2022池州青阳县一中高一下学期3月月考数学试卷含答案

这是一份2022池州青阳县一中高一下学期3月月考数学试卷含答案，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
青阳一中2021－2022学年度第二学期3月份月考高一数学试卷一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 复数等于A.                     B.              C.                     D.2. 已知集合，，则A.                       B.      C.             D.3. 若，则命题的否定为A.                         B.C.                         D.4. 设向量，，则下列结论中正确的是A.                   B.       C.                   D.5. 在中，，那么三边之比等于A.             B.           C.           D.6. 在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限                  B.第二象限          C.第三象限                 D.第四象限7. 若，，，则A.         B.             C.               D.8. 已知函数，，且，则下列结论中，一定成立的是A.           B.  C.                 D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中,有多项符合符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.）9. 下列命题是假命题的为A.若，则                       B.若，则C.若，则                     D.若，则10. 已知向量，，则对向量的说法正确的有A.垂直于轴                B.垂直于轴        C.               D.11. 在中，已知,,,则下列结论中错误的是A.                    B.           C.            D.12. 若不共线向量、满足，则下列结论中正确的是A.向量、的夹角恒为锐角                 B.C.                             D. 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上.）13. 已知复数，则                  .14. 如下图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为            km.      15. 在中，,则              .16. 已知关于的不等式对恒成立，则实数的最小值为         . 三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)17．（本小题满分10分）已知复数.（1）若复数是虚数，求实数的值；（2）若复数是纯虚数，求实数的值.        18．（本小题满分12分）已知集合，集合，其中.（1）若，求；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.        19．（本小题满分12分）已知平面内三个向量(1)求满足的实数的值；(2)若，求实数的值．       20.（本小题满分12分）已知函数，且．(1)求A的值；(2)设，，求的值．        21．（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，且.(1)求角的大小；(2)若，求的值．       22.（本小题满分12分）已知向量（1）若的值；（2）在中，角的对边分别是，且满足求的取值范围.
参考答案 一、单选题：1-8  BDAC    CDBD    二、多选题：9.BCD    10.BC    11.BD     12.AC三、填空题：13.        14. a           15.            16.四、解答题：17.略18. 略19.解：(1)由题意得(3,2)＝m(－1,2)＋n(4,1)，所以解得(2)a＋kc＝(3＋4k,2＋k)，2b－a＝(－5,2)，由题意得2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0，解得k＝－． 20.解：(1)因为f＝Acos＝Acos＝A＝，所以A＝2．(2)由f＝2cos＝2cos＝－2sin α＝－，得sin α＝，又α∈，所以cos α＝．由f＝2cos＝2cos β＝，得cos β＝，又β∈，所以sin β＝，所以cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β＝×－×＝－．   21.解：(1)∵bsin A＝acos B，由正弦定理得sin Bsin A＝sin Acos B.在△ABC中，sin A≠0，即得tan B＝，∴B＝.(2)∵sin C＝2sin A，由正弦定理得c＝2a，由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，即9＝a2＋4a2－2a·2acos，解得a＝，∴c＝2a＝2.故a＝，c＝2. 22. 解：