专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2021-2022学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2021·湖北高二期末）已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）A．若，，，则. B．若，，则.C．若，，，则. D．若，，，，则.2．（2021·六盘山高级中学高一期末）已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）A．若，，且，则； B．若，，且，则；C．若，，则； D．若，，则.3．（2021·广西钦州市·高二期末（理））直三棱柱中，，，则与面成角的正弦值为（    ）A． B． C． D．4．（2021·浙江台州市·高三期末）在正三棱锥中，点，，分别在棱，，上，，，，则（    ）A．平面平面 B．平面平面C． D．5．（2021·北京顺义区·高三期末）已知两条直线m，n和平面，且，则“”是“”的（    ）A．充分必要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件6．（2021·海原县第一中学高一期末）在空间四边形中，，，那么必有（    ）A．平面平面ADC B．平面平面ABCC．平面平面BCD D．平面平面BCD7．（2021·湖南长沙市·长郡中学高二期末）正三棱柱各棱长均为1，为的中点，则点到面的距离为（    ）A． B． C． D．8．（2021·周至县第二中学高一期末）如下图所示是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①平面；②；③平面平面；④平面．以上四个命题中，真命题的序号是（    ）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．（2020·河北深州市中学高二期中）如图，正方体的棱长为1，点M，N分别为线段，上的动点，且，则下列四个结论中正确的是（    ）A． B．C．平面 D．与是异面直线10．（2020·江苏镇江市·高二月考）若m、n是两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，下列说法正确的有（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则11．（2021·湖南株洲市·高三一模）在正方体中，点P在线段上运动，则下列命题正确的是（    ）A．异面直线和所成的角为定值B．直线和平面相交C．三棱锥的体积为定值D．直线和直线可能相交12．（2020·福建三明市·高二期中）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是（    ）A．为的中点B．与所成的角为C．平面平面D．点与点到平面的距离相等第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2020·江苏省南通中学高三一模）已知是平面的垂线，是平面的斜线，平面，，则面面垂直的有_________.14．（2021·吉林长春外国语学校高三期末（文））已知三个顶点都在球的表面上，且，，是球面上异于､､的一点，且平面，若球的表面积为，则球心到平面的距离为____________.15．（2020·浙江省杭州第二中学高二期中）平行四边形中，，将三角形沿着翻折至三角形，则下列直线中有可能与直线垂直的是__________（填所有符合条件的序号）；①直线；  ②直线；  ③直线  ④直线16．（2020·浙江高二期中）如图，在三棱锥中，点在以为直径的圆上运动，平面，，垂足为，，垂足为，若，则__________，三棱锥体积的最大值是__________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2021·陕西咸阳市·高一期末）在三棱锥中，、分别为、的中点，且，平面平面.（1）证明：平面；（2）证明：.18.（2021·安徽淮南市·高二期末（文））如图1，边长为4的正方形中，点E，F分别是边，的中点，将，分别沿，折起，使A，C两点重合于点P如图2．设与交于点O．（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积．19.（2021·浙江杭州市·高二期末）如图，在正三棱柱中，若，，试证明： （1）平面；（2）.20.（2021·贵州贵阳市·高三期末（文））如图，正三棱柱的棱长均为2，M是侧棱的中点．（1）在图中作出平面与平面的交线l（简要说明），并证明平面；（2）求点C到平面的距离．21．（2020·安徽池州市·池州一中高二月考（理））在三棱柱中，面，，，分别为和的中点.求证：（1）面面；（2）面.22．（2021·宁夏银川市·银川一中高一期末）如图，在三棱锥中，平面ABC，底面ABC是直角三角形，，O是棱的中点，G是的重心，D是PA的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；