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人教A版 (2019)2.2 直线的方程课后复习题
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这是一份人教A版 (2019)2.2 直线的方程课后复习题,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
直线的两点式方程同步练习一、选择题已知圆,则过点最长的弦所在的直线方程是A. B. C. D. 已知直线:恒过点M,直线:上有一动点P,点N的坐标为当取得最小值时,点P的坐标为( )A. B. C. D. 过点的直线中,被圆截得的弦最长的直线的方程是( )A. B. C. D. 下列说法中正确的是( )A. 表示过点 ,且斜率为k的直线方程
B. 直线 与y轴交于一点 ,其中截距
C. 在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是
D. 方程 表示过点 , 的直线给定圆的方程:,则过坐标原点和圆心的直线方程为A. B. C. D. 已知A,B两点分别在两条互相垂直的直线和上,且线段AB的中点为,则直线AB的方程为A. B. C. D. 已知直线和直线都过点,则过点和点的直线方程是 A. B. C. D. 已知的三个顶点坐标分别为、、,则点A到BC边的距离为 A. B. C. D. 下图中表示的平面区域满足的不等式组是( )
A. B. C. D. 过两点和的直线在x轴上的截距为 A. B. C. 3 D. 一条直线经过点及直线与x轴的交点,则这条直线的方程是A. B. C. D. 已知A,B两点分别在两条互相垂直的直线和上,且线段AB的中点为,则直线AB的方程为( ) A. B. C. D. 若直线经过,两点,则直线AB的倾斜角为( )A. B. C. D. 二、填空题光线由点P射到直线上,反射后过点Q,则反射光线方程为___________.设是x轴上两点,点P的横坐标为2,且,若直线PA的方程为,则直线PB的方程为_______________________。若三点,,共线,则实数a的值为 .已知三个顶点的直角坐标为分别为,,,则AB边上的中线CM所在的直线方程为________.已知两点、,点在直线AB上,则实数a的值是________.三、解答题已知直线l的方程为,,.求直线AB的方程;在直线l上求一点M,使得最小;在直线l上求一点N,使得最大.
已知直线l过点.若直线l过点,求直线l的方程.若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求直线l的方程.
已知的三个顶点分别为,,,求边上的中线AD所在的直线方程;的面积.
已知的三个顶点分别为,,,求:边所在直线的方程;边的垂直平分线DE的方程.
答案和解析1.【答案】B【解答】解:.已知圆的圆心坐标为,
又是圆内一点,
过M点最长的弦所在的直线为经过M与圆心的直线,直线方程为,整理得:.
故选B.
2.【答案】C
【解答】
解:直线:,即,令,
求得,,可得该直线恒过点直线:上有一动点P,点N的坐标为,
故M、N都在直线:的上方.点关于直线:的对称点为,
则直线方程为,即.
把直线方程和直线:联立方程组,
求得,可得当取得最小值时,
点P的坐标为.
故选C.
3.【答案】A
【解答】解:x22的圆心为,截得弦最长的直线必过点和圆心,
由直线的两点式方程可得,化简得,
所以直线方程为.
故选A.
4.【答案】D
【解答】
解:对于A,表示过点且斜率为k的直线方程不正确,不含点,故A不正确;
对于B,截距不是距离,是B点的纵坐标,其值可正可负,也可能为零,故B不正确;
对于C,经过原点的直线在两坐标轴上的截距为0,不能表示为 ,故C不正确;
对于D,此方程即直线的两点式方程变形,即,故D正确.
正确的是:D.
5.【答案】B
【解答】
解:由圆的标准方程,知圆心为,
则过坐标原点和圆心的直线方程为,即.
故选:B.
6.【答案】C
【解答】
解:依题意,,.
设,,则由中点坐标公式,得,解得,所以,.
由直线的两点式方程,得直线AB的方程是,即,
故选C.
7.【答案】B【解析】解:把坐标代入两条直线和,得
,,
,
过点,的直线的方程是:,
,则,
,,
所求直线方程为:.
8.【答案】B
【解答】
解:BC边所在直线的方程为,即,
则 ,
故选B.
9.【答案】A
【解答】
解:由图知,一边界过,两点,故其直线方程为,
另一边界直线过,两点,故其直线方程为,
由不等式与区域的对应关系知区域应满足与,
故区域对应的不等式组为
故选A.
10.【答案】A
【解答】
解:过两点和的直线方程为,
即,令得,
故选A.
11.【答案】B
【解答】
解:令,解得,
所以直线与x轴的交点为,
利用两点式可得,
即.
12.【答案】C
【解答】
解:依题意,,.
设,,则由中点坐标公式,得,解得,所以,.
由直线的两点式方程,得直线AB的方程是,即,
故选C.
13.【答案】D
【解答】
解:若直线经过,两点,则直线的斜率等于.
设直线的倾斜角等于,则有.
再由可得,
故选D.
14.【答案】
【解答】解:因为点关于直线的对称点,而光线由点射到直线上,反射后过点,所以反射光线过点和,因此反射光线方程为:,
整理可得:.故答案为.
15.【答案】
【解答】
解:由条件得点A的坐标为,点P的坐标为.
因为,根据对称性可知,点B的坐标为,
从而直线PB的方程为,整理得.
故答案为.
16.【答案】
【解答】
解:方法一,、B、C三点共线,点B在直线AC上,
两点式得直线AC方程为,
即,
将点B的坐标代入直线方程得,,
方法二,、B、C三点共线,,
,
.
17.【答案】
【解答】
解:,M为AB的中点
由中点坐标公式得,
直线CM的方程为,即,
故答案是.
18.【答案】7
【解答】
解:由题意,直线的斜率
解得,
故答案为7.
19.【答案】解:利用两点式可得,化为一般式方程得.作点B关于直线l的对称点,连接,直线与直线l的交点,即为所求的点设点B关于直线l的对称点,则有,解得,所以直线的方程,联立,解得,所以当点M的坐标为时,最小.直线AB与直线l的交点,即为所求的点由知直线AB的方程为, 联立,解得,所以当点N的坐标为时,最大.
20.【答案】解:由题意,代入两点式,得直线l的方程 ,
即直线l的方程: .
设直线l的方程为 ,
所以l在y轴上的截距,在x轴上的截距,
故,得或 ,
所以直线l的方程或 .
21.【答案】解:由已知得BC中点D的坐标为,
中线AD所在直线的方程是,
即 .
,
直线BC的方程是 ,即 ,
点A到直线BC的距离是,
的面积是.
22.【答案】解:因为直线BC经过和两点,
由两点式得BC的方程为,即.
由知直线BC的斜率,
则直线BC的垂直平分线DE的斜率.
由知BC中点的坐标为.
可求出直线的点斜式方程为,
即.
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