菱形D.两个圆

4.(10分)已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm，则d=4cm.

5.(10分)如图，放大镜里看到的的角与原来的角的关系是相等

.

6.(20分)观察下列图形，指出哪些是相似图形，用“线”将相似的图形连接起来.

二、综合应用（20分）

7.(10分)下列各组中的四条线段成比例的是（C）

A.a=,b=3,c=2,d=      B.a=4，b=6，c=5，d=10

C.a=2,b=,c=23,d=    D.a=2，b=3，c=4，d=1

8.(10分) A、B两地的实际距离为2500 m，在一张地图上的距离是5 cm，那么这张地图的比例尺是1∶50000.

三、拓展延伸（10分）

9.(10分)已知，求的值.

解：.