华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定多媒体教学ppt课件

这是一份华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定多媒体教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，知识精讲，针对练习，两组对边分别相等，四边形是平行四边形，试一试，典例解析，AD∥BC，DE∥CF等内容，欢迎下载使用。
理解并掌握平行四边形的判定方法1、2.
能灵活利用平行四边形的判定方法1、2解决问题.
两组对边分别是平行的，所以由定义可以判定四边形是否是平行四边形．
我们由平行四边形的定义知道：
定义既是性质，也是判定方法．
有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开.你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？
∵AB∥CD,BC ∥AD,∴四边形ABCD是平行四边形.
由平行四边形的性质“平行四边形的两组对边分别相等”，逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题.你认为它是一个这个真命题吗？
两组对边分别相等的四边形
作一个两组对边分别相等的四边形.
2.分别以点B和点D为圆心、任意长为半径，分别在线段BD的两侧画弧；
3.再分别以点B和点D为圆心、适当长为半径，与前面所画的弧分别交于点A和点C；
4.顺次连结各点，即得两组对边分别相等的四边形ABCD.
看看所画的四边形是否都是平行四边形.
已知：在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证：四边形ABCD 为平行四边形.
证明：连接AC，∵ AB=CD,AD=BC，∴△ABC≌△CDA(SSS),∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD，∴AB∥ DC,AD∥ BC,∴四边形ABCD 为平行四边形.
你能根据平行四边形的定义证明它们吗？
平行四边形的判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
∵AB＝CD，AD＝BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形.）
例1 如图，在Rt△MON中，∠MON＝90°.求证：四边形PONM是平行四边形．
证明：Rt△MON中，由勾股定理得(x－5)2＋42＝(x－3)2， 解得x＝8.∴PM＝11－x＝3，ON＝x－5＝3，MN＝x－3＝5.∴PM＝ON，OP＝MN，∴四边形PONM是平行四边形．
1.如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？
AB ∥ DC∥ EF
2.如图, AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：在Rt△ABC和Rt△ACD中，∵AC=CA,AB=CD,∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL),∴BC=DA.又∵AB=CD,∴四边形PONM是平行四边形．
将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？
四边形ABCD是什么样的图形？
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
已知：在四边形ABCD中,AB=DC,AB∥DC,求证：四边形ABCD 为平行四边形.
证明：连接AC，∵ AB∥DC，∴∠BAC=∠DCA,∵ AB=DC，AC=CA，∴△ABC≌△CDA(SAS),∴BC=AD，∴四边形ABCD 为平行四边形.
∵ AD∥CB，AD= BC，　　 ∴ 四边形ABCD是平行四边形.
平行四边形的判定定理2: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
例2 已知:如图,在□ABCD中,点E、F分别在对边BC和DA上，且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD∥ CB(平行四边形的对边平行)，即AF ∥ CE.∵ BF=DE，又∵ AF= CE ，∴四边形AECF 为平行四边形.
如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC .找出图中的平行四边形.
解：四边形ABDE，BCDE都是平行四边形，理由是：
∵ AB∥ED AB=ED∴四边形ABDE是平行四边形( 一组对边平行且相等的四边形平行四边形 )
∵ BC∥ED BC=ED ∴四边形BCDE是平行四边形( 一组对边平行且相等的四边形平行四边形 )
1.已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是 （　　）A．AB∥CD，AB=CDB．AB∥CD，BC∥AD C．AB∥CD，BC=AD D．AB=CD，BC=AD
2.如图，已知E，F，G，H分别是▱ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．
证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC,又∵BF=DH，∴AH=CF.又∵AE=CG，∴△AEH≌△CGF（SAS），∴EH=GF.同理得△BEF≌△DGH（SAS），∴GH=EF，∴四边形EFGH是平行四边形．
证明：∵四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，∴AD∥ EF，AD=EF， EF∥ BC， EF=BC.∴AD∥ BC，AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形.
3.四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD 是平行四边形.
4.如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）求证：四边形CBED是平行四边形．
证明：（1）∵点C是AB的中点，∴AC=BC.在△ADC与△CEB中， AD＝CE , CD＝BE , AC＝BC ,∴△ADC≌△CEB（SSS），（2）∵△ADC≌△CEB，∴∠ACD=∠CBE，∴CD∥BE.又∵CD=BE，∴四边形CBED是平行四边形．
5.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．求证：四边形BFCE是平行四边形．
证明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，在△ACE和△DBF中， AC＝BD ,∠A＝∠D, AE＝DF ,∴△ACE≌△DBF(SAS)，∴CE=BF，∠ACE=∠DBF，∴CE∥BF，∴四边形BFCE是平行四边形．
6.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形。