高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.1 导数的概念及其意义课时训练

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1．（2022·全国·高二课时练习）自由落体运动的公式为，若，则下列说法正确的是（ ）
A．是在0~1s这段时间内的速度
B．是1s到s这段时间内的速度
C．是物体在s这一时刻的速度
D．是物体从1s到s这段时间内的平均速度
2．（2022·北京延庆·高二期末）函数在区间上的平均变化率等于（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·江苏·高二课时练习）一物体的运动方程是，则t在内的平均速度为（ ）
A．0.41B．4.1C．0.3D．3
（2021·江苏·高二专题练习）设在处可导，则（ ）．
A． B． C． D．
5．（2021·全国·高二课时练习）已知物体做自由落体的运动方程为，且无限趋近于0时，无限趋近于9.8m/s．那么关于9.8m/s正确的说法是（ ）．A．物体在0~1s这一段时间内的速度
B．物体在这一段时间内的速度
C．物体在1s这一时刻的速度
D．物体从1s到这一段时间内的平均速度
6．（2021·江苏·高二课时练习）汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段，，上的平均速度分别为，，，则三者的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
7．（2021·全国·高二课时练习）一物体的运动满足曲线方程s(t)＝4t2＋2t－3，且s′（5）＝42(m/s)，其实际意义是（ ）
A．物体5 s内共走过42 m
B．物体每5 s运动42 m
C．物体从开始运动到第5 s运动的平均速度是42 m/s
D．物体以t＝5 s时的瞬时速度运动的话，每经过1 s，物体运动的路程为42 m
8．（2021·江苏·高二课时练习）函数y＝x2＋2在x0到x0＋Δx之间的平均变化率为k1，在x0－Δx到x0的平均变化率为k2，则（ ）
A．k1k2C．k1＝k2D．不确定
9．（2022·全国·高二课时练习）函数的图象如图所示，为函数的导函数，下列数值排序正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2022·全国·高二）已知函数在处可导，若，则____________．
11．（2021·江苏·高二专题练习）若函数在处的导数是8，则________．
12．（2022·江苏·高二单元测试）已知，则___________.
13．（2021·北京育才学校高三阶段练习）某生物种群的数量Q与时间t的关系近似地符合.
给出下列四个结论：
①该生物种群的数量不会超过10；
②该生物种群数量的增长速度先逐渐变大后逐渐变小；
③该生物种群数量的增长速度与种群数量成正比；
④该生物种群数量的增长速度最大的时间.
根据上述关系式，其中所有正确结论的序号是__________.
14．（2021·江苏·高二专题练习）函数在上的平均变化率为，在上的平均变化率为，则与的大小关系是______．
B组 能力提升
15．（2021·全国·高二课时练习）（多选题）已知函数的图象如下图，则函数在区间上的平均变化率情况是（ ）
A．在区间上的平均变化率最小
B．在区间上的平均变化率大于0
C．在区间上的平均变化率比上的大
D．在区间上的平均变化率最大
16．（2021·江苏·高二课时练习）（多选题）某物体的运动路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，则（ ）
A．物体在时的瞬时速度为0m/sB．物体在时的瞬时速度为1m/s
C．瞬时速度为9m/s的时刻是在时D．物体从0到1的平均速度为2m/s
17．（2021·全国·高二课时练习）(多选题)已知某物体的运动方程为s(t)＝7t2＋8(0≤t≤5)，则（ ）
A．该物体当1≤t≤3时的平均速度是28
B．该物体在t＝4时的瞬时速度是56
C．该物体位移的最大值为43
D．该物体在t＝5时的瞬时速度是70
18．（2022·全国·高二课时练习）已知拋物线上一点，求：
(1)点P处的切线的斜率；
(2)点P处的切线方程．
19．（2021·全国·高二课时练习）已知函数，分别求出曲线在点处的切线的斜率．