专题22基本不等式A辑-2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

专题22基本不等式A辑

1．已知定义在上的函数是奇函数，当时，，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

2．已知实数满足，则的最大值为（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．点在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知抛物线C方程为，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

5．已知的内角的对边分别为，且.M为内部的一点，且，若，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

6．对函数，如果存在使得，则称与为函数图像的一组奇对称点.若（为自然数的底数）存在奇对称点，则实数的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

7．在中，内角，，的对边分别为，，，其中为钝角，且满足，，若点与点在的两侧，且，，，四点共圆，则四边形面积的最大值为（    ）

A． B． C． D．

8．抛物线y=2x2上有一动弦AB，中点为M，且弦AB的长度为3，则点M的纵坐标的最小值为（　　）

A． B． C． D．1

9．设，，是与的等差中项，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

10．在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

11．已知正实数，设，.若以为某个三角形的两边长，设其第三条边长为，且满足，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

12．如图所示，点，是椭圆上不同的两点，过作垂直于轴交椭圆于另外一点，直线，分别交轴于点，，若，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

13．如图，椭圆，是直线上一点，过点作椭圆的两条切线，，直线与交于点，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．

14．若实数a，b满足，则（    ）

A． B． C． D．

15．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，，点D在边上，且，则线段长度的最小值为（    ）

A． B． C．3 D．2

16．已知有相同焦点、的椭圆和双曲线，则椭圆与双曲线的离心率之积的范围为（    ）

A． B． C． D．

17．已知四面体中，棱，所在直线所成角为，且，，，面和面所成的锐二面角为，面和面所成的锐二面角为，当四面体的体积取得最大值时（    ）.

A． B． C． D．不能确定

18．已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，且满足，设的面积为，以，为直径的圆的面积分别为，，则的最小值为（　  　）

A． B． C． D．

19．若非零向量满足（为单位向量），且，则的最小值是（    ）

A．1 B．2 C．4 D．8

20．抛物线的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足，设线段AB的中点M在l上的投影为N，则的最大值是(  )

A．1 B． C． D．2

21．若曲线的一条切线为（为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是(    )

A． B． C． D．

22．在正方形中，已知，，，，若，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

23．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，若球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为（    ）

A． B． C． D．

24．已知的内角的对边分别是且，若为最大边，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

25．设分别是方程和的根，则的最小值是（         ）

A． B．  C．  D．

26．已知为抛物线的焦点，点都是抛物线上的点且位于轴的两侧，若(为原点)，则和的面积之和的最小值为（）

A． B． C． D．

27．若直线：经过第一象限内的点，则的最大值为（   ）

A． B． C． D．

28．定义，已知函数，，则函数的最小值为（    ）

A． B． C． D．

29．在锐角中，角的对边分别为，的面积为，若，则的最小值为（   ）

A． B．2 C．1 D．

30．已知数列是各项均为正数的等比数列，为数列的前项和，若，则的最小值为（    ）

A．9 B．12 C．16 D．18