2021-2022学年重庆八中九年级（下）第一周周考数学试卷

这是一份2021-2022学年重庆八中九年级（下）第一周周考数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年重庆八中九年级（下）第一周周考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个选项符合题救） 1．-2的相反数是（　　） A．- B．2 C．±2 D．  2．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（　　）A. B． C． D． 3．以下调查中，适宜全面调查的是（　　）A．了解全国中学生每天的睡眠时间B．俄军兵工厂生产的导弹威力C．调查北京冬奥会的收视率D．乘坐飞机前对旅客的安全检查4．估计的值应在（　　）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间5．下列几何图形中，不是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形 B．圆 C．平行四边形 D．矩形6．下列说法正确的是（　　）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是正方形C．有四个角为直角的四边形为正方形D．对角线互相垂直的矩形是正方形7．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC=37°，则∠BDC=（　　）A．53° B．63° C．43° D．74° 8．某公司2020年盈利1000万元，2022年盈利1440万元，从2020年到2022年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，则列方程得（　　）A．1000（1+2x）=1440B．1000（1+x）2=1440C．1000×2×（1+x）=1440D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440 9．A、B、C三地位于同一笔直的直线上，B在A、C之间，甲、乙两人分别从、B两地同时出发赶往C地，甲、乙两人距C地的距离s（单位：m）与甲运动的时间t（单位：s）之间的关系如图所示．根据图象判斯下列说法错误是（　　）A．A、B两地之间的距离为16mB．甲的速度比乙快4m/sC．甲、乙两人相遇的时间为6sD．2s时，甲、乙两人之间的距离为8m 10．如图、在边长为15的正方形ABCD中，点E、点F分别是BC、AB上的点，连接DE、DF、EF，满足∠DEF=∠DEC．若AF=3，则EF的长为（　　）A．12 B．13 C．14 D．15 11．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜1；关于x的分式方程=4的解为非负整数．则满足条件的整数m的值之和是（　　）A．13 B．12 C．14 D．1512．我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数．如果一个正整数m能表示为两个非负整数a，b的平方和，即m=a2+b2，那么称m为广义勾股数，则下面的结论：
①7是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数．⑤若x=m2-n2，y=2mn，z=m2+n2，其中x，y，z，m，n均为正整数，则x，y，z为一组勾股数⑥一个正奇数（除1外）与两个和等于此正奇数平方的连续正整数是一组勾股数．依次正确的是（　　）A．②③⑤⑥ B．①③④⑤ C．②④⑥ D．②④⑤⑥ 二、填空题（本题共4小题）13．计算的结果为 ______.14．现有A、B两个不透明的袋子，各装有三个小球，A袋中的三个小球上分别标记数字1，2，3；B袋中的三个小球上分别标记数字2，3，4．这六个小球除标记的数字外，其余完全相同．将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后从A、B袋中各随机摸出一个小球，则摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率为__________.15．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．若AB=10，BC=10，则AE=______.16．自春节以来，汤圆的销量非常火爆，在甲、乙两家超市均有A、B、C、D四种袋装汤圆出售．甲超市中，A与B销量相同，C的销量是D的2倍，A的单价与C的单价相同，B的单价与D的单价之比为4：3．而在乙超市中，A的单价是在甲超市的4倍，B的单价是在甲超市的，C的单价是在甲超市的2倍，但销量却是甲超市的一半，D的单价是在甲超市的，乙超市其余汤圆的单价和销量和甲超市相同．已知甲超市中，3袋A的价格与1袋D的价格之差大于85小于100，且甲超市中A售出的数量多于12袋少于18袋．两个超市售出的A、C的销售额比两个超市售出的B、D的销售额多3219元，且所有的单价与数量均为整数，则两个超市共售出的的销售额比共售出的B的销售额多 ______元． 三、解答题（必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）） 17．计算：（1）（x-y）2-y（y-2x）；
（2）(1−)÷18．如图、在平行四边形ABCD中，AB＞AD．
（1）尺规作图：在CD上截取CH，使得CH=CB，连接BH：作∠B．AD的平分线交CD于点G．（保留作图痕迹、不写作法，不写结论）
（2）在（1）所作的图形中，BH与AG交于点P，猜想△ABP的形状，并证明你的结论．
 19．为进一步加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某中学初一、初二年级组织了“垃圾分类知识”比赛，现从初一、初二年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题．
初一年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86
初二年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87年级平均数中位数众数初一年级8485.5c初二年级84b92（1）b=____，c=_____；
（2）根据以上数据，你认为该校初一、初二年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）
（3）若两个年级共有600人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生共有多少人？ 20．如图，某渔船向正东方向以18海里/时的速度航行，在A处测得小岛C在北偏东60°方向，2小时后渔船到达B处，测得小岛C在北偏东45°方向，已知小岛C周围62海里范围内有暗礁．（参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4）
（1）求B处与小岛C之间的距离（结果保留整数）；
（2）渔船在B处改变航行线路，沿南偏东75°方向继续航行，通过计算说明渔船途中是否有触礁的危险？ 21．如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=（m≠0）的图象相交于A（-4，1），B（n，-4）两点，与y轴交于点C．
（1）求直线AB和反比例函数的表达式；
（2）将直线AB向上平移，平移后的直线与反比例函数y2=（m≠0）在第三象限的图象交于点P，交y轴于点Q，连接PA，PC，若△PAC的面积为10，求点P的坐标． 22．为了改善生态环境，重庆市政府决定对某公园进行绿化，该绿化工程需要完成26000平方米的绿化任务，某施工队在按计划施工7天后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果再花4天刚好完成该项绿化工程．
（1）该绿化工程原计划每天完成多少平方米的绿化任务？
（2）如图，在绿化工程中，要修建一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，该花圃一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），其余部分由篱笆围成．为了出入方便，在建造花圃时，在长边上用其他材料建造了宽为1米的两个小门，其余部分刚好用完长为28米的篱笆，若此时花圃的面积为72平方米，求此时花圃的长和宽． 23．如果一个自然数M能分解成p2+q，其中P与q都是两位数，p与q的十位数字相同，个位数字之和为9，则称数M为“好数”，并把数M=p2+q的过程，称为“好分解”，例如：139=112+18，11与18的十位数字相同，1+8=9，所以139是“好数”；470=212+29，21与29的十位数字相同，但1+9≠9，所以470不是“好数”．
（1）判断268，1061是否是“好数”？并说明理由；
（2）把一个四位“好数”M进行“好分解”，即M=p2+q，并将P放在q的左边组成一个新的四位数N，若N能被4整除，且N的各个数位数字之和能被5整除，求出所有满足条件的M．  24．如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C且tan∠ABC=1，连接AC、BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P点是直线BC下方一点，过P点作PE∥AC交BC于点E，PH∥y轴交BC于点H，求CE+BH的最小值及此时P点的坐标．
（3）在第（2）条件下，将该抛物线向右平移2个单位后得到新抛物线，新抛物线与原抛物线相交于点F，点M为原抛物线对称轴上一点，在平面直角坐标系中是否存在点，使得以点H，M，N，F为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；如不存在，请说明理由． 25．在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC边上一点，但不与点A、点C重合，过点D作DE⊥AB于点E，连接BD，F为BD的中点，连接EF、FC．
（1）如图1，若tan∠FBC=，BC=5，求EF的长；
（2）如图2，将△ADE绕点A顺时针旋转至图中的位置，求证：EF=CF；
（3）若BC=6，AC=8，AD=2，在△ADE绕点A旋转一周的过程中，当线段CF最长时，直接写出△BFC的面积．