专题23基本不等式B辑-2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

2022年高考数学压轴必刷题（第二辑）

专题23基本不等式B辑

1．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面积为6+4，AA1⊥平面ABC，BC=，∠BAC=120°，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（　　）

A． B． C． D．

2．在中，角，，所对应的边分别为，若，，则面积的最大值为（   ）

A． B． C． D．

3．已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，点为其外接圆的圆心.已知，则当角取到最大值时的面积为（     ）

A． B． C． D．

4．已知双曲线的一个焦点恰为圆Ω：的圆心，且双曲线C的渐近线方程为．点P在双曲线C的右支上，，分别为双曲线C的左、右焦点，则当取得最小值时，＝（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

5．已知抛物线的焦点为，，是抛物线上的两个动点，若，则的最大值为（   ）

A． B． C． D．

6．已知角的顶点都为坐标原点，始边都与轴的非负半轴重合，且都为第一象限的角，终边上分别有点，，且，则的最小值为（  ）

A．1 B． C． D．2

7．已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）

A． B． C． D．

8．的内角的对边分别为，若，且，则的面积的最大值是（   ）

A． B． C． D．4

9．已知椭圆，与双曲线具有相同焦点F1、F2，且在第一象限交于点P，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，若∠F1PF2＝，则的最小值是

A． B．2＋ C． D．

10．已知是的重心，过点作直线与，交于点，且，，，则的最小值是(    )

A． B． C． D．

11．在面积为1的中，，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是（   ）

A．1 B． C． D．2

12．若，，，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

13．在中，角所对的边分别为，且，则的最小值是（    ）．

A． B． C． D．

14．设区域，是区域内的任意一点，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

15．在中为边的三等分点，则的最小值为（）

A． B． C． D．

16．设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（   ）

A．0 B．1 C． D．3

17．若实数、、，且，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

18．已知正数满足，则的最小值为(   )

A．3 B． C．4 D．

19．已知，若，则当取得最小值时，（    ）

A．2 B．4 C．6 D．8

20．长方体中，，点是平面上的点，且满足，当长方体的体积最大时，线段的最小值是（   ）

A． B． C． D．

21．已知正项等比数列（）满足，若存在两项， 使得，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

22．已知抛物线： 的焦点为，过点分别作两条直线， ，直线与抛物线交于、两点，直线与抛物线交于、两点，若与的斜率的平方和为1，则的最小值为（   ）

A．16 B．20 C．24 D．32

23．已知的内角的对边分别是，若，则是（   ）

A．等边三角形 B．锐角三角形

C．等腰直角三角形 D．钝角三角形

24．在中，为的重心，过点的直线分别交，于，两点，且，，则的最小值（    ）

A． B． C． D．

25．定义域为的函数的图象的两个端点分别为，，是图象上任意一点，其中，向量.若不等式恒成立，则称函数在上为“函数”.若函数在上为“函数”，则实数的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

26．已知，，若，则对此不等式描述正

确的是（   ）

A．若，则至少存在一个以为边长的等边三角形

B．若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形

C．若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形

D．若，则对满足不等式的不存在以为边长的直角三角形

27．设分别为双曲线的左、右顶点， 是双曲线上不同于的一点，设直线的斜率分别为，则取得最小值时，双曲线的离心率为（　   　）

A． B． C． D．

28．已知抛物线的焦点为,双曲线的右焦点为，过点的直线与抛物线在第一象限的交点为，且抛物线在点处的切线与直线垂直，则的最大值为（  ）

A． B． C． D．2

29．已知为椭圆上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别是，，则的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

30．已知函数（，），若，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．