人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式课后作业题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式课后作业题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
直线l：y=ax−a+1与圆：x2+y2=8的位置关系是（ ）
A. 相交B. 相切C. 相离D. 与a的大小有关
若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x−y−3=0的距离为（ ）
A. 55B. 255C. 355D. 455
点(0,−1)到直线y=k(x+1)距离的最大值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 2
在一个平面上，机器人到与点C(3,−3)的距离为8的地方绕C点顺时针而行，它在行进过程中到经过点A(−10,0)与B(0,10)的直线的最近距离为（ ）
A. 82−8B. 82+8C. 82D. 122
直线y=−33x+1与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点P(m,12)，使得△ABP和△ABC面积相等，则m的值（ ）
A. 532B. 332C. 32D. 3
若圆C：(x−1)2+y2=4上恰有两个点到直线x−3y+b=0的距离为1，则实数b的取值范围（ ）
A. (−7,−3)B. (1,5)
C. (−3,5)D. (−7,−3)∪(1,5)
圆(x−2)2+(y−2)2=18上的点到直线x+y−14=0的最大距离与最小距离的差是
A. 36B. 18C. 62D. 52
圆x2+y2+2y=0与曲线y=2(x-1)的公共点个数为
A. 4B. 3C. 2D. 1
已知A(−1,0)，B(1,1)，若曲线C:x2−y2=0上的点P满足：|PA|=2|PB|，则符合条件的点P的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
“k=3”是“直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
两圆C1：(x−1)2+(y−2)2=1和C2：(x−2)2+(y−5)2=9的公共弦的弦长为( )
A. 1010B. 21010C. 31010D. 3105
抛物线y2=2px(p>0)的焦点到双曲线x2−y2=1的渐近线的距离为22，则p=
A. 4B. 3C. 2D. 1
已知直线l1：x−y+1=0与l2：x+ay+3=0平行，则l1与l2之间的距离为 ( )
A. 1B. 2C. 3D. 2
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2−6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的离心率为
A. 355B. 32C. 3D. 22
二、填空题
已知x，y满足x+y+3=0，求(x+1)2+(y−2)2的最小值______．
圆(x+3)2+y2=1的圆心到直线x+3y+1=0的距离为______．
已知直线l过点(1,2)，且原点到直线l的距离为1，则直线l方程为______．
点P(1,a)到直x−2y+2=0的距离为355，且P在3x+y−3>0表示的区域内，则a= ．
三、解答题
已知圆C经过点A(2,−1)，和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=−2x上．
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过(2,0)点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．
已知点△ABC三顶点坐标分别是A(1,3)，B(3,1)，C(−1,0)，
(1)求BC边上的高AD所在直线的方程；
(2)求△ABC的面积．
已知圆C:(x-2)2+(y−3)2=4外有一点(4,−1)，过点P作直线l．
(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为135度时，求直线l被圆C所截得的弦长．
求满足下列条件的直线方程
(1)过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程。
(2)过点(5,10)且到原点的距离是5的直线的方程。
已知圆：x2+(y−4)2=4，直线l：．
(1)证明直线l总与圆C相交；
(2)当直线l被圆C所截得的弦长为23时，求直线l的方程．
答案和解析
1.【答案】A
【解答】
解：∵圆：x2+y2=8的圆心(0,0)，半径r=22，
圆心(0,0)到直线l：y=ax−a+1的距离
d=|1−a|1+a2=a2+1−2aa2+1=1−2aa2+1，
(1)当a=0时，d=10时，d=1−2aa2+1