专项测试02 函数最值-2022年高考数学二轮复习黄金选填题（函数篇）专项测试

专项测试02  函数最值

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020·广东揭阳市·高三期中）已知幂函数f(x)＝xa的图象过点(3，)，则函数g(x)＝(2x－1)f(x)在区间[，2]上的最小值是（    ）

A．－1 B．0 C．－2 D．

2．（2020·河北张家口市·高三）已知函数，其中．若函数的最大值记为，则的最小值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2020·贵溪市实验中学高三）若函数在区间上的最小值为3，则实数的取值范围是（    ）

A．  B． C． D．

4．（2020·海口市第四中学高三）某手机生产线的年固定成本为250万元，每生产x千台需另投入成本万元，当年产量不足80千台时，(万元)；当年产量不小于80千台时，(万元).每千台产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完.当年产量为（    ）千台时，该厂当年的利润最大？

A．60 B．80 C．100 D．120

5．（2020·江西高三期中）存在，使得，则的最大值为（    ）

A．1 B． C． D．-1

6．（2020·江苏镇江市·高三期中）已知函数，，实数，满足，若，，使得成立，则的最大值为（    ）

A．7 B．6 C． D．

7．（2020·全国高三专题练习）已知函数，若且，则的最大值为（   ）

A． B． C． D．

8．（2020·山东聊城市·高三）已知，，对任意的恒成立，则的最大值为（    ）

A． B．1 C．2 D．

二、不定项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全对得5分，对而不全得3分，否则得0分）．

9．（2020·全国）设的最大值为，则（      ）

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

10．（2020·全国高三专题练习）已知函数 则（    ）

A．在上单调递减 B．在上的最大值为

C．在上无最小值 D．的图象关于直线对称

11．（2020·辽宁高三）若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界；若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界.下列说法正确的是（    ）

A．1不是函数的一个下界     B．函数有下界，无上界

C．函数有上界，无下界               D．函数有界

12．（2020·浙江绍兴市·高三）已知为自然对数的底数，为实数，且不等式对任意的恒成立.则当取最大值时，的值为（    ）

A． B． C． D．

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

13．（2020·山西吕梁市·高三）设函数的最大值为，最小值为，则_________.

14．（2020·徐汇区·上海中学高三）已知函数的最小值为，则实数________

15．（2020·广东清远市·高三）函数，若存在a，b，c（），使得，则的最小值是________.

16．（2020·四川内江市·高三）已知函数，.下列有关的说法中，正确的是______(填写你认为正确的序号).

①不等式的解集为或；②在区间上有四个零点；

③的图象关于直线对称；④的最大值为；⑤的最小值为；