2022四川省射洪市射洪中学高二下学期第一次月考试题数学（文）含答案

这是一份2022四川省射洪市射洪中学高二下学期第一次月考试题数学（文）含答案，共6页。

（考试时间：120分钟满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷
一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求）
1. 命题“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【1题答案】
【答案】A
2. 设，则“”是“”的（）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
【2题答案】
【答案】C
4. 二进制数10111转化为五进制数是
A. 41B. 25C. 21D. 43
【4题答案】
【答案】D
5. 已知焦点在轴上的椭圆的离心率，则（）
A. 12B. C. 6D. 8
【5题答案】
【答案】A
6. 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )
A. 15B. 105C. 245D. 945
【6题答案】
【答案】B
7. 如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）
A. B.
C. D.
【7题答案】
【答案】D
8. 下列有关命题的说法正确的有（ ）
（1）若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
（2）“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要条件；
（3）若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题．
（4）命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【8题答案】
【答案】C
9. 过点，焦点在x轴上且与椭圆有相同的离心率的椭圆方程为（）
A. B. C. D.
【9题答案】
【答案】D
10. 设为椭圆上任意一点，，，延长至点，使得，则点的轨迹方程为（）
A. B.
C. D.
【10题答案】
【答案】B
11. 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为
A. B. C. D.
【11题答案】
【答案】C
12. 已知P(x0，y0)是椭圆C：上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若，则x0的取值范围是（）
A. B.
C. D.
【12题答案】
【答案】A
第II卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡横线上）
13. 过椭圆的一个焦点的弦与另一个焦点围成的的周长是______．
【13题答案】
【答案】
14. 若“有成立”是真命题，则实数的取值范围是____________
【14题答案】
【答案】
15. 已知点F是椭圆的右焦点，过点且垂直于y轴的直线与椭圆交于B，C两点.当为锐角三角形时，椭圆的离心率的取值范围为___________.
【15题答案】
【答案】
16. 已知点F1、F2分别是椭圆x2+2y2=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点,则的最小值是____.
【16题答案】
【答案】2
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知p：x2≤5x﹣4，q：x2﹣（a+2）x+2a0（a＞2）．
（1）若p为真命题，求x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
【17题答案】
【答案】（1）{x|1≤x≤4}；（2）.
18. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是，，椭圆上一点到两焦点的距离之和为26；
（2）焦点在坐标轴上，且经过和两点．
【18题答案】
【答案】（1）（2）
19. 已知命题：不等式对任意实数恒成立；命题：存在实数满足；命题：不等式有解.
（1）若为真命题，求的取值范围．
（2）若命题为假，为真，求实数的取值范围.
【19~20题答案】
【答案】（1）
（2）
20. 已知直线：与椭圆：交于，两点．
（1）求的取值范围；
（2）若，求值．
【20~21题答案】
【答案】（1）；
（2）
21. 已知椭圆：的离心率为，且点为椭圆上一点.
（1）求椭圆的方程.
（2）已知，直线：交椭圆于A，B两点，证明：直线PA斜率与直线PB斜率之积为定值.
【21~22题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析
22. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若A是椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值.
【22~23题答案】
【答案】（1）
（2）